含不平衡质量弹性边界约束旋转梁结构振动特性分析

采用改进傅里叶级数方法建立了含不平衡集中质量、轴向载荷的弹性边界约束条件Rayleigh旋转梁横向振动特性分析模型。首先列出转轴-支承系统的动能、势能矩阵方程组,再通过第二类拉格朗日方程推导出转轴系统的运动方程组,最后以改进傅里叶级数作为方程的假设形态进行计算求解。研究了转轴两端支承平动刚度、旋转刚度以及轴向载荷对转轴正反向涡动临界转速的影响,分析了转轴中存在的不平衡集中质量对转轴正反向涡动频率以及正反向临界转速的影响,探究了转轴幅频特性曲线随不平衡集中质量大小、轴向作用位置以及转轴两端支承刚度变化的特性。

含内支承的弹性边界约束梁振动功率流研究

为了有效解决弯矩、剪力等动力学参量在支承处跳跃问题,本文建立弹性边界条件下含内部支承梁结构振动功率流分析模型,将梁结构在支承位置分割为子梁I-耦合弹簧-子梁II的形式。梁结构振动位移采用边界光滑傅里叶级数进行分段展开,根据能量原理建立考虑内支承刚度的任意边界约束梁结构系统拉格朗日函数,结合瑞利-里兹方法对模型求解获得系统特征方程。在此基础上,根据振动功率流理论计算结构振动系统功率流分布与振动响应特性。通过与传统方法、数值求解对比,对本文模型的正确性与可靠性给予验证。基于所建立模型,研究横向支承刚度、旋转约束刚度、内部支承位置等参数对任意弹性边界梁结构振动功率流、支承传递损失、系统总输出功率流的影响。本文模型解决了传统方法求解突变位置功率流的数值不稳定问题,且系统边界变化时无需对模型进行重建,具有高效、高精度等优点,为弹性边界条件内部支承梁结构振动功率流特性分析提供了有效手段。

热环境下弹性边界约束FGM圆环板面内振动特性分析

采用一种改进傅立叶级数方法建立了热环境下弹性边界约束FGM圆环薄板面内振动特性分析模型。基于平面弹性理论应力-应变关系推导了热环境下FGM圆环板面内振动能量原理方程,其中,弹性边界条件通过边界弹簧沿边界分布进行模拟,任意边界条件可以相应设置刚度系数获得。为了改善面内耦合位移场函数在径向边界处连续微分特性,圆环板面内位移径向分量构造为标准傅里叶级数与边界光滑多项式的叠加形式。结合RayleighRitz步骤,热环境下弹性边界约束FGM圆环板结构模态信息可以通过求解一个标准特征值问题而全部得到。随后,通过给出相关数值算例对所建立模型进行了验证,并分析了复杂边界约束情况下圆环板结构面内振动特性的影响。在此基础上,继续探讨并研究了热环境条件、功能梯度材料指数、弹性边界约束刚度等重要参数对FGM圆环薄板面内振动特性的影响规律,为人们全面理解此类复杂结构动力学特性提供了有效的模型基础和分析手段。

轴向载荷条件下弹性边界约束梁结构振动特性分析

采用改进傅里叶级数展开建立了轴向载荷条件下弹性边界约束梁结构振动分析模型。通过在梁结构两端引入平动和旋转位移约束弹簧,相应设置约束弹簧刚度系数可以实现对任意边界条件及其组合的模拟。梁结构振动系统位移场采用傅里叶级数附加边界光滑函数进行构建,利用能量原理建立轴向载荷作用下梁结构总动能、总势能和外力做功项,并结合瑞利-里兹步骤获得系统特征矩阵方程。通过数值算例,验证了该模型对不同边界条件、轴向载荷作用下梁结构振动特性分析的正确性与可靠性。在此基础上,研究了边界约束弹簧横向刚度、旋转刚度、轴向载荷等系统参数及激振力对梁结构振动特性的影响。该模型具有高效、高精度等特点,为研究轴向载荷作用下复杂边界条件梁结构振动行为提供了有效分析手段。

