蕴含强哈密尔顿连通性的几个条件

利用收缩技术,推广了有向图理论中哈密尔顿性问题的几个结论,给出了有向图是强哈密尔顿连通的最小半度、度和、最少边数等条件.

哈密尔顿连通的有向线图

设D是一个有向伪图,如果对于任意两个点u和v,D有一条生成(u,v)-路或一条生成(v,u)-路,则D是弱哈密尔顿连通的;若既存在一条生成(u,v)-路又存在一条生成(v,u)-路,则D是强哈密尔顿连通的.一个有向伪图D的线图L(D)是D的弧集作为其点集,对于任意两个点a,b∈A(D),(a,b)是L(D)的弧当且仅当存在D中的点u,v,w满足a=(u,v)并且b=(v,w).本文刻画了两类有向伪图T及T’,使得L(D)是弱哈密尔顿连通的当且仅当D∈T,并且L(D)是强哈密尔顿连通的当且仅当D∈T’.