局部强仿紧空间的一些性质

在强仿紧空间的基础上定义了三种局部强仿紧空间,分别讨论了它们的有关性质.结果表明强仿紧空间中某些好的性质在相应的局部强仿紧空间中仍成立,从而将强仿紧空间的有关理论进行了推广.

关于完全强仿紧空间的刻画

在正则T1的条件下得到了完全强仿紧空间的一些等价刻画,并且利用获得的刻画证明了这类空间的一个可数乘积定理.

可数μ-强仿紧空间上的性质探讨

本文在广义拓扑中引入可数μ-强仿紧空间,可数μ-θ加细空间,并证明如果广义拓扑空间X是可数μ-强仿紧空间,那么X满足条件(A*):对于空间X中任意一个递增的非空μ-开子集列{Wi},并且满足∪i=1^∞Wi=X,都存在X的μ-闭子集序列{Fi},使得对于每一个i=1,2,…,都有Fi■Wi成立,并且∪i=1^∞intFi=X.此外,我们将会通过一个例子来证明存在既是可数μ-θ加细同时又是μ-正规的空间X,但是X不满足条件A*.在此基础上,我们还会给出可数μ-θ加细空间,可数μ-强仿紧空间和条件A*之间的关系.

亚强和亚弱仿紧空间的一些性质

给出了可数强仿紧空间、亚强仿紧空间、亚弱仿紧空间以及亚强紧、亚弱紧的概念,并且讨论了它们的性质.

可数μ-弱仿紧空间上的性质探讨

文章在广义拓扑中引入可数μ-弱仿紧空间,证明了满足条件(A~*)的μ-正规广义拓扑空间不是可数μ-弱仿紧空间.此外,给出了可数μ-弱仿紧空间、可数μ-强仿紧空间和条件(A~*)之间的关系.