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法向消元和线性规划强多项式算法 被引量:5
1
作者 彭岳林 彭猛 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期102-107,共6页
为了求最优集(不只是求零维的最优点),提出了行满秩线性代数方程组的法向消元解法,指出它与点和法向量组的逐次投影等价,并进一步将其发展成最小投影法,用来判定原始等式约束平面和若干坐标超平面的交的可行性;通过逐次投影在等式约束... 为了求最优集(不只是求零维的最优点),提出了行满秩线性代数方程组的法向消元解法,指出它与点和法向量组的逐次投影等价,并进一步将其发展成最小投影法,用来判定原始等式约束平面和若干坐标超平面的交的可行性;通过逐次投影在等式约束平面上建立序结构,逐维选优和判定可行性,使线性规划单纯形迭代解法所进行的Rn空间中平面组合穷举的计算变成逐次降维的等式约束平面上低维平面的形和位判定的代数计算,得到线性规划问题的低于O(mn3)的强多项式直接算法. 展开更多
关键词 法向消元 线性规划 最优解集 投影 序结构 强多项式算法 最优化理论
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一类线性规划问题的强多项式算法 被引量:1
2
作者 吉训仁 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期6-10,共5页
对一类线性规划问题提出了一个强多项式算法.此算法可进行双向搜索.可行解集、目标函数的两个目标值以及相应的最优解,全部可行基与最优基可以一步求得,无需迭代.算法的复杂性为O(n3+n2+n)。
关键词 线性方程组 线性规划 多项式算法 强多项式算法
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线性规划问题的一个强多项式算法 被引量:1
3
作者 郑涤中 《长沙交通学院学报》 1994年第1期72-78,共7页
本文通过求解关于参变量的约束不等式组的方法,确定边界解处的目标向量的唯一的射影子空间.根据这一子空间,或使目标函数值得到进一步优化,或证明目标函数值已达到最优.本算法为强多项式算法.
关键词 线性规划 最佳界平面 强多项式 计算
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递归集的强多项式时间归结度对的性质
4
作者 李宏宙 《云南师范大学学报(对外汉语教学与研究版)》 1991年第3期5-10,27,共7页
本文研究强多项式时间归结度上半格【<sub>T</sub><sup>SN</sup>;≤T】和【<sub>m</sub><sup>SN</sup>;≤m】的代数性质。证明了对任意给定度,存在度和使得,且,但不存在。籍此上半格【... 本文研究强多项式时间归结度上半格【<sub>T</sub><sup>SN</sup>;≤T】和【<sub>m</sub><sup>SN</sup>;≤m】的代数性质。证明了对任意给定度,存在度和使得,且,但不存在。籍此上半格【<sub>T</sub><sup>SN</sup>;≤T】和【<sub>m</sub><sup>SN</sup>;≤m】不是格;任意给定的度都是极小对的一半。进一步,我们证明了存在度使得且没有度有性质。 展开更多
关键词 强多项式时间归结 度对 上半格
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用强多基式拟合法推断区域重力资料
5
作者 Belt.,JF 申安斌 《国外地质与勘测》 1992年第2期45-50,共6页
关键词 重力勘探 强多项式拟合法 区域勘探 重力资料
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指数多项式的研究进展 被引量:1
6
作者 李雪 吴秀碧 《应用数学进展》 2021年第12期4373-4378,共6页
二阶复线性微分方程的指数多项式完全正规解是研究复线性微分方程解的一个重要分支,也是研究复线性微分方程解的重大突破,诸如来自美国University of New Orleans的著名函数论专家Gary G. Gundersen和来自芬兰University of Eastern Fin... 二阶复线性微分方程的指数多项式完全正规解是研究复线性微分方程解的一个重要分支,也是研究复线性微分方程解的重大突破,诸如来自美国University of New Orleans的著名函数论专家Gary G. Gundersen和来自芬兰University of Eastern Finland的Janne Heittokangas教授以及国内温智涛老师等学者长期对此问题进行研究探索。现主要阐述研究背景,然后进行系统的梳理与总结,最后提出一些研究重点以及未解决的重要问题。 展开更多
关键词 二阶复线性微分方程 对偶指数多项式 对偶指数多项式
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关于有向网络容量扩充问题 被引量:10
7
作者 王洪国 马绍汉 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期471-480,共10页
提出了有向网络最大容量的两种计算方法 ,将杨超等人 ( 1 998)的无向网络容量扩充问题 ,扩展到约束条件含固定费用的有向网络的扩充 。
关键词 有向网络 容量扩充 约束条件 强多项式算法 固定费用
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一类网络系统中的容量扩张问题 被引量:5
8
作者 杨超 朱云 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期102-104,共3页
考虑一种网络系统中的容量扩张问题 :给定网络N(V ,E , C) ,如何对容量向量 C进行扩张 ,在假设的每条边的扩张费用 (包括固定费用与成本费用 )的条件下 ,使得网络中最大容量树的容量尽可能提高 ,同时总的扩张费用不超过给定的预算D .... 考虑一种网络系统中的容量扩张问题 :给定网络N(V ,E , C) ,如何对容量向量 C进行扩张 ,在假设的每条边的扩张费用 (包括固定费用与成本费用 )的条件下 ,使得网络中最大容量树的容量尽可能提高 ,同时总的扩张费用不超过给定的预算D .讨论了此类问题的特性 ,并给出了解决问题的一个强多项式算法 . 展开更多
关键词 网络系统 容量扩张 强多项式算法 扩张费用 费用预算 固定费用 成本费用
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几种特殊的无向网络容量扩充问题 被引量:2
9
作者 王洪国 马绍汉 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期117-120,共4页
讨论了无向网络容量扩充的 4种特殊问题 ,给出了相应的强多项式算法 .