弹性边界约束田字型耦合板的振动特性研究

以平面内田字型耦合薄板结构为研究对象,提出了一种计算弹性约束边界条件耦合板振动响应的解析方法。利用耦合部位的平衡条件和连续性条件,建立了耦合板结构的边界耦合方程。使用改进的傅里叶级数作为每个子板的弯曲位移函数,从而使得微分形式的边界耦合方程和各子板的运动方程离散为简单的线性方程组。ANSYS有限元软件仿真验证了建立的理论模型的正确性。利用该理论模型,分析了边界约束刚度的附带阻尼对耦合板结构振动响应的影响,结果表明:在横向约束刚度较软的情况下,横向约束刚度附带的边界阻尼可以明显削弱低阶共振响应。在求得结构位移的基础上,进一步给出了耦合板结构功率流的表达式,并对耦合板结构内的振动功率流传递特性进行了仿真研究,结果表明:增大边界约束刚度能有效阻碍功率流在边界处的流动;当外激励频率为低阶共振频率时,功率流更容易从受激板流向与受激板相同材质的接受板。

弹性边界约束矩形板的振动特性分析:理论、有限元和实验

提出一种有效的理论方法研究弹性边界约束矩形板的振动特性,并设计实验测试不同边界矩形板的固有频率。矩形板的弹性边界约束采用一系列的均布线性弹簧模拟,用特征正交多项式来表示矩形板的位移容许函数,并采用瑞利-里茨法获得弹性边界约束矩形板的固有频率和固有振型。通过改变边界弹簧的刚度即可模拟矩形板不同的边界条件,提高计算效率。基于理论方法计算获得结构固有频率并和有限元及实验结果进行对比,验证所提理论方法的正确性。此外,通过实验测试的方法分析弹性-简支、弹性-固支等不同边界组合条件下矩形板的振动特性,分析调整不同边界弹簧刚度对矩形板振动特性的影响。

具有非线性能量阱的弹性边界约束轴向载荷梁结构动力学行为研究

近年来,非线性能量阱作为一种高效的被动控制手段受到国内外学者广泛关注。本文采用Galerkin截断法(GTM)预报弹性边界约束轴向载荷梁结构动力学响应,研究非线性能量阱对梁结构振动行为影响规律。在Galerkin截断法中,选取具有线性边界条件轴向载荷Euler-Bernoulli梁模态函数作为权函数和试函数,之后利用Galerkin条件建立梁结构振动系统的残差方程,结合4阶龙格-库塔算法对上述残差方程进行求解。采用谐波平衡法对Galerkin截断法所得结果进行验证并研究了Galerkin截断法截断数对结果稳定性的影响。在此基础上,研究外部激励位置、非线性能量阱参数对该梁结构系统动力学响应、减振性能的影响规律。结果表明,外部激励位置与非线性能量阱参数对梁结构动力学响应影响显著。适当的非线性刚度、阻尼参数能够有效抑制梁结构端点处的振动响应幅值。

弹性约束边界条件下拉索结构横向振动特性分析

在拉索两端引入线性约束弹簧和扭转约束弹簧,通过对弹簧设置相应的刚度系数,得到弹性边界条件包括经典边界条件下的拉索横向振动模型.振动位移采用切比雪夫级数展开,使得横向位移在整个求解域内足够光滑.对不同边界条件下的拉索横向振动进行了研究,研究结果与参考结果的良好吻合验证了所构造模型的正确性;并进一步对线性约束弹簧刚度和扭转约束弹簧刚度对拉索横向振动特性的影响进行了分析.研究结果表明,边界条件对拉索振动固有频率的影响不可忽略.

