强拉丁方和强拉丁矩的计数(英文)

B.Alspach在 1 989年给出了这样一个问题 [2 ] :对阶数为 2 m+1的 Walecki竞赛图计数。为了解决这个问题 ,本文引入了强拉丁方和强拉丁矩的概念 ,我们把 Alspach的计数问题变成了强拉丁方和强拉丁矩的计数问题。

Enume关于m是奇数时 Walecki竞赛图的计数(英文)

对 B.Alspach在 1 989年关于竞赛图计数问题 [2 ]本文提出如下猜想 :当 m≥ 3的奇数时 2 m+1阶的Walecki竞赛图的个数是 ( 2 m) !Φ( m) ,其中Φ( m) =1 +2 (m- 1 ) /2 -1[2 (m- 1 ) /2 -2 ]2 { [2 (m- 1 ) /2 -1 ]m- 1 -( m -1 ) . 2 (m- 1 ) /2 +2 m -3 } .

m是偶数时 Walecki竞赛图的计数(英文)

本文引入了强拉丁方和强拉丁矩的概念 ,证明了当 m≥ 2且为偶数时 ,强拉丁矩的数目是 (2 m) !·2 m ( m -1 ) / 2 ,如果我们不考虑同构 ,有 (2 m ) !· 2 m ( m -1 ) / 2 -(m-1)· 2 m -1 ) ( m -2 ) / 2 个竞赛图 ,且完全图 k2 m +1 有 2 m ( m -1 ) /