关键词 无向网络 容量扩充 强多项式算法
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对称的运输问题及其逆问题 被引量:7
10
作者 王洪国 马绍汉 《经济数学》 1999年第4期45-53,共9页
本文对[1,2,6]中提出的运输问题进行了推广,并提出了一个强多项式算法,从而改进了原有的结果.同时对对称的运输问题的逆问题进行了研究,并借助于最小费用循环流技术得到了一个强多项式算法.
关键词 运输问题 逆问题 最小费用循环流问题 强多项式算法 对向网络流问题
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星图上最短路改进问题的组合算法
11
作者 台伟英 湛宁 王勤 《中国计量学院学报》 2011年第4期394-397,共4页
给定星图中一个非中心点到其余所有非中心点之间的n对点对,当要求网络中边的权重只允许减少且减少量有上界,并且这n对点对的最短路长度都不超过给定的n个上界的条件下,研究了l1模下星图的最短路改进问题,得到了解该问题的强多项式时间... 给定星图中一个非中心点到其余所有非中心点之间的n对点对,当要求网络中边的权重只允许减少且减少量有上界,并且这n对点对的最短路长度都不超过给定的n个上界的条件下,研究了l1模下星图的最短路改进问题,得到了解该问题的强多项式时间的组合算法,算法的时间复杂度为O(|E|log|E|). 展开更多
关键词 最短路改进问题 l1模 组合算法 强多项式时间算法
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反最短线路问题
12
作者 杨超 张子刚 朱云 《华中理工大学学报》 CSCD 北大核心 2000年第11期70-72,共3页
提出一种强多项式算法 .该算法将反最短线路问题转化为一种多物资循环流问题 。
关键词 反最短线路 多种资源循环流 强多项式算法
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单位无穷范数下边权有界的最小支撑树逆最优值问题 被引量:1
13
作者 张斌武 关秀翠 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2022年第3期44-56,共13页
研究了单位l范数下边权有界的最小支撑树逆最优值问题。给定一个边赋权无向连通网络G=(V,E,w),支撑树T^(0),下界向量l,上界向量u及数值K,寻求一个新的边权向量w满足上下界约束l≤w≤u,且T^(0)是在向量w下权值为K的一个最小支撑树,目标... 研究了单位l范数下边权有界的最小支撑树逆最优值问题。给定一个边赋权无向连通网络G=(V,E,w),支撑树T^(0),下界向量l,上界向量u及数值K,寻求一个新的边权向量w满足上下界约束l≤w≤u,且T^(0)是在向量w下权值为K的一个最小支撑树,目标是在单位l范数下使得修改成本‖w-w‖最小。本文给出了该问题的数学模型,分析了其最优性条件,设计了求解该问题的时间复杂度为O(|V||E|)的强多项式时间算法。 展开更多
关键词 最小支撑树 l_(∞)范数 逆最优值问题 强多项式时间算法
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Z/(2~e)上本原序列不同压缩映射的导出序列
14
作者 戚文峰 王锦玲 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期493-498,共6页
设 f( x)是 Z/ ( 2 e)上 n次强本原多项式 ,对形如 xe- 1 +η( x0 ,… ,xe- 2 )的二个 e元布尔函数 Φ( x0 ,… ,xe- 1 )和 Ψ( x0 ,… ,xe- 1 )及二条序列 a,b∈G( f( x) ) e,若Φ( a0 ,… ,ae- 1 ) =Ψ ( b0 ,… ,be- 1 ) ,给出了函数... 设 f( x)是 Z/ ( 2 e)上 n次强本原多项式 ,对形如 xe- 1 +η( x0 ,… ,xe- 2 )的二个 e元布尔函数 Φ( x0 ,… ,xe- 1 )和 Ψ( x0 ,… ,xe- 1 )及二条序列 a,b∈G( f( x) ) e,若Φ( a0 ,… ,ae- 1 ) =Ψ ( b0 ,… ,be- 1 ) ,给出了函数Φ ( x0 ,… ,xe- 1 )和Ψ ( x0 ,… ,xe- 1 )之间的关系与序列 a和 b之间的关系 . 展开更多
关键词 线性递归序列 本原序列 权位序列 压缩序列 压缩映射 二元序列 密码 本原多项式
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环上的最大最小路划分问题 被引量:1
15
作者 陈嘉明 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》 2011年第5期17-18,共2页
证明了环上的两个最大最小路划分问题是属于P类的,并且给出了两个强多项式时间算法.
