线弹性静力问题的Fourier谱元法初探

将Fourier谱元法引入到线弹性静力问题的求解当中,推导其在空间内对离散未知函数的表达式,进而得到三维情况下形函数表达式,并对单元进行等参变换,得到整个问题从有限元方法的基本理论转换到傅里叶谱元法当中,推导积分运算的具体高斯积分形式,通过计算对比,验证了谱元法计算的可靠性。

弹性静力学问题的边界积分形式的数值流形法

传统的数值流形法(NMM)一般均采用区域积分形式。结合边界单元法(BEM),提出了一种边界积分形式的数值流形法。该方法既能发挥NMM的可以灵活选取局部基的优势,又具有BEM降低问题求解维数的特点。针对二维的弹性静力学问题,对3个具有解析解的不同基准算例进行了数值应用,验证了所提方法的有效性和效率。计算结果表明,提高局部基的阶次可有效提高方法的计算精度。

分数指数模型的热力学分析及其应用

本文论证了两种经典粘弹性固体模型的等价性并指出了其存在的问题。给出了热力学对分数指数模型 [1]参数的限制条件。计算与实验结果比较表明:因为该模型具有适当多的参数,采用同一组参数可以做到同时与同一材料的蠕变和松弛试验结果很好吻合;并能做到松弛模量和蠕变柔量的Stieltjes卷积近似等于单位阶跃函数;在很宽广的频率范围内能同时很好地模拟真实材料的存储模量和损耗模量。由于其计算速度快,能与大多数真实材料的性能实验结果相拟合,可以广泛应用于工程实际中的粘弹性静力和动力问题的计算。

数值流形方法的变分原理与应用

针对线弹性体静力问题 ,根据数值流形方法的特点及相应的位移模式 ,得到了面向物理覆盖的数值流形方法的变分原理 ,详细推导了基于变分原理的数值流形方法的理论计算公式 ,建立了数值流形方法的控制方程· 作为实际应用 ,给出了相应的数值算例 ,结果表明 。