△(G)≥6的Halin图的点强全染色

图G(V,E)的正常k-全染色σ称为G(V,E)的k-点强全染色当且仅当v∈VG,Nv中的元素染不同色,其中Nv=u｜uv∈EG∪v,xTvsG=mink│存在G的k-点强全染色称为G(V,E)的点强全色数。本文证明了:对于△G≥6的Halin图G(V,E),有xTvsG≤△G+2,其△G表示图G的最大度。

若干图的点强全染色(英文)

对图G及正整数k，映射f：满足：（1）任意e1，e3，如果e1，e2是相邻或相关联的，则有；（2）对u，v，w（G）有，则称f为G的一个k-点强全染色，并且K|G的社点强全染色称为G的点强全色数．本文讨论了一些特殊困的点强全色数，并提出了一个猜想：若G为每一分图的阶数不小于6的图，则（G），其中（G）为本文中定义的一新参数．

最大度不大于5的Halin-图的点强全染色(英文)

图 G(V,E)的一正常 k-全染色 f 称为 G(V,E)的一 k-点强全染色当且仅当任意 v∈ V(G) ,N[v]中的元素染不同色 ,其中 N[v]={ u| uv∈ V(G) }∪ { v} ,并且 χvs T(G) =min{ k|存在 G的 k-点强全染色 }称为 G(V,E)的点强全色数 .本文得到了 Δ(G) 5的 Halin-图 G(V.E)的 χvs T(G) ,并提出如下猜想 :设 G(V,E)为每一连通分支的阶数不小于 6的图 ,则χvs T(G) Δ (G) + 2 ,其中Δ (G)表示图 G的最大度 .

低度外平面图的点强全染色

图G的一个k 点强全染色是指图G的正常全染色f,若任意x,y∈N[v],有f(x)≠f(y),简记为k VSTC,称xvsT(G)=min{k/G有k VSTC}为G的点强全色数。研究了低度外平面图的点强全染色,证明了对Δ(G)=3的外平面图G有4≤xvsT(G)≤5。

P_n^k(k≡2(mod3))的邻点可区别的强全染色

对简单图 G(V,E) ,V(Gk) =V(G) ,E(Gk ) =E(G)∪ { uv|d(u,v) =k} ,称 Gk为 G的 k次方图 ,其中d (u,v)表示 u,v在 G中的距离 .设 f为用 k色时 G的正常全染色法 ,对 uv∈ E(G) ,满足 C(u)≠ C(v) ,其中C(u) ={ f(u) }∪ { f(v) |uv∈ E(G) }∪ { f(uv) |uv∈ E(G) } ,则称 f 为 G的 k邻点可区别的强全染色法 ,简记作 k- ASVDTC,且称 χast(G) =min{ k|k- ASVDTC of G}为 G的邻点可区别的强全色数 .本文得到了 k≡2 (mod3)时的 χast(Pkn) ,其中 Pn 为 n阶路 .

Halin-图的点强全染色(英文)

图G(V,E)的一个k-正常全染色f叫做一个k-点强全染色当且仅当对任意v∈V(G), N[v]中的元素被染不同色,其中N[v]={u|uv∈V(G)}∪{v}．χTvs(G)=min{k|存在图G的k- 点强全染色}叫做图G的点强全色数．对3-连通平面图G(V,E),如果删去面fo边界上的所有点后的图为一个树图,则G(V,E)叫做一个Halin-图．本文确定了最大度不小于6的Halin- 图和一些特殊图的的点强全色数XTvs(G),并提出了如下猜想:设G(V,E)为每一连通分支的阶不小于6的图,则χTvs(G)≤△(G)+2,其中△(G)为图G(V,E)的最大度．

Halin图的一个点强全染色法

针对Halin图的点强全染色问题,提出一个有效的染色法———逐圈着色法,而且方法给出的方案也是最优的,即用最少的颜色完成Halin图的点强全染色.同时还确定了最大顶点度是3的Halin图的点强全色数的上下界,即上界为6,下界为5.

广义图K(n,m)的点强全色数

图G(V,E)的一个正常k-全染色σ称为G(V,E)的一个k-点强全染色,当且仅当v∈V(G),N[v]中的元素着不同颜色,其中N[v]={u vu∈V(G)}∪{v};并且χvTs(G)=m in{k存在G的一个k-点强全染色}称为G的点强全色数.本文确定了完全图Kn的广义图K(n,m)和乘积图Lm×Kn的点强全色数.

幂图的点强全色数

图G的一个正常全染色称为图G的点强全染色,当且仅当N[v]中任意元素都染有不同的颜色,其中N[v]={u|uv∈E(G)}∪{v},图G的点强全染色所用颜色的最少数目称为图G的点强全色数.文章通过研究幂图Pk n的结构性质,利用穷染、置换的方法,研究了幂图Pk n的点强全色数,并给出了一种具体的染色方案.

项链的强色数与点强全色数

研究了项链的强染色和点强全染色问题,得到了项链的强色数和点强全色数,提出了相应的染色方案,为图染色问题提供了一种全新的思路.