应用离散偶应力单元分析弹性Cosserat介质

讨论了平面弹性偶应力问题的有限元方法,提出了离散偶应力单元的理论和构造方法,其特点是独立假设单元的位移和微观转角,偶应力理论中微观转角和宏观转角相等的假设在单元中以离散形式强加.该类单元列式简单,易于编程,且有满意的精度.并构造了一个三角形九自由度离散偶应力单元DCT9(discreteCoss erattriangular).数值结果表明该单元能够较好地描述Cosserat介质的力学性质.

双重孔隙流体饱和介质弹性波散射二维IBIEM模拟

基于平面波势函数,采用间接边界积分方程法(indirect boundary integral equation method, IBIEM)研究了双孔隙流体饱和介质中弹性波入射下二维孔洞的散射特性。推导得到了双孔隙介质中全空间二维线源动力格林函数,并给出了各散射波的位移场和应力场。在数值精度验证的基础上,以双孔隙二维饱和全空间中孔洞为例,解决了平面P、SV波入射下的地震波散射问题。数值结果表明:双重孔隙介质中的位移幅值、环向应力幅值、孔隙压力变化规律与不同入射波形,入射频率,孔隙率和边界排水条件密切相关,位移幅值在低频(无量纲频率η≤2)入射时出现峰值。环向应力幅值与干土条件相比更为复杂,基质孔压与裂缝孔压的存在增大了双重孔隙饱和介质的能量效应,总体震动趋势大于干土条件,环向应力放大可达62%。

基于分数阶Zener模型的VTI黏弹性介质频变Q效应数值模拟

黏弹性是地球介质的基本属性.地震波在黏弹性介质中传播会发生振幅衰减和速度频散,导致能量和走时出现变化,影响地震资料的准确成像及解释.因此,研究地震波在黏弹性介质中的传播规律具有重要意义.当前,主要利用常Q(不随频率变化)模型(CQM)表征地震波在地球介质中的传播规律,与高温、高压或含流体介质中观测到的Q随频率变化规律不符.基于分数阶Zener模型(FZM),通过改变分数阶大小,本文研究了Q的频变特性随分数阶的变化规律.考虑速度和Q各向异性,推导了VTI介质的FZM黏弹性波方程,提出了VTI介质的频变Q效应数值模拟方法.数值算例表明:当Q随频率变化较小时,FZM与CQM方法的结果相似;当Q随频率变化剧烈时,FZM与CQM方法的模拟结果差异较大.

三维各向异性TI介质中的P/S波快速解耦技术及在弹性波逆时偏移中的应用

随着多分量采集技术的发展,弹性波逆时偏移技术在三维各向异性介质复杂地质构造成像中得到了广泛的应用.然而耦合的P波场和S波场,会在传播过程中产生串扰噪声,降低弹性波逆时偏移的成像精度.为了解决这一问题,本研究针对具有倾斜各向异性对称轴的三维横向各向同性(Transverse Isotropy,TI)介质,提出了一种矢量弹性波场快速解耦方法,可以有效提高偏移剖面的成像质量.该方法首先通过坐标转换,将观测系统坐标系的垂直轴旋转到TI介质的对称轴方向,在新坐标系下,根据具有垂直对称轴的三维横向各向同性(Vertical Transverse Isotropy,VTI)介质中的分解算子,推导出三维TI介质解耦算子表达式.接着引入一种在空间域快速计算分解波场的方法,来实现空间域矢量P波场和S波场分离,极大地提高了计算效率.最后,通过点积成像条件,将提出的P/S波分解方法引入到三维TI介质弹性波逆时偏移中,得到高精度的PP和PS成像.与以往的波场分解方法相比,本文方法具有数值稳定和计算效率高的特点.数值算例表明,应用上述三维TI分解算子得到的偏移剖面有效压制了噪声,提高了成像质量.

