NOD序列加权和的强收敛速度

该文研究了NOD序列加权和的强收敛速度,获得了一些新的完全收敛性的结果.该文的结果推广了陈瑞林在NA情形时的结果,部分推广了Stout在独立同分布情形时的结果.

广义线性模型中极大拟似然估计的强收敛速度

在supEi≥1||yi||^(2+α)<∞(对某个α>0)和其它正则条件下,证明了一般联系函数的多维广义线性模型拟似然估计的强相合性,并得到了强收敛速度,其中yi是响应变量.此结果是对文献中相应结果的改进.

负相协下递归密度估计的强收敛速度

在一定条件下给出了一种递归核估计的强收敛速度,同时给出了失效率函数的强收敛速度。

非参数回归函数核估计的强收敛速度

本文给出回归函数m(x)=E(Y|X=x)满足λ(0<λ≤1)阶Lipschitz条件,且E|Y|~r<∞,r>1时,对m(x)的核估计有同时本文也改善了赵林城、方兆本(1985年)和孙东初(1985年)关于m_n(x)强相合于m(x)的结果。

相依误差下回归函数导数估计的强收敛速度

设Y_1,…,Y_n是在固定点x_1,…,x_n的n个观察值,适合模型 Y_i=g(x_i)+ε_i,1≤i≤n.(1)这里g(·)是R上的未知函数,{ε_i}为随机(误差)变量序列,且假定0=x_0≤x_1≤…≤x_(n-1)≤x_n=1. 给定非负整数p,为了估计g的p阶导数g^(p)(x)(p=0时,即为g(x))。

ρ混合序列下非参回归函数加权核估计的强收敛速度

在误差项为ρ混合序列的条件下,讨论了非参回归函数加权核估计的强相合性,并给出其收敛速度.所得定理表明,当样本矩r充分大时,强相合的收敛速度约等于n-1/2.

强混合序列下非参回归函数加权核估计的强收敛速度

在误差项为强混合序列的条件下,利用随机变量部分和的矩不等式,讨论非参回归函数加权核估计的强相合性,给出其收敛速度.当样本矩足够大时,强相合的收敛速度约等于n-1/2.

加权AANA随机变量和的一致强收敛速度

为了完善AANA序列的极限理论,利用三级数定理、Borel-Cantelli引理及一些概率不等式,研究了AANA随机变量序列的函数加权和.在一定的条件下,得到了其一致强收敛速度为n-13log n,推广了关于NA随机变量序列的相应结果.

线性结构关系模型参数估计的强收敛速度

该文讨论了线性结构关系模型β′ｘｋ＋α＝０ξｋ＝ｘｋ＋εｋｋ＝１，２，…，ｎ｛εｋ，ｋ＝１，２，…，ｎ｝ｉ．ｉ．ｄ．Ｅ（ε１）＝０ｖａｒ（ε１）＝σ２Ｉｍ式中，｛ｘｋ，ｋ＝１，２，…，ｎ｝为一组ｉ．ｉ．ｄ．的不可观测的ｍ维随机向量，｛ｘｋ，ｋ＝１，２，…，ｎ｝与｛εｋ，ｋ＝１，２，…，ｎ｝相互独立。在一些条件下，用重对数律及对称阵特征扰动理论证明了ＬＳ估计量β，α，σ２的强相合性、唯一性，并且给出估计量的强收敛速度为Ｏ（ｎ－１／２（ｌｎｌｎｎ）１／２）。

随机删失下回归函数最近邻估计的强收敛速度

针对随机右删失数据,就截尾时间变量的分布已知和未知两种情况,构造了一类非参数回归函数的最近邻估计,在适当的条件下得到估计量的强收敛速度.

一类半参数回归模型估计量的强收敛速度

讨论了一类新的半参数回归模型y=x′β+g(t′α)+e,在一组比较基本的条件下。

条件密度双重核估计的强收敛速度

在适当的条件下 。

截断样本下回归函数最近邻估计的强收敛速度

利用Hoeffding不等式讨论截断样本下非参数回归函数的一种最近邻估计,在一定的条件下得到了估计的强收敛速度,从而部分地解决了郑祖康提出的问题。

几类Hill型估计量的强收敛速度

当极值指标大于0时,在正规变化条件下,分别给出了Hill估计量、位置不变的Hill型估计量、右截断的Hill型估计量以及位置不变的右截断Hill型估计量的强收敛速度.

集指标非平稳α混合乘积部分和过程的强收敛速度

本文研究α混合非平稳序列集指标乘积部分和过程，建立了强大数律和重对数型收敛速度．

相依样本下非参数回归函数估计的强收敛速度

设(X,Y),(X_1,Y_1,),…,(X_n,Y_n)是一个平稳、φ—混合过程((X,Y)∈R^d×R,E|Y|^(s+δ)<∞,s≥2,δ>0),用m(x)记E{Y|X=x},本文讨论了m(x)的如下估计m_n(x)的强收敛速度:

截尾数据下非参数回归函数核估计的强收敛速度

本文考虑在右侧随机截尾模型下,非参数回归函数核估计的强收敛问题。在一组自然的条件下,得到了与完全样本情况相当的收敛速度。

ARMA模型广义偏相关函数估计的强收敛速度

本文证明了[1]提出的ARMA模型的广义偏相关函数估计和[2]提出的入函数和θ函数估计具有强收敛速度O(loglogT/T)^(1/2)

线性模型参数M估计的强收敛速度

研究了线性模型中回归参数M估计的强收敛性 ,与《线性模型中的M方法》(陈希孺 ,赵林城 ,上海 :上海科学技术出版社 ,1 996 )中相应结论比较 ,在一般性条件下获得了强收敛性的结果 ,而且 。

相依样本时非参数密度估计的强收敛速度

本文对Loftsgarden和Gucsenberry在文献[1]中提出的概率密度函数f的近邻估计f_n,在样本为φ-混合的情形下,得到了与i.i.d完全相同的结果: (1)f(x)> 0,f满足λ阶Lipschitz条件,选取适当的k_n,在一定的混合速度下,有 lim sup(n/logn)^(λ/(1+2λ)|f_n(x)-f(x)|≤c a.s., (2)f_n在固定点x的渐近正态性, (3)得到了f_n收敛到f时收敛速度的上限。