关于满足强开集条件的自相似测度的局部维数的注记(英文)

对于自相似集合，已知开集条件与强开集条件是等价的．我们讨论了强开集条件的某些性质，并给出了自相似测度局部维数研究中的一个应用．

分形几何的前沿问题——开集条件与强开集条件

文章讨论开集条件与强开集条件是否等价的问题.

一类自仿射函数迭代系统的开集条件

构造了一类自仿射函数迭代系统(IFS){fi}iN=1,首先讨论了该IFS的自仿集是存在的,然后利用伪度量ω(x)及构造的指标集Γ(J),证明了如果该IFS满足开集条件,则强开集条件也成立.

完备度量空间中的图定向自相似集合

文中发展了完备度量空间中的图定向自相似集合的Hausdorff维数和测度,这些理论和欧几里德空间中的有很大的不同,即满足开集条件不能意味着在完备度量空间中的图定向自相似集K的α维Hausdorff测度大于零,这里的α为K的Hausdorff维数.本文讨论了完备度量空间中图定向自相似集合一些性质之间的关系.