一类强奇异Kirchhoff型分数阶拉普拉斯问题正解的唯一性结果

利用变分和Nehari方法,研究了一类强奇异Kirchhoff型分数阶拉普拉斯问题正解的唯一性,推广了弱奇异情况的相关结果.

三维间断位移法及强奇异和超奇异积分的处理方法

从积分方程Somigliana等式出发,导出三维状态下单位位错集度的基本解.在此基础上,建立了边界积分方程,并给出了其离散形式.对强奇异和超奇异积分,采用了Hadamard定义的有限部分积分来处理.最后,给出了计算裂纹应力强度因子的算例,并与解析解进行了比较,证实了该方法的有效性.

一类强奇异积分方程的数值求解方法

为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更一般的强奇异积分方程。结果表明:该方法在计算量和误差方面有了明显的改进。通过算例说明方法的可行性、有效性。

沿超曲面的强奇异积分算子在调幅空间上的有界性

设■该文主要讨论了上述奇异积分算子在广义的调幅空间上的有界性,其中粗糙核Ω∈L^1(S^(n-2))h(y)为有界的径向函数,而γ(y)是满足一定条件的超曲面.

强奇异积分算子及其交换子在加权Morrey空间上的有界性

设T是强奇异积分算子,b∈BMO(Rn).本文考虑了T及其交换子[b,T]在加权Morrey空间Lp,k(ω),1<p<∞,0<k<1,ω∈Ap上的有界性结论,并知当p=1时,T也是弱(L1,k(ω),L1,k(ω))有界.

小波法求一类强奇异积分近似值

针对一类强奇异积分,给出了Hadamard有限部分积分的定义,并通过Legendre小波求其近似值.由于Legendre小波具有正交性、小支集性和小波函数的可计算性,因此利用Legendre小波近似给定函数,将原来区间转化为若干子区间,当奇异点位于某一子区间时,可采用所给强奇异积分的Hadamard有限部分积分定义来求值.给出了算法的误差估计,通过数值算例进一步验证方法的有效性和理论的正确性.

一类强奇异积分的近似计算方法

这里研究了一类强奇异积分，给出其 Ｈａｄａｍ ａｒｄ 有限部分积分之定义及其性质，构造出该积分近似计算的数值算法，算法简便、易行、可靠。数值结果表明了该算法的可行性与有效性。

关于强奇异极大交换子代数(英文)

设M_1和M_2是有限的冯·诺依曼代数,τ_1和τ_2是M_1和M_2的正规的,忠实的,正规化的迹.假设A_1和A_2分别是M_1和M_2的极大交换子代数,E_(Ai)是由M_i到A_i 的保迹的条件期望(i=1,2).若E_(A1)和E_(A2)是渐近同态条件期望,则A_1■A_2是M_1■M_2的强奇异极大交换子代数.另外,我们证明了若A是没有原子的有限冯·诺依曼代数M_1的强奇异极大交换子代数,M_2是有限冯·诺依曼代数,则A是M_1和M_2的约化自由积M_1*M_2 的强奇异极大交换子代数.

关于强奇异极大交换子代数的几个注记

首先证明了强奇异极大交换子代数具有遗传性;其次证明了Ⅱ1型因子的强奇异极大交换子代数构成的集合在‖‖∞,2下是闭的;最后证明了每个插值自由群因子都含有强奇异极大交换子代数.

多线性强奇异Calderón-Zygmund算子的多线性迭代交换子的Sharp极大和加权估计

本文主要建立了由多线性强奇异Calderón-Zygmund算子和BMO函数生成的多线性迭代交换子的Sharp极大估计.作为应用,也分别得到了该类多线性迭代交换子在乘积加权Lebesgue空间和乘积变指数Lebesgue空间上的有界性.

强奇异积分算子T在广义Morrey空间上的有界性

讨论了强奇异积分算子T及算子T在广义Morrey空间上的有界性.

一类强奇异积分数值方法的误差估计

讨论了核为(x-s)-3的强奇异积分 f(x)(x-s)-3dx的Hadamard有限部分积分f·p·(f(x))/((x-s)3)dx,在区间[a,b]上将f(x)用分片二次Lagrange插值多项式fQ(x)代替的数值求积的新的误差估计,并给出详细证明。

核为︱x-s︱^(-1)ln︱x-s︱的强奇异积分的数值计算法

讨论了核为︱x-s︱^(-1)ln︱x-s︱的一种强奇异积分∫baln︱x-s︱/︱x-s︱f(xdx),给出了它的Hadamard有限部分积分的定义,并利用Lagrange线性插值构造了函数这类强奇异积分的数值算法,最后分析和讨论了算法的误差估计。

与强奇异Calderon-Zygmund算子相关的Toeplitz算子的双权估计

研究了与强奇异Calderon-Zygmund算子和加权Lipschitz函数Lip_(β_0,ω)相关的Toeplitz算子T_b的sharp极大函数的点态估计,并证明了Toeplitz算子是从L^p(ω)到L^q(ω^(1-q))上的有界算子.此外,建立了与强奇异Calderon-Zygmund算子和加权BMO函数BMO_ω相关的Toeplitz算子T_b的sharp极大函数的点态估计,并证明了Toeplitz算子是从L^p(μ)到L^q(ν)上的有界算子.上述结果包含了相应交换子的有界性.

强奇异积分算子的交换子在Hardy空间的连续性(英文)

设1p>n/(n+δ/ε)和b∈BOM(Rn),本文证明了强奇异积分算子交换子的(Hpb,Lp)-型和(Hp,∞b,Lp,∞)-型有界性,其中Hpb和Hp,∞b分别为Hardy空间与弱Hardy空间的变形。

强奇异积分方程小波Petrov-Galerkin快速算法

通过构造具有高阶消失矩、小支集和半双正交性质的分片多尺度小波基底,给出第2类强奇异积分方程的小波Petrov-Galerk in快速算法,并证明该算法收敛阶达到最佳,条件数有界,计算复杂性几乎最佳。

关于一类强奇异积分求积公式的注记

主要指出 ,Korsunsky在文献 [1 ]中提出的对于一类强奇异积分的求积公式 ,事实上是 G. Monega-to在 1 982年文献 [2 ]中所提的一类更为广泛的求积公式的一种特例 .针对这种特殊情形 ,在此还提供了收敛性的简单证明 .

强奇异积分算子交换子的一个变形sharp函数估计

本文建立了强奇异积分算子一阶交换子的一个变形ｓｈａｒｐ函数估计。作为应用，还建立了这类交换子的加权不等式和一类Ｌｌｏｇ＋Ｌ型估计，同时还给出了此类算子的高阶交换子的类似结果。

弹塑性边界元中强奇异积分的一种新的计算方法

采用边界元法分析弹塑性问题时,需要解决塑性域剖分单元上的强奇异积分汁算问题。本文以二维问题为例,建议一种任意等参体单元上强奇异积分的新的计算方法。其主要原理是引入一种恒等分解,使含强奇异部分的积分与坐标变换无关。利用基本解性质,该积分的奇异性可以消除并可降阶,本文的方法是半解析的,计算精度高。方法的基本思想普遍适用于任意二维和三维等参体单元。

强奇异积分交换子在加权Hardy型空间上的有界性

给出了Calderón-Zygmund型强奇异积分算子与Lipschitz函数生成的交换子[b,T]在L^n(R^n)上的加权估计以及在加权Hardy型空间上的某些估计.