对强加条件ψ′(x=L_0,t=0)=0消除能量偏差发散的探讨

要使膨胀前后的波函数的导数在x=L0有确定的对应关系和膨胀后的能量偏差成为有限量,就必须适当定义ψ′(L0,o),而加强条件ψ(′L0,0)=0正是能够使得以上二者成立的一种定义。

无单元方法中处理强加边界条件的方法研究

无单元法的理论基础是滑动最小二乘法,即是将计算场域离散成若干个点,由滑动最小二乘法来拟合函数,从而摆脱了单元的限制.但无单元法自身特性决定了其在强加边界条件处理方面存在一定困难,通过对无单元方法中强加边界条件的几种处理方法进行比较研究,认为用罚函数法处理强加边界条件是一种比较好的方法.

电磁场无单元Galerkin方法中几个关键问题的研究

无单元Galerkin方法作为一种新的数值计算方法,只需节点信息,不需单元信息,从而摆脱了单元的限制,可用于有限元法不能有效解决的工程电磁场问题,如薄板问题、小气隙问题、运动线圈问题等.本文对无单元Galerkin方法的一些关键问题进行了研究,如强加边界条件的处理问题、介质交界面条件的处理问题、权函数的选取问题等,并给出了相关算例.

大地电磁三维矢量有限元正演

采用广义变分原理,基于矢量基函数详细推导了大地电磁三维矢量有限元方程。为了提高计算精度和效率,应用直接法强加边界条件改善总体系数矩阵的条件数,同时使用SSOR(symmetric successive over relaxation)预处理的双共轭稳定梯度法求解复对称大型稀疏线性方程组。并利用国际标准模型与相关参考文献的结果进行了对比,验证了算法的准确性。对一个典型的三维低阻体模型进行正演,得到了不同测线的视电阻率和相位断面图,并与二维正演结果进行对比分析。结果表明:在x方向测线上,ρ_(yx)变化幅度较ρ_(xy)小,中心测线上的ρ_(yx)和ρ_(xy)响应均与二维TM模式条件下的响应特征相似。

基于无单元Galerkin法电流场数值模拟

直流电场勘探中,一般采用点电源通过傅氏变换来进行电流场二维正演,相对于利用线源进行二维电流场正演来说,其计算较为复杂;同时,无单元法解决了传统有限元方法的缺点,无单元Galerkin法只对节点进行处理,不受网格的影响,前期处理十分简单,具备精确的计算值、能够求解二次连续的优势。本文通过推导线源直流电的微分方程,采用强加边界条件即第一类边界条件,基于无单元Galerkin法建立了电位场目标函数。然后,由经典的均匀地下半空间模型,通过无单元Galerkin法正演模拟计算与理论值计算结果进行比较分析,验证了该方法的有效性及准确性,最后,在均匀地下半空间模型的基础上,建立了高阻和低阻异常体,通过正演计算,得到了其电位分布与电荷密度分布结果。结果表明该方法适用于对地下构造的正演模拟分析,其能够准确的找出地下含异常的位置,为实际中直流电场反演地下介质信息奠定了基础。