强局部Lipschitz性质下的嵌入定理

将常用的Sobolev嵌入定理推广到具有特殊正则性的区域上去,并证明了强局部Lipschitz性质和一致Cm-正则性区域下的嵌入定理。

对系统局部Lipschitz性质进行推广的商榷

在回顾Khalil教授将系统局部Lipschitz性质延拓到紧致子集的基础上,分析其延拓方法中的潜在问题,并给出R中的反例揭示其证明过程的第2种情况并非必然成立,进而以拓扑度量空间中的Lebusgue数理论为工具,将其演绎到n维欧式空间,得到2个重要性质。给出利用2个性质将系统局部Lipschitz性质延拓到紧致子集上的具体过程。

局部强紧空间的若干性质

本文主要讨论了局部强紧空间的一些性质,特别是当一局部强紧空间具有Rudin性质时,给出了其上任意两个紧上集的交仍是紧的一个等价刻画,推广了拟连续domain上的相关结果。

LF保序算子空间的ω-局部有限性质

研究了LF保序算子空间的ω-局部有限性质问题.利用LF保序算子空间的ω-远域等概念,引进了LF保序算子空间的ω-局部有限性质、ω*-局部有限性质及强ω-局部有限性质等概念,系统讨论了这些概念的特征性质,得到强ω-局部有限性ω*-局部有限性ω-局部有限性.

Cesaro函数空间CES_p的依测度收敛的Opial性质和强端点

依测度收敛的Opial性质为函数空间所特有,验证了Cesaro函数空间CES(1)p<p<∞有依测度收敛的Opial性质,证明了(CES)pz∈S都是(CES)pB的强端点,进而证明了CES(1)p<p<∞是中点局部一致凸的.

关于局部渐近赋范性质

讨论了三种局部渐近赋范性质之间的关系,并证明了B(X*)-LANP-κ与C-κ性质等价,相应地定义了强C-κ性质,并证明B(X*)-ANP-κ与强C-κ性质等价.

局部谱和S-强可分解算子

本文证明了一个关于局部谱的定理,解除了S.Frunza所加的一个附加条件.接着给出了一个闭算子为S-强可分解的一些充要条件,推广了I.Erolyi和王声望的结果.

Orlicz-Bochner空间的中点局部一致凸性

O rlicz-Bochner空间的各种凸性不仅具有重要的理论研究价值,而且可以解决某些优化问题、积分方程和偏微分方程求解问题以及控制论中的线性问题和非线性问题.给出了O rlicz-Bochner空间中的点为强端点的充分性条件和空间具有中点局部一致凸性质的充要条件.

广义随机Volterra积分微分方程的截断Euler-Maruyama方法的强收敛性

运用截断Euler-Maruyama(EM)方法研究了广义随机Volterra积分微分方程的强收敛性.首先,在局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件下证明了截断EM数值解的p阶矩有界性和强收敛性;其次,在较强的假设条件下讨论了截断EM数值解的收敛率;最后通过数值例子验证理论结果的可行性和有效性.

某火炮身管强韧性的工艺研究

本文介绍了一种火炮身管在试制过程中发现,身管在射击试验后产生横向破裂。经理化测试和工艺分析查明,是由于试验身管硬度较高,而韧性较差,同时在固定栓槽根部R处有几处锉刀痕,从而造成了身管的疲劳破断。为此,我们进行了一系列工艺试验,找出了较理想的强韧化途径,经生产验证和寿命考核达到了设计要求。

光滑流形的迹上的W^(m,p)(Ω)嵌入定理

本文讨论了将嵌入定理推广到光滑流形的迹上去,并证有了强局部Lipschitz性质下的嵌入定理.

Asplund空间中随机集值隐函数的度量正则性

在Asplund空间中讨论随机集值隐函数的度量正则性,所使用的工具有Ekeland变分原理、Fermat原理、Lipschitz函数的次微分以及次梯度的加法原理等.首先,给出随机集值隐函数的局部度量正则性成立的充分条件.其次,利用上述结果,分别给出随机集值隐函数的度量正则性和Lipschitz性质成立的充分条件.所得结果改进了已有文献中的相关结果.

一类高维非线性椭圆型方程衰减正整解的存在唯一性

用构造方程弱上解与弱下解,然后用推广的上、下解方法研究一类高维非线性椭圆型方程衰减正整解的存在唯一性.

一类新的Fenchel共轭函数

本文把Fenchel对偶由下半连续凸函数推广到局部Lipschitz函数,得到任一个下半连续函数可表示为一个局部Lipschitz函数与一个凸函数差的上包络;同时,下半连续函数的光滑性也可借助强极小值点进行等价刻划.

一类随机延迟微分方程截断型theta-EM算法的收敛性

本文主要考察随机延迟微分方程截断型theta-EM (Euler-Maruyama)算法的强收敛性问题.将截断型EM算法推广到一般形式,提出截断型theta-EM算法,并讨论随机延迟微分方程在非全局Lipschitz条件下的强收敛率,得到其强收敛阶数.