一种度量强影响点的新方法——离差度量

针对统计诊断中强影响点的挖掘这一重要方向,从数据分析的角度提出了一种新的度量方法———基于关联分析的离差度量法.理论分析和对比实验表明:该方法对数据服从的模型与分布不敏感,且能定量判断强影响点,因此它是有效的.

高杠杆点和强影响点的诊断

本文研究了线性回归中一组观察数据在x_i处预测的影响,给出了诊断高杠杆点和强影响点的方法。

线性模型和广义线性模型中的一种强影响点的显著性检验法

根据强影响点的实际意义，提出一种强影响点的显著性检验模型。解决了线性模型和广义线性模型的强影响点的显著性检验问题，其中的检验统计量分别是Ｆ检验统计量和Ｓｃｏｒｅ检验统计量，实例表明此法较好．

强影响点的诊断

强影响点指对参数估计的稳定性及真实性具有很大影响的数据，一般用经验影响函数θ－θ（ｉ）度量，θ－θ（ｉ）为多维向量，为方便，常用θ－θ（ｉ）的某种数量函数ｇ（θ－θ（ｉ））来刻划，但ｇ的确定较为困难，目前仅限于线性回归分析有Ｃｏｏｋ距离法。本文提出一种确定方法，它适用于任何参数统计分析，并且就线性回归分析而言，用该方法较Ｃｏｏｋ距离法更合理，将该方法用于ＣＯＸ模型，从应用实例看。

共线性强影响点

本文对回归模型考虑矩阵(yX)的列向量间的共线性度量问题,提出了共线性强影响点诊断量,证明了在某种条件下本文定义的共线性强点和Cook距离以及Ap—统计量下的强影响的一致性.

动态模型中跳点与强影响点的辩识

动态模型中跳点与强影响点的辩识李文林，余钟祺，马秀兰（哈尔滨工程大学）（天津商学院）１引言跳点（Ｏｕｔｌｉｅｒｓ）即所谓奇民异观测值，它的出现将导致拟合模型言差的增大；而有影响的观测值则是当观测数据有所遗漏或被删掉时而表现出来的拟合结果的改变，在静态...

复共线情况下强影响点的判别法

统计学研究的出发点是数据集D.本文把D纳入线性回归模型M.当D有复共线性现象时,以最小二乘估计为基础的影响分析往往失效,于是,本文探讨以有编估计为基础的影响分析.

动态模型的跳点与强影响点

近十几年来对跳点和强影响点差异的辨识已引起人们的注意，因为跳点与强影响点对参数估计及模型的估计等方面均有很重要的意义。所以，正确辨识跳点和强影响点是非常重要的，本文将从三个方面对此进行讨论。１．自回归滑动模型的辨识；２）具有ＡＲＭＡ误差的回归模型的辨识；３．ＡＲＭＡ模型的参数影响。从结果我们可以得出，对动态回归模型的每个强影响点的研究都是不可忽视的。

若干有偏估计的强影响点的显著性检验

本文首次研究线性模型中有偏估计的强影响点的显著性检验。通过后验分布对数似然函数,本文求出了检验岭估计、广义岭估计和Stein估计的强影响点的Score检验统计量,并用实例说明同一组数据对不同估计的影响的差异。

异常值点对单位根检验的致命影响

单位根检验是协整建模及误差修正分析的基础与前提。单位根检验结果是否可信,直接影响后续的协整建模过程,从而影响变量之间长期的结构均衡关系,以及短期的误差修正机制。事实上,单位根检验对样本异常值点十分敏感,从而容易导致检验结果的不稳定。与现有大多文献中的模拟数据不同,本文以实例给出了这样一个强有力证据:即使是单个异常值点,也可以对单位根检验产生致命的攻击。同时,比较了不同单位根检验方法对异常值点影响的敏感度。最后,建议了一种诊断单位根检验强影响点的预识别方法。

Stein岭型主成分估计下多个数据删除模型的强影响分析

基于Stein岭型主成分估计下研究多个数据删除模型,探讨数据删除模型估计量的有关性质,并给出了多个数据删除模型的CRi统计量、APi统计量、Di统计量的新表达式.