弹性约束边界圆环板面内自由振动的二维弹性解

基于二维线弹性理论,应用哈密顿原理导出弹性约束边界圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)数值研究了弹性约束边界圆环板面内自由振动的频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞,问题退化为四种典型边界圆环板的面内自由振动,与已有文献的计算数值结果进行比较,证实本文的分析求解方法行之有效。最后全面考虑了圆环板边界条件、几何系数及刚度系数对自振频率的影响。

考虑边界弹性约束刚度的拉索参数识别

提出了由拉索实测振动频率同时识别出拉索索力和抗弯刚度的模态参数识别法。首先,在考虑边界弹性约束刚度基础上研究了拉索索力、抗弯刚度和频率之间的关系。然后,根据振动模态特点,得到索的等效长度。进而以拉索索力和抗弯刚度为模态参数,采用最小二乘法对模态参数进行识别,保证理论模型和实测模型之间的总误差最小。最后,通过算例进行验证,表明使用模态参数识别法能够精确的识别出索力和抗弯刚度。

弹性约束边界条件下矩形蜂窝夹芯板的自由振动分析

蜂窝夹芯板在飞行器、高速列车等领域有广泛的用途,对其开展振动分析具有明确的科学价值及工程意义.为区别于诸简支等传统约束边界,提出了弹性约束边界下蜂窝夹芯板结构的自由振动特性分析方法.具体来说,首先通过将蜂窝夹芯层等效为各向异性板,将夹芯板问题转变为三层板结构.进一步地,将板结构的位移场函数由改进的二维Fourier级数表示,并基于能量原理的Rayleigh-Ritz法得到结构的固有频率和固有振型,理论预测结果与数值模拟分析吻合较好.提出的理论模型可用于系统讨论约束边界对蜂窝夹芯结构自由振动特性的影响,为此类结构的约束方案设计提供理论依据.

任意边界条件非局部弹性杆纵振特性分析

基于非局部弹性理论,研究了弹性边界约束条件下杆结构纵向振动特性。在非局部杆两端引入纵向约束弹簧,通过设置相应弹簧刚度系数,可以得任意经典边界及其组合情况下非局部杆结构纵振问题。非局部弹性杆纵振位移采用一种改进傅立叶级数进行展开,在标准傅立叶级数基础上构造附加函数,以使纵振位移在整个求解域内足够光滑。通过联合求解非局部纵振微分方程与弹性边界约束条件获得系统特征矩阵。通过与现有文献中不同边界条件非局部弹性杆纵振模态数据进行对比,充分验证了所构造模型的正确性。在此基础上讨论了边界约束刚度系数和非局部特征参数对非局部弹性杆纵振特性的影响。与现有方法相比,该方法能够统一考虑任意边界条件,当边界条件改变时不需要对理论推导和计算程序进行重新修改,实现了非局部弹性杆纵振特性分析的最为一般情况。

四边弹性约束矩形板面内自由振动的DQM求解

基于二维线弹性理论,应用Halmiton原理,建立了四边弹性约束边界矩形板面内自由振动的控制偏微分方程。采用微分求积法(DQM)数值研究了弹性约束边界矩形板面内自由振动的无量纲频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞,问题退化为各种典型边界矩形板的面内自由振动,与已有的矩形板面内自振频率结果进行比较,结果显示,该分析求解方法行之有效;最后考虑了矩形板边界条件、长宽比、刚度系数对自振频率的影响。

四边弹性约束FGM矩形板面内自由振动的DQM求解

假设矩形板为正交各向异性,材料的物性沿矩形板的宽度方向按幂律连续分布,基于二维线弹性理论,建立了四边弹性约束功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)矩形板面内自由振动的控制偏微分方程。控制方程为复杂耦合的变系数偏微分方程,采用微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)数值研究了四边弹性约束FGM矩形板面内自由振动的无量纲频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞,梯度指数为0,问题退化为各种典型边界下矩形板的面内自由振动,与已有的各向同性矩形板自振频率结果进行比较,结果表明分析求解方法行之有效。最后考虑了FGM矩形板边界条件、长宽比、梯度指数及刚度系数对自振频率的影响。