关键词 最大最小路划分 运行时间 强多项式时间算法
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Banach空间上离散时间系统的多项式稳定 被引量:1
16
作者 黄雷雷 宋晓秋 卢威 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第10期36-41,共6页
给出了Banach空间中有关多项式稳定的四种定义,借助实例阐释了四者的关系,利用指数型稳定性的研究方法,讨论了多项式稳定的离散特征,并得到了指数稳定理论中一些经典结论在多项式稳定情形下的变形。
关键词 线性离散时间系统 一致多项式稳定 非一致多项式稳定 多项式稳定 强多项式稳定
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网络中支撑树的边扩容问题 被引量:4
17
作者 朱娟萍 吴旭亭 杨子兰 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期592-597,共6页
受多种网络改进模型的启发,作者研究了网络中支撑树的边扩容问题(GECAT).证明了GECAT问题和限制性最小支撑树问题是多项式等价的,从而说明GECAT是NP-难的.由GECAT问题到限制性最小支撑树问题的等价归约构造方式,得到一个多项式时间近似... 受多种网络改进模型的启发,作者研究了网络中支撑树的边扩容问题(GECAT).证明了GECAT问题和限制性最小支撑树问题是多项式等价的,从而说明GECAT是NP-难的.由GECAT问题到限制性最小支撑树问题的等价归约构造方式,得到一个多项式时间近似方法(PTAS).接下来,对GECAT问题的2种特殊形式做了研究并分别给出了强多项式时间算法:支撑树上需扩容边的数目最少问题和最小支撑树所需的扩容费用最少问题.对于前者,采用了T-交换算法,而后者则采用了字典序法. 展开更多
关键词 支撑树 边扩容 强多项式算法 T-交换 字典序
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关于无向网络容量扩充的问题 被引量:12
18
作者 王洪国 马绍汉 《山东大学学报(自然科学版)》 CSCD 2000年第4期418-425,共8页
将带约束的最大容量路问题扩展到约束条件含固定费用的无向网络的容量扩充问题 ,并给出了强多项式算法 .
关键词 无向网络 容量扩充 约束条件 强多项式算法 计算机网络
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求解单位L_(∞)范数下带值约束的最大权完美匹配逆问题的算法
19
作者 周泽聿 于成成 张斌武 《数学的实践与认识》 2023年第11期114-119,共6页
通过研究单位L_(∞)范数下的带值约束的最大权完美匹配逆问题的性质,将单位L_(∞)范数下最大权完美匹配逆问题转化为求解最大平均交替圈问题,给出一个求解该类问题的一个强多项式时间算法,其时间复杂度为O(n^(4)).并通过一个算例,验证... 通过研究单位L_(∞)范数下的带值约束的最大权完美匹配逆问题的性质,将单位L_(∞)范数下最大权完美匹配逆问题转化为求解最大平均交替圈问题,给出一个求解该类问题的一个强多项式时间算法,其时间复杂度为O(n^(4)).并通过一个算例,验证了给出的算法的有效性. 展开更多
关键词 最大权完美匹配 单位L_(∞)范数 强多项式时间 值约束
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Estimation in the polynomial errors-in-variables model 被引量:2
20
作者 张三国 陈希孺 《Science China Mathematics》 SCIE 2002年第1期1-8,共8页
Estimators are presented for the coefficients of the polynomial errors-in-variables (EV) model when replicated observations are taken at some experimental points. These estimators are shown to be strongly consistent u... Estimators are presented for the coefficients of the polynomial errors-in-variables (EV) model when replicated observations are taken at some experimental points. These estimators are shown to be strongly consistent under mild conditions. 展开更多
关键词 errors-in-variables model polynomial model strong consistency replicated observations
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