饱和黏弹性孔隙介质中压缩波的频散与衰减

波的频散现象及其成因是岩石物理学与孔隙介质声学研究的一个热点。基于Biot理论与Darcy-Brinkman定律,提出了Maxwell-Brinkman与Kelvin-Brinkman黏弹性孔隙介质力学模型,建立了压缩波的频散关系,揭示了波的频散与衰减规律,分析了应力松弛与蠕变对波的传播速度与逆品质因子的影响。低频情况下,Kelvin-Brinkman模型与Darcy-Brinkman-Biot模型预测的压缩波的频散及其衰减一致。高频情况下,Maxwell-Brinkman模型与Darcy-Brinkman-Biot模型预测的压缩波的频散及其衰减一致。结合墨西哥湾的试验数据,验证了物理模型的可靠性。通过参数敏感性分析,探讨了基于实测数据优化介质参数的方法。

三维小球随机堆积多孔介质内黏弹性流体流动数值模拟分析

复杂流体在多孔介质内的流动广泛存在于自然界和工业生产中,研究复杂流体的非牛顿特性对多孔介质内流动的影响具有重要的意义。基于黏弹性流体本构方程,对三维颗粒随机堆积的多孔介质模型进行研究,获得了流体流变性质对多孔介质内流动特性的影响规律。研究发现,流体的流变性质对多孔介质流场内流动的压力降和渗透率等有着显著的影响。对于黏弹性流体来说,随着弛豫时间的增大,即流体的弹性增强,导致流场内压力降减小,渗透率增大;当表征剪切稀化效应的迁移因子增大时流场内部压力降减小,渗透率增大。

VTI介质弹性波的有限差分正演模拟

本文以弹性参数导出了二阶位移波动方程,引入Thomsen参数使得弹性参数带有更直观的物理意义,进而以有限差分法对波动方程进行差分给出了波动方程二阶偏导数的时间二阶,空间二阶差分方程,讨论了均匀空间与三层模型中两种各项异性参数对波场特征的影响。

Winkler弹性介质中多孔功能梯度材料截锥壳的弯曲

弹性介质中板壳结构的力学特性研究,大都假设结构体在变形过程中始终与介质紧密接触。为研究可脱离的Winkler弹性介质中含孔隙功能梯度材料截锥壳在环向荷载作用下的弯曲问题,以陶瓷材料质量分数、体积指数和孔隙率为控制参数,根据混合律计算含均匀孔隙功能梯度材料的物性参数。基于Donnell经典薄壳理论和Hamilton原理,建立Winkler弹性介质和环向荷载共同作用下截锥壳的平衡方程和变形协调方程。考虑锥壳两端简支边界条件,采用Galerkin积分法求解得到截锥壳弯曲挠度的解析解。研究在弹性介质与壳体接触和脱离两种情况下,孔隙率、功能梯度材料组成和截锥壳尺寸等因素对壳体挠度值的影响。结果表明,截锥壳挠度值随着孔隙率、体积指数、壳体长径比、径厚比和半锥角的增大而增大,随着陶瓷质量分数的增大而减小。截锥壳与Winkler弹性介质接触时的挠度值比脱离时小,这是因弹性介质对壳体有一定的反作用力。在截锥壳母线方向上,其中部的挠度值较大,而由中部到两端的挠度值逐渐减小;在截锥壳环向方向上,其挠度值呈现周期变化。分析多孔FGM截锥壳在弹性介质和环向荷载作用下的弯曲问题,为FGM截锥壳在工程领域中的应用提供了理论基础。

非均匀弹性梁介质中的怪波

本文以非线性偏微分方程的理论为基础,对非均匀弹性梁介质中的模型——变系数混合非线性薛定谔方程的几种非线性波进行了详细研究。首先根据方程的Lax对构建出了方程的一阶及N阶达布变换。利用构建的达布变换,以零解为种子解求得了变系数混合非线性薛定谔方程的一、二阶孤子解;选取平面波解为种子解,得到了一、二阶呼吸子解和一、二、三阶怪波解。此外,利用符号计算软件,在不同的系数下,对所求得的方程的各种非线性波解进行作图分析,直观地描绘了它们的动力学性质。

