硅纳米薄膜中声子弹道扩散导热的蒙特卡罗模拟

通过建立声子散射概率函数描述声子在输运过程中的散射,提出了一种模拟声子弹道扩散导热的蒙特卡罗方法,并将其应用于硅纳米薄膜中的稳态和瞬态弹道扩散导热过程的研究.提出的蒙特卡罗方法对边界发射的声子束进行跟踪,根据散射概率函数模拟声子束在传播区域内经历的散射过程,并通过统计声子束的分布得到温度分布.稳态导热过程的模拟发现,尺寸效应会引起边界温度跳跃,其值随着Knudsen数的增大而增大;计算的硅纳米薄膜的热导率随着厚度的增大而增大,与文献中的实验数据和理论模型相符.通过瞬态导热过程的模拟得到了纳米薄膜内的温度分布随时间的变化,发现瞬态导热过程中的热波现象与空间尺度相关,材料尺寸越小,弹道输运越强,薄膜中的热波现象也越显著.

弹道扩散导热的热质模型

经典的傅里叶导热定律只适用于扩散导热.在瞬态导热过程中,为了描述热量的波动输运,基于热质理论建立了普适导热定律.对于微纳尺度的器件,由于弹道输运的作用,傅里叶导热定律也将失效.然而现有普适导热定律尚不能描述由弹道输运引起的非傅里叶导热现象.本文通过边界条件修正的方法将普适导热定律扩展到了弹道扩散导热区域.首先用热质理论的观点分析了弹道扩散导热机理;然后从声子玻尔兹曼方程出发推导了修正边界条件模型;最后数值求解了修正的普适导热定律并与蒙特卡罗模拟进行对比,验证了本文模型的正确性.