弹簧双振子模型在高考物理中的应用

从质心的概念出发,系统阐述如何在质心参考系中运用质心运动定理推导得出弹簧双振子速度、加速度变化规律,并探讨如何在相关高考题目中应用有关结论解题。

一定是对称的吗——一道弹簧双振子问题分析

1问题的提出2023年福建省七地市第一次模拟考有一道弹簧双振子的题目.该类题目平常只需定性分析两振子的运动,定量关系在高中不作要求.该题的选项B、C引起师生的热烈讨论.基于此,本文定量分析了两选项,并借用GeoGebra软件作了进一步讨论与验证,希望能给大家一些参考.

弹簧双振子简谐运动周期公式的推导方法

通过例题解答的方式对弹簧双振子简谐运动的周期公式给出多种推导方法.

恒力作用下的弹簧双振子的运动

笔者在近期编制的供我校高三学生练习的一份试卷中，选用了江苏省2009年高考物理试卷选择题第9题，为方便阅读，将题目抄录如下：

坐标法解“弹簧双振子模型”

根据理想"弹簧双振子模型"的物理特点,运用矢量与坐标相结合的方法,对"弹簧双振子模型"进行了物理与数学上的推导,得到了确定双振子任意时刻位置的简洁普遍公式。运用公式对"弹簧双振子模型"的各种情况进行处理,结果正确,这表明"弹簧双振子模型"的运动情况可以由所得公式表示。

基于VB仿真模拟二维弹簧双振子的运动轨迹

基于VB语言开发出模拟二维平面内弹簧双振子系统运动的仿真软件．在任意给定系统参数条件下，利用该软件可分别绘出振子在实验室参考系和质心参考系中的动态轨迹，从而形象直观地显现弹簧双振子系统在二维平面内的运动规律．

谈弹簧双振子振动周期的求解

如图1所示，质量为m1和m2的两木块，用一根劲度系数为k的轻弹簧连接，放在光滑的桌面上，这就构成了一个双弹簧振子。它的特点是质点在振动过程中无固定的悬点。

弹簧双振子水平运动模型的建立及应用

分析建立弹簧双振子水平运动的模型并举出两个实际应用的例子.

弹簧双振子模型动力学行为的数值模拟与分析

在飞速前进的列车上,列车速度越快,紧急制动情况下,车厢间碰撞的风险性越高,因此缓冲器的作用很大。通过选取以弹簧缓冲器相衔接的两个车厢,构建出弹簧双振子模型,模拟无摩擦力与有摩擦力情况下弹簧双振子的运动行为,分析弹簧双振子模型的运动轨迹、速度变化、弹簧弹力等变化情况,探究弹簧在该模型中的作用。研究结果显示,在误差范围内模拟数据与理论分析的结果一致。

探析弹簧双振子的运动规律

基于“弹簧单振子模型”的运动规律,结合运动合同法对“弹簧双振子”运动问题进行分类探析,推理论证“弹簧双振子”的运动规律.

探析弹簧双振子的运动规律

弹簧振子的运动问题涉及运动和力的关系、动量能量观念.尤其是"弹簧双振子"运动问题,其运动情况较为复杂,物理情境难以想象,因此"弹簧双振子"运动问题往往成为历年中学物理竞赛的题型之一.

一道高三一模弹簧双振子试题引发的思考与拓展

通过一道弹簧双振子方面的高考模拟试题,从地面参考系和质心参考系的角度分别定量推导出相关量的运动规律,再通过改变弹簧劲度系数大小的做法利用数学软件直观地展现其变化规律,从而解决以往存在的疑惑和错误;接着具体给出两种弹簧双振子的拓展模型,推导相关物理量的定量表达式。

用等效双星方法求解弹簧双振子问题——以2022年全国高考乙卷理综第25题为例

对2022年全国高考乙卷理综第25题中的弹簧双振子模型,先用微积分处理得到运动方程,再将其等效为质心系下的两个匀速圆周运动,并提出等效双星方法,以之求解该高考题.

物理模型在弹簧双振子问题中的应用

一轻质弹簧，两端连着两个物块（质点）A、B，两物块可相对系统质心做简谐振动，这一系统就构成弹簧双振子．弹簧双振子是中学弹簧问题中较复杂的一类问题．在这类问题中，物块受变力作用，相对地面和质心都有运动，如采用牛顿定律处理往往难以奏效．仔细分析，若双振子不受外力或合外力为零时，是一个孤立的相互作用系统，此时若将碰撞的物理模型应用于该问题上，会有事半功倍的效果．

双弹簧振子的振动分析

利用分析力学中的拉格朗日方程,推导出了双弹簧振子在小振幅情形下的非线性微分方程,并采用同伦摄动法解出了方程的一阶近似解及一阶近似周期,为工程应用提供了理论基础。

对称双弹簧振子横向振动的复杂性研究

利用MATLAB数值求解对称双弹簧振子横向振动的微分方程,程序设计为对任意选取的系统参数和初始条件,均可绘制出振动曲线和相图.数值实验表明:对称双弹簧振子的横向运动是周期振动,振动特性随初始条件发生改变;当振幅远大于弹簧原长时,横向振动趋于简谐振动,并与纵向振动有相同的周期;当振幅远小于弹簧原长时,横向振动趋于立方非线性振动,其振动周期与振幅成反比.

对称双弹簧振子横向振动的椭圆函数解

通过分析对称双弹簧振子横向振动的特点,在立方非线性振动精确解的基础上提出振动方程的椭圆函数型近似解析解,并与数值解结果进行了比较.