Gamma算子在L_p(1≤p≤∞)空间带权同时逼近的强逆不等式

该文利用修正的带权K-泛函K_φ~2(f,t^2)_ω,p,考虑Gamma算子在L_p(1≤p≤∞)空间带权同时逼近,给出了它的B-型强逆不等式.

Szasz-Durrmeyer算子逼近的强逆不等式

引入新的K-泛函K(f,t)β研究Szasz-Durrmeyer算子逼近的强逆不等式,从而得到了算子逼近的特征刻画.1)设f∈CB[0,∞),则存在常数R>1,当l≥Rn时,有K(f,1/n)β≤Cln.(‖Mnf-f‖β+‖Mlf-f‖β);2)设0<h<1/16,0<α≤2,0≤λ≤1,则对每个x∈[0,∞),存在n=n(x,h)及正整数m,满足△2hφλf(x)≤Chαnα/2(‖Mnf-f‖β+‖Mmnf-f‖β).

关于Beta算子的强逆不等式

利用新定义的K泛函,对Beta算子证明了存在常数R>1,使得当l≥Rn时,有ω2φf,1n≤C‖βnf-f‖+‖βlf-f‖+4n‖f‖, φ(x)=x,C是不依赖于n的常数.

关于Bernstein-Kantorovich算子的强逆不等式

定义了一种新的K-泛函:K(f,t)∞n=infg∈C2[0,1]{‖f-g‖n∞+t‖δ2ng″‖∞n+t‖g′‖n∞},其中‖f‖n∞=supx∈[0,1]|δn-β(x)f(x)|,0≤β≤2,δ2n(x)=φ2(x)+1n,φ(x)=x(1-x).利用此K-泛函给出了Bernstein-Kantorovich算子点态逼近的强逆不等式,即若f∈C[0,1],β=α(1-λ),0<α≤2,0≤λ≤1,则x∈[0,1],及h∈(0,41),都存在正整数n及m满足|2hφλf(x)|≤Chαnα/2{‖Knf-f‖∞n+‖Kmnf-f‖∞n}.

一类线性正算子L_p空间逼近的强逆不等式

在Agrawal和Thamer定义了一类线性正算子,并且讨论了该算子对无界函数的同时逼近问题的基础上,继续讨论该算子在Lp空间逼近的逆定理,得到了B-型强逆不等式,由此给出了该算子对可积函数类的逼近界和特征刻画.

Lupas-Baskakov型算子逼近的强逆不等式

利用光滑模ωφ(f,t)和K-泛函K(f,t)之间的等价关系,讨论Lupas-Baskakov型算子在Lp[0,∞)(1≤p≤∞)空间的整体逼近。利用泰勒展开式、算子矩量估计、共鸣定理、Riesz插值定理、极大函数不等式、Cauchy-Schwarz不等式等分析技巧,得到了该算子逼近的强型逆向不等式。所得的结果类似于所对应的Baskakov和Szasz算子的结果。

一类退化椭圆算子的强Hardy型不等式及应用

推广、改进欧氏空间中思想,得到广义Baouendi-Grushin算子的一类强Hardy不等式,进一步建立了一类Hardy-Sobolev型不等式。作为应用,讨论了一类p次退化椭圆Baouendi-Grushin算子的正定性与下无界性,并给出一个正解。

L_p空间中Post-Widder算子带权同时逼近的强逆不等式

对于Post-Widder算子Pn(f,x),证明了当s∈N0=N∪{0},wf(s)∈Lp(0,∞)(1<p≤∞)时,存在某一正数m,使得ω2≤φf(s),1nw,pC(‖w(P(s)nf-f(s))‖p+‖w(P(s)mnf-f(s))‖p+1n‖wf(s)‖p),其中φ(x)=x;w(x)=xa(1+x)b;a,b∈R1;C>0;ω2φ(f,t)w,p是带权光滑模.

Hardy型空间A_μ中的强逆不等式

在CN中的星形圆型域上引入了一种由径向导数定义的K-泛函,并首次引入了Aμ空间,其包含了许多著名全纯函数空间包括Hardy空间、Bergman空间和Fock空间等.由Riesz算子通过K-泛函得到了强逆不等式,并考虑了在Riesz算子的线性组合情况下的结果.

修正的Baskakov型算子的强逆不等式

利用DitzianTotik光滑模ω2φ(f,t),对1994年Gapta引进的修正的Baskakov型算子证明了:当1<p≤∞时,存在某一正整数M,使得ω2φf,1np≤M‖Lnf-f‖p+‖Lmnf-f‖p+1n‖f‖p,其中,φ2(x)=x(1+x).

各向异性Heisenberg群上一类强Hardy型不等式及其应用

通过推广、改进欧氏空间中的思想,对各向异性Heisenberg群上的Hardy型不等式给出了一个新证明.注意到原有许多结果中,由于使用方法的原因把原点排出在外,首先构造了一类C1向量场,结合逼近的思想不仅改进了这个缺陷而且得到常数cpQ,p的最佳性.作为应用,讨论了一类p次非线性算子的正定性与下无界性.

幂平均和对数平均的强不等式

文章给出幂平均和对数平均的一个强不等式,这个结果可看成是经典结果的推广。

广义Baskakov型算子的强逆不等式

利用二阶 Ditzian- Totik模考虑一类算子的强逆不等式 .这类不等式曾经被许多学者用不同的方法研究过 .本文将采用一种统一的方法来处理一大类算子的强逆不等式 ,得到了它们的 Ditzian- Ivanov结果 .本方法适用于更广的算子 .

广义Baskakov算子逼近的强逆不等式

为得到广义Baskakov算子逼近的逆定理,利用泰勒展开式、算子矩量估计、Hold不等式等分析方法,推导了该算子逼近的强逆不等式.通过加权K-泛函,得到广义Baskakov算子逼近逆定理的特征刻画.研究结果表明,所得的结果整合和拓展了已有的成果.

Szász-Durrmeyer算子强逆不等式

引入K-泛函K(f,t)_n对Szász-Durrmeyer算子证明了其强逆不等式,推广了此算子关于ω^(2_φ^λ)(f,t)(0≤λ≤1)的逆结果.

一般强单调变分不等式的改进投影算法

给出了解一般强单调变分不等式的一种改进投影算法。此算法运用自适应过程产生了一种高效的步长选取策略,提高了投影算法的效率;在算子为g-强单调的条件下,建立了全局收敛定理,得到了此算法数值的实验结果。

关于广义集值强非线性变分不等式的一个注记

讨论Cho等引进和研究的一类广义集值强非线性变分不等式的可解性。用上半连续代替下半连续,得到存在性定理,改进和推广了Cho和Verma等人的主要结果。另外,还给出了一个与之有关的变分包含问题解的存在性定理。

一类新的一般强拟变分不等式的灵敏分析

通过投影及不动点技巧，研究了包含Ｚｅｎｇ（Ｊ．Ｍａｔｈ．Ａｎａｌ．Ａｐｐｌ．，１９９８，２２３：３５４）最近用投影方法讨论的一类强拟变分不等式在内的拟变分不等式的灵敏性质，其结果是新的。

关于含多值映射的广义强非线性拟变分不等式

讨论含多值映射的广义强非线性拟变分不等式及相应的广义强非线性拟补问题的可解性。

一个含参数的强三点积分不等式

利用一种Gr櫣ss型不等式去推出一个新的含参数的强三点积分不等式,精确地给出使不等式中等式成立的函数,由此统一处理并且改进了由MMatic、XLCheng、NUjevic、CEMPearce等人提出的改进的Tay lorc、Ostrowski Gr櫣ss及中点的一些积分不等式。