弹性边界蜂窝板振动与声辐射特性研究

蜂窝夹芯板结构广泛应用于航空航天领域,其噪声特性的研究长期受到人们的关注,但现有的研究主要限于几种简单的边界约束条件,比如简支、固支等。然而实际结构的约束条件往往不属于简单边界情况;而且,约束边界是影响蜂窝夹层板结构声辐射特性重要因素之一,在结构噪声控制中起着关键性的作用,因此分析约束边界对结构振动与声辐射的影响有重要的理论价值和工程意义。结合理论建模和数值模拟讨论了弹性约束边界下蜂窝夹芯结构的振动与声辐射特性。基于改进二维傅里叶级数方法得到了弹性约束边界下蜂窝夹芯结构的响应理论解,通过有限元软件ANSYS开展了数值分析。理论和数值结果吻合较好,一定程度上验证了理论建模的有效性。结果表明,边界约束刚度不仅显著改变了结构的振动特性,而且通过影响声辐射效率在根本上改变了蜂窝夹芯结构的声辐射特性,充分说明了约束边界对系统振动和声学特性的重要意义。

基于波传播方法的边界条件对圆柱壳振动特性的影响分析

在波传播分析方法基础上,采用一种改进傅立叶级数的方法建立了弹性约束边界条件下圆柱壳结构模态分析模型,结合模态叠加理论,给出了圆柱壳结构在任意径向点力激励下的振动响应。通过与商业分析软件ANSYS的结果比较验证了本文方法的高效性与精确性,随后详细分析了边界约束刚度对圆柱壳结构自由振动特性和结构振动响应的影响,并给出了刚度影响的一般性规律。

负弯矩作用下考虑栓钉转动约束效应的钢-混凝土组合箱梁畸变屈曲分析

约束畸变屈曲是负弯矩作用下钢-混凝土组合箱梁的重要屈曲模式,其中钢梁腹板对钢梁底板的转动变形和侧向变形的约束是影响钢-混凝土组合箱梁畸变屈曲的重要因素。基于势能驻值原理,推导了腹板上边缘转动约束刚度、底板转动约束刚度和侧向约束刚度计算公式,建立了负弯矩作用下钢-混凝土组合箱梁畸变屈曲临界弯矩计算公式。基于20个算例,将本文理论计算方法与有限元数值计算方法进行了比较,结果表明:理论计算方法可以有效准确考虑栓钉、钢梁上翼缘等因素对钢梁底板的约束作用;钢梁底板转动约束刚度和侧向约束刚度均与外荷载和腹板上边缘转动约束刚度呈非线性耦合关系;在负弯矩作用下,腹板上边缘转动约束刚度对组合箱梁畸变屈曲临界弯矩有一定影响,组合箱梁畸变屈曲临界弯矩随腹板上边缘转动约束刚度的增大呈先增大后趋于稳定的趋势。

基于改进傅里叶级数方法的旋转功能梯度圆柱壳振动特性分析

通过在功能梯度圆柱壳结构两端引入轴向、环向、径向和径向旋转四组约束弹簧刚度,统一考虑了的弹性约束边界条件,将功能梯度材料特性表示成沿壳体厚度方向的连续性变化,根据Love薄壳理论,采用改进傅里叶级数方法和Rayleigh-Ritz法相结合,推导得到旋转功能梯度圆柱壳自由振动的频率计算方程。通过计算分析,模拟了任意边界条件,研究了弹性边界约束对旋转功能梯度圆柱壳结构自由振动频率的影响。结果表明:边界约束刚度对于功能梯度圆柱壳结构固有频率敏感影响区域不同,径向弹性约束对频率影响较明显,环向弹性约束其次,轴向弹性约束对频率影响较小,而径向旋转弹性约束对频率几乎无影响。

矩形板结构的振动响应分析

为了建立矩形板在弹性约束边界条件下的振动模型,采用横向位移弹簧、旋转约束弹簧和扭转约束弹簧三种类型的弹簧对模拟边界条件。矩形板结构的振动位移函数采用二维Fourier余弦级数加辅助级数的形式来描述,通过引入辅助项使矩形板结构的振动位移函数适用于任意弹性边界条件。结合Rayleigh-Ritz法和Mindlin理论得到矩形板结构在任意边界条件下振动响应的矩阵表达式。最后进行了数值仿真计算,研究了弹簧刚度变化时矩形板结构的响应规律。