基于弹性波方程的层状介质反演方法及在岩土工程检测中的应用

岩土工程检测中,层状介质的结构特性对于工程的安全性和稳定性至关重要。本文介绍了一种基于弹性波方程的层状介质反演方法,旨在通过解析弹性波在层状介质中的传播特性,反演出介质的物理参数。文章首先阐述了弹性波方程的基本理论和层状介质中弹性波的传播特性,然后详细介绍了反演方法的原理、步骤和关键技术。最后,通过岩土工程检测实例,验证了该反演方法的有效性和实用性。

基于测井修正的TTI伪弹性波逆时偏移优化方法

在各向异性介质中,地震波在不同传播方向上速度不同。利用各向同性波动方程不能准确描述地震波的传播,在成像时会导致深层同相轴位置不准确等问题。在TTI介质弹性波方程的基础上,一方面将横波速度设置为较小的数值并引入震源环消除伪横波假象,另一方面利用测井数据对偏移参数场进行约束与修正,以提高深层复杂构造的成像精度。逆时偏移方法在进行成像时,低频噪声会对成像产生影响。为此,以拉普拉斯滤波算子去噪为基础,通过提取角度域共成像点道集,采用分角度叠加成像压制由于参数不准确导致的强振幅低频噪声。实际数据在进行成像时计算量大,采用CPU与GPU协同运算对逆时偏移进行加速以提高计算效率。模型和实际资料处理结果表明,基于测井数据约束的TTI介质逆时偏移方法能够对深层复杂构造目标区域进行准确成像,证明了方法的可行性。

基于弹性参数分解的横向各向同性介质弹性波波场分离

弹性波波场解耦是各向异性弹性波逆时偏移的关键环节之一。基于Helmholtz分解的波场解耦方法和基于时空域各向同性的波场解耦方法在各向异性介质中解耦不彻底,解耦后纵横波存在串扰;波数域各向异性波场解耦方法由于在每个时间节点需要进行傅里叶变换而导致计算量巨大。为此,将横向各向同性(VTI)介质中弹性参数分解为纵波参数和横波参数,分别将纵波参数和横波参数代入弹性波方程得到解耦的纵、横波方程,从而在波场延拓的过程中实现纵、横波矢量分解。该方法计算量小,无需进行振幅和相位校正,有利于各向异性弹性波逆时偏移。采用简单模型对弹性波波场分离效果进行了测试,发现分离结果中存在少量残余。对分解后的矢量波场抽取单道波形进行残差分析,并利用标准模型进行弹性波逆时偏移成像测试,成像结果反映界面信息一致且信噪比较高,对复杂构造如断层、褶皱等的刻画清晰,没有明显的成像假象以及深度不一致等现象,测试结果表明了该方法的有效性。

弹性介质中多孔石墨烯增强复合材料截锥壳的振动

为研究弹性介质中含内部孔隙的石墨烯增强功能截锥壳的振动特性,根据孔隙的分布假定孔隙的体积组分,用混合率和Halpin-Tsai微观力学模型计算石墨烯增强材料的物性参数。基于Donnel经典薄壳理论和Hamilton变分原理建立了振动的控制方程并求解,讨论了孔隙、石墨烯和弹性介质对振动特性的影响。结果表明:与孔隙分布类型相比,孔隙系数对振动频率和动力响应的影响更大。在孔隙分布同为中间多、内侧和外侧少的情况下,石墨烯质量分数从0%提高到0.6%时,石墨烯为内外侧多、中间少分布的最大动挠度减小45.66%,而外侧少、中间多分布的最大动挠度减小36.83%。可见,为提高圆锥壳的有效刚度,石墨烯纳米片应该更多地布置在圆锥壳的内侧和外侧部位。

