单调算子和强制算子的相补问题(英文)

讨论了单调算子和强制算子的相补问题 ,给出了解的存在性定理 .并进一步证明了严格单调算子的解的唯一性定理 .

一类新的广义非线性变分不等式系统的预解算子算法

考虑Hilbert空间中一类新的广义非线性变分不等式系统(SGNLVI),建立了SGNLVI和不动点问题之间的等价性;并利用预解算子方法,对(SGNLVI)问题提出一个新的预解算子算法,在适当的条件下分析了该算法的收敛性;给出的结果是更一般的结果,这些结果改进并推广了相关文献中的结论.

一个非线性偏微分方程广义解的存在性

本文是利用h-半连续的单调算子的理论证明一个非线性偏微分方程解的存在性。

求解单调包含的四算子分裂算法

近年来,含有三个及以上的极大单调算子之和的单调包含问题备受关注.本文提出三种求解四个单调算子之和的零点问题的分裂算法,这四个算子分别是两个极大单调算子、一个单调Lipschitz算子和一个余强制算子.所提分裂算法主要基于向前—反射—Douglas-Rachford分裂算法、向后—向前—反射—向后分裂算法和向后—反射—向前—向后分裂算法提出.作为应用,将所提出算法应用于求解极大单调算子有限和的单调包含问题.在凸集的Minkowski和上投影的数值结果验证了所提出算法的有效性.