修正LIU估计下数据删除模型的强影响分析

在修正LIU估计下对单个数据删除模型进行研究,讨论数据删除模型估计量的性质,得到修正LIU估计β赞MLE(i)与LIU估计β赞LE间的关系,以及预测估计y赞i可由β赞MLE与yi线性表出等性质;同时,本文在前人的基础上推导得到CRi统计量和Cook统计量新的表达形式,并在实例中用Cook距离来识别强影响点,验证其合理性.

异常点和影响分析及其在地质中的应用

本世纪60年代以后，由于电子计算机的广泛应用，使得多元统计方法成功地应用于地质学，而成为“数学地质”的重要组成部分。“数学地质”要不断的发展和完善依赖于地质学、数学和计算技术的发展和相互渗透。例如，遥感技术的发展促使数学如何为它提供模型描述及判读方法；反之，新的数学理论和方法的出现，如何在地质中找到它的应用。后者，就统计理论而言，近来出现了不少研究热点，如Outlier（异常点）的识别及处理、回归诊断及影响分析等方向上有许多新的结果，如何将它们应用于地质中？这是数学地质工作者所关心的问题之一，本文简要介绍了Oultier理论及影响分析在地质中应用的思路。

半相依线性回归模型的影响分析

本文研究了半相依线性回归模型的影响分析问题。利用"数据删除"法,给出了基于和E的两种近似似然距离的具体计算公式,并且通过实际例子验证了本文的结论。

Fisher判别中的影响分析及其在尘肺辅助诊断中的应用

目的：考察不太大的样本各观测点对Ｆｉｓｈｅｒ判别中判别方程和判别效果的影响。方法：精确推导出反映各观测点影响大小公式。结果：将导出的公式用尘肺患者发中微量元素的研究结果进行验证，成功地诊断出强影响点。

异方差性的诊断方法及数据属性影响的实证分析

本文对异方差性检验常用方法作了总结评价,从数据角度来讨论数据属性对异方差性检验的影响.利用Breusch-Pagan检验、和White检验,通过删除异常点,影响点前后所作模型的异方差检验,得到完全相反的结论.因此,这些发现表明,作异方差检验时要十分关注异常数据影响诊断,这对我们进行经济建模,作模型诊断有一定的指导作用.

生长曲线模型中的联合影响分析

本文讨论了生长曲线模型中多组数据对回归分析的联合影响问题,给出了度量准则及其化简式与统计解释。

剔除数据对于基于一种特殊变换的线性模型的影响及统计量的分布

对于线性模型有时我们观测不到Y,而只能观测到TY,其中,这时就无法得到β的最小二乘估计。现在用作为参数β的估计。对于估计,本文考察了一次剔除一组数据或多组数据对的影响问题,并得到了一次剔除一组数据的影响统计量的分布形式。

一类线性混合效应模型分位数估计的影响分析

当回归模型误差服从非对称或非正态分布时,尤其是在重尾分布或分布受污染的情况下,如何检测纵向数据中的异常值是数据分析中的一个重要问题。为了克服非正态分布模型误差的影响,采用稳健的分位数方法对一类线性混合效应模型进行参数估计,并分别基于数据删除模型和均值漂移模型构造强影响点的诊断度量和异常值的检验统计量,以有效地检测强影响点和异常值点。在识别强影响点时,为了减轻计算负担,利用光滑逼近的方法给出了数据删除模型参数的一步近似估计,并据此构造出基于损失函数的距离和Cook距离。为了能够识别异常值点,首先构造出检验异常值点的Wald统计量,然后基于数据删除模型和均值漂移模型的系数估计的等价性,利用Bootstrap抽样得到检验的拒绝域。数值模拟结果表明,本文所提的诊断度量和检验统计量都能够很好地判断出强影响点和异常值点。最后应用本文方法针对化学实验纵向数据进行了影响分析。

空间混合自回归模型的局部影响分析

基于一阶导数方法,对空间混合自回归模型进行局部影响分析.当模型中误差向量的均值发生扰动时,依据极大似然方法对模型中自回归系数ρ和方差σ2分别构造了检测强影响点或异常点的最大影响方向dmax,ρ和dmax,σ2.数据模拟研究表明,基于dmax,σ2的检测效果明显优于dmax,ρ的效果.同时,对一个实际数据的分析,说明所得结果在实际研究中也是有用的.