基于双项约束的弹性阻抗分解方法研究

当存在噪声时,常规弹性阻抗分解算法不稳定,借助贝叶斯理论引入模型参数的先验分布作为弹性参数提取过程的正则化项,可以有效降低其不适定性。联合一阶差分矩阵和三变量柯西分布构建更为合理的稀疏约束项,使得三参数反射率"尖脉冲化",提高了层分界面的识别能力;与此同时,引入低频软约束项,可以有效降低弹性参数剖面的"门帘"现象,提高了其横向连续性和光滑度。模型试算和实际数据测试验证了基于双项约束的弹性阻抗分解方法具有较好的稳定性和精度。

一种稳健的弹性阻抗反演方法

利用弹性阻抗分解,从弹性阻抗体中可以直接提取与储层性质更为密切的弹性参数体。常规弹性阻抗分解算法是基于最小二乘原理,通过求取弹性阻抗分解矩阵的广义逆提取弹性参数,由于该分解矩阵的条件数较大,导致在含噪声的情况下无法获取稳定的弹性参数。结合贝叶斯定理,引入弹性参数的先验分布,构建弹性阻抗分解的正则化项,从而有效提高了弹性阻抗分解的稳定性;考虑到弹性阻抗分解是个带限过程,并且同一时间采样点的弹性参数之间并非独立不相关,因此引入多变量高斯分布描述弹性参数的自然对数更为合理;最后结合基于低频软约束的叠后反演形成一套弹性阻抗反演的流程。模型试算和实际数据测试验证了该弹性阻抗反演流程具有较强的稳定性和较高的精度。