非交换环上的强余挠模

设R是任何环,L是R-模.若对任何平坦维数有限的模M,有Ext_R^1(M,L)=0,则L称为强余挠模.证明(F_∞,SC)是余挠理论当且仅当l.FFD(R)<∞,其中F_∞和SC分别表示平坦维数有限的模类和强余挠模类.还证明若w.gl.dim(R)<∞,则强余挠模是内射模.最后证明每一R-模是强余挠模当且仅当R是左完全环,且l.FFD(R)=0.

强余挠模的忠实平坦余基变换

研究了强余挠模的忠实平坦余基变换。令R是环,S是忠实平坦R-代数,在一些额外的条件之下,证明了R-模G是强余挠的当且仅当Hom_R(S,G)是强余挠R-模且Ext_R^(>0)(S,G)=0;当且仅当Hom_R(S,G)是强余挠S-模且Ext_R^(>0)(S,G)=0。

R-Gorenstein内射模的忠实平坦余基变换

探究了R-Gorenstein内射模的忠实平坦余基变换.设R是交换环,S是忠实平坦R-代数,在一些额外的条件下,证明了R-模N是R-Gorenstein内射模,当且仅当N是强余挠R-模且Hom R(S,N)是R′-Gorenstein内射S-模.

强余挠维数

为进一步研究模的平坦性与余挠性,引入强余挠维数的概念,证明了存在模使得非凝聚环上的强余挠维数严格大于余挠维数,刻画了环的整体强余挠维数的有限性。这一有限性为研究Gorenstein投射模和Gorenstein AC-投射模的一致性提供了新的思路。