基于黏弹性Chapman-Kelvin模型的裂缝储层频变AVAZ反演研究

为了在地震资料和裂缝储层特征之间建立联系,对裂缝储层采用了等效介质模型.而传统的等效介质模型未充分考虑非完全弹性介质理论和基于频变各向异性理论的双相或多相流体假设,也不能对实际裂缝储层中的地震波频散和衰减现象提供准确合理的解释,并且储层参数的反演研究对裂缝储层的定性预测和定量描述举足轻重.为此,本文首先根据所提出的黏弹性Chapman-Kelvin动态等效介质模型,该模型考虑了耦合的双相流体假设、黏弹性理论、喷射流以及斑块效应,并在此基础上分析了裂缝储层参数(主要为裂缝密度、裂缝长度、孔隙度和含水饱和度)对地震波频变特征的影响.然后基于黏弹性Chapman-Kelvin模型与Schoenberg和Protazio概括的Zoeppritz方程所计算出的频变反射系数,分析了反射PP波和PS波的频变AVAZ(Amplitude Versus Angle and Azimuth)特性和PP波频变反射系数与裂缝储层参数的关系.同时考虑到发生地震频散时,反射系数和频率产生关系,构建了在角度、方位和时间域内的新型正演方程.最后,基于PP波频变反射系数对裂缝密度、裂缝长度、孔隙度和含水饱和度的变化有较好的敏感性特点,进行了两种反演方法研究:其一是基于贝叶斯理论直接反演方法,其中以对数绝对范数作为似然函数和高斯分布,即L2范数度量作为先验约束;其二是基于频变反射系数的MCMC(Markov Chain Monte Carlo)随机反演方法.通过频变AVAZ进行裂缝储层参数的反演研究,结果表明,MCMC随机反演方法在缺失先验的储层参数信息时,反演结果的不确定性较强.当存在有效且足够的先验信息时,反演结果的可靠性进一步提升.而基于贝叶斯理论直接反演方法,则显示出基于频变AVAZ来区别大尺度裂缝和微尺度裂隙的潜力.

基于Q弹性阻抗流体因子反演研究

流体因子反演的难题在于地层介质的正问题从弹性过渡到非弹性介质后如何建立非弹性介质的反射系数表达式,从而更精确地描述传播介质。针对地震波在非弹性介质中的衰减问题,建立了基于Q弹性流体因子理论,结合衰减系数对弹性流体因子项进行扰动获得Q弹性流体因子,在相似介质和弱衰减假设条件下推导了Q弹性流体因子在介质分界面上的散射方程,该表达式与复数条件下的纵、横波速度项及密度项有较高的相关度;进一步通过Q弹性流体因子推导了与纵横波速度的关系,获得了近似条件下Q弹性流体因子纵波反射系数表达式,并分析了该表达式与完全弹性介质反射系数表达式的联系,该方法消除了反演剖面中存在的虚假亮点干扰,从而对衰减弹性介质假设下的储层流体响应进行了更准确的描述。在胜利油田某实际工区的应用结果表明:对流体和围岩进行了区分,获得了相比于常规流体因子反演结果更准确的储层流体响应特征,该流体检测方法在一定程度上降低了流体检测的多解性,消除了仅考虑振幅影响的识别假象。

基于频变衰减弹性阻抗的纵、横波品质因子反演方法

地层品质因子在页岩气储层、致密气和水合物等勘探领域具有较大的应用潜力。文中,首先,基于近似常数地层品质因子模型和弱黏弹性近似假设推导了黏弹性介质PP波弹性阻抗方程,有效反映了地层纵、横波速度、密度、纵波品质因子和横波品质因子的频变特征;其次,使用回溯快速迭代软阈值算法,实现了衰减弹性阻抗反演,为进一步提高多参数反演的稳定性,提出了基于对数域不同频率衰减弹性阻抗差异的纵、横波品质因子直接提取方法;最后,使用Marmousi2模型合成含噪声数据验证了反演方法的适用性和稳定性,并将该方法应用到实际工区。结果与已钻井解释结果一致,说明该方法在油气分布预测应用中具有一定的效果和潜力。

流体粘弹性对多孔介质孔隙内流动影响的数值模拟研究

复杂流体多孔介质内的流动广泛存在于自然界和工程中,复杂流体的特殊流变性质会对多孔介质内流动产生影响。基于典型粘弹性流体本构方程,针对流体粘弹性及剪切稀化效应对其在多孔介质内流动特性的影响进行研究,发现流体粘弹性和剪切稀化对于多孔介质内流场以及流动的压降和渗透率均具有显著影响。流体弹性的增强会使多孔介质内孔喉处的速度和流量增大,即孔喉的导流能力增强,进而使得多孔介质的渗透能力增强,因此渗流流体的高弹性助于流体在多孔介质内的输运。当流体弛豫时间增大,即弹性增强时,孔隙内压降减小,孔隙整体渗透率增大,并且在溶剂粘度比较低时,压降的减小和渗透率的增大更为显著,即渗流能力更强。剪切稀化效应的存在会导致孔隙内压降减小,孔隙整体渗透率增大,并且剪切稀化效应越强,孔隙内压降的减小和孔隙整体渗透率的增大越显著,渗流能力越强。

基于改进Hofstetter模型的杨木组分体积分数对其弹性参数的影响规律

木材的微观结构和组分构成是影响其弹性参数的重要因素,但关于木材组分体积分数变化对其弹性参数影响的研究相对较少。通过引入灰分因素,对Hofstetter木材连续微观力学模型进行改进,并在此基础上分析杨木组分的体积分数变化对其弹性参数的影响规律。研究表明:改进的Hofstetter模型可较准确预测杨木的顺纹弹性模量,误差绝对值仅13.71%。结晶纤维素等自身刚度较大的组分体积分数增大时,杨木的弹性模量和剪切模量增幅较大;聚合物网络、无定形纤维素体积分数增大时,泊松比增幅较大;木质素、半纤维素体积分数变化对所有弹性参数的影响均较小。

基于理性扩展热力学的L-S热声弹性理论框架

本文基于连续介质力学和理性扩展热力学分析流程,将L-S(Lord and Shulman)热弹性理论与声弹性理论相结合,建立L-S热声弹性理论的基本框架,包括运动学、力学与热力学、本构方程与演化方程、基本场方程四部分。在运动学部分,区分了Lagrange描述和Euler描述,以及3种不同的状态和构形,同时针对热声弹性情况定义了两类从自然状态到初始状态的转变过程;在力学与热力学部分,给出了质量守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律、能量守恒定律以及熵产不等式,从而引出经典不可逆热力学的局限性;在本构方程与演化方程部分,介绍了扩展不可逆热力学原理,并基于理性扩展热力学流程,推导了从自然状态到初始状态、从初始状态到最终状态的热声弹性本构方程与演化方程,将热流作为本构自变量并考虑了热流与应变和温度的相关性;在最后一部分给出了基本场方程的运动方程形式和适用于数值模拟的一阶速度-应力-热流-温度微分方程。

各向异性黏弹性肌肉中剪切波衰减的理论建模及其数值验证

目的超声剪切波成像技术可无创评估骨骼肌力学特性,对相关疾病诊断有重要意义。然而,剪切波在垂直骨骼肌肌纤维方向衰减显著,限制了该技术对骨骼肌力学特性进行多方向的全面评估。为厘清其中剪切波衰减(Shear wave attenuation,SWA)的主要影响因素,本研究针对各向异性黏弹骨骼肌建立SWA理论模型并进行数值验证。方法(1)基于Kelvin-Voigt材料,但假设其剪切模量和剪切黏度具有方向性,可推导得到骨骼肌SWA理论模型;(2)建立对应的剪切波在各向异性黏弹性材料中传播的有限元模型,对该理论模型进行仿真验证;(3)利用该理论模型,探究骨骼肌弹性、黏度改变对SWA的影响。结果与结论推导得到的SWA理论模型为α=(η⊥sin^(2)θ+η//cos^(2)θ)ω^(2)/(2v^(3)ρ)(衰减系数α,剪切黏度η⊥///,剪切波速度v及其方向θ,角频率ω,介质密度ρ),显示了骨骼肌的弹性、黏度及剪切波本身频率对SWA都有影响;该模型能够有效表征SWA的各向异性,特别是在垂直肌纤维方向上,SWA随黏度增加而增大的趋势更为显著。这些理论预测结果与数值仿真结果一致。结合文献报道(即剪切波有效传播须衰减系数α≤500 Np/m),本工作可为下一步如何优化激发剪切波的声辐射力参数提供理论依据,降低骨骼肌SWA,进一步提高骨骼肌超声剪切波成像评估肌肉质量的效果。