变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元的强收敛定理

在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元。数值实验结果说明了该算法的有效性。所得结果改进和推广了已有文献的一些结果。

Banach空间中可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性

在自反Banach空间框架中,提出一类新的收缩投影算法,来逼近一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解,建立了一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性结果,并用一数值例子来支撑文中所得的结果.无论算子族从有限个到可数个,还是算子从Bregman相对非扩张到Bregman拟渐近非扩张等方面,均对Jantakarn K和Kaewcharoen A(2021)的结果进行了的拓展和补充.

伪单调变分不等式解集与拟非扩张映射不动点集公共元的强收敛定理

在Hilbert空间中提出一种新的关于求解伪单调变分不等式问题的Tseng外梯度算法。在适当条件下,证明由此算法生成的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式问题的解集与拟非扩张映射不动点集的公共元,并用数值实验说明所提算法的有效性。

变分不等式问题和半压缩映射有限簇的强收敛定理

在Hilbert空间中,首先,构造了一种新的平行迭代方法用于逼近伪单调变分不等式的解集和半压缩映射有限簇的公共不动点集的公共元;其次,在适当假设条件下,证明了该算法生成的迭代序列的强收敛性;最后,给出具体的数值实验检验了所提出算法的有效性。

基于非Lipschitz步长策略的临近分裂可行问题的强收敛性研究

针对Hilbert空间中的临近分裂可行问题,该文提出了一种惯性粘滞类算法.其中主要引入了一种非Lipschitz步长策略,其克服了原步长远离零的缺点.另外,通过弱化临近映射的完全非扩张性,证明了修正后算法的强收敛性.进一步,将所得的结论应用于分裂均衡问题.最后,列举实例充分说明了修正后算法的有效性.

q-一致光滑Banach空间中非扩张映射和伪压缩映射混合迭代算法的强收敛定理

在q-一致光滑一致凸Banach空间中,研究非扩张映射和伪压缩映射的混合迭代算法,在适当参数控制条件下,证明了由这种新的算法产生的序列强收敛于以上两个映射的公共不动点,且该不动点是一类变分不等式系统的解,所得结果推广和改进了一些最近文献的相应结论.

混合Bregman投影算法在Banach空间中分裂不动点问题的强收敛性

在p-一致凸且一致光滑的Banach空间中,利用Bregman投影,构造一新的混合投影迭代算法,逼近Bregman拟严格伪压缩映射不动点集和分裂可行性问题的公共解.目的是将2017年Chen J Z,Hu H Y和Ceng L C的研究结果中的迭代系数α_(n)须满足0<c≤a_(n)≤d<1证明对α_(n)≡1或α_(n)≡0时亦成立.所得的结果是对2017年Chen J Z,Hu H Y和Ceng L C相应结果的拓展和补充.

强Wolfe线搜索下修正的全局收敛共轭梯度法

针对大规模无约束优化问题,本文提出了一个新的混合共轭梯度公式,以证明在强Wolfe线搜素的准则下以及常规假设条件下新算法的下降性和强收敛性。

Banach空间中一类分裂等式可行问题的强收敛定理

为了在Banach空间中得到分裂等式公共不动点问题的强收敛性,在适当的条件下构造了一种新的迭代算法,并在更具一般性的条件下证明了由该算法生成的序列强收敛于分裂等式不动点问题的一个解.最后,根据所得结论进一步得到了分裂等式均衡问题与极大单调算子零点问题的强收敛性定理.

分裂可行性问题的超松弛投影算法及其强收敛性

分裂可行性问题(Split feasibility problem, SFP)是寻找与非空闭凸集距离最近的点,并使得该点在线性变换下的像与另一非空闭凸集的距离最近。作为一类产生于工程实践的重要优化问题,在医学、信号处理和图像重建领域中被广泛应用。本文在Hilbert空间中,提出一种求解分裂可行性问题的超松弛投影算法。首先在CQ算法上引入改造的Halpern迭代序列和多个参数;然后在一定条件下,证明算法的强收敛性;数值实验结果验证了提出算法的有效性。

Banach空间中关于m-增生算子零点的黏性隐式迭代序列的强收敛定理

在自反一致凸Banach空间中,构造了一种关于m-增生算子零点的隐性黏滞迭代序列,在合适的参数条件下,证明了该迭代序列的强收敛定理,所得结论改进和推广了一些相关文献的主要结果。

利用Fejér单调性的两个算子和的收敛性定理

本文研究了实Hilbert空间中的一类变分包含问题,并给出了该问题解的一个充要条件。通过利用Fejér单调性证明了在给定条件下迭代序列的弱收敛性,以及阴影序列的强收敛性,同时我们得到了该阴影序列强收敛到原变分包含问题的解。

蚁群算法的几乎处处强收敛性分析

蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,已在很多组合优化问题中得到成功应用,但其收敛性分析还比较缺乏.以TSP问题来描述一类蚁群算法的数学模型,并通过对状态空间的分解和反射壁的构筑,从鞅理论角度论证了该类蚁群算法的几乎处处强收敛性以及能在有限步内收敛到全局最优解集,试图为蚁群算法的研究探索一条新的思路.

强一致收敛与动力性质(英文)

一般,许多动力性质(如:拓扑传递、拓扑混合等)不能被一致收敛性所遗传.本文引入强一致收敛性的概念,并说明紧致度量空间上映射的一些动力性质被强一致收敛性所保持.

非扩张映像和非扩展映像公共不动点的强收敛定理

在Hilbert空间中,设计了两种新算法用以逼近非扩张映像和非扩展映像的公共不动点,并利用所提出的算法证明了两个关于非扩张映像和非扩展映像的公共不动点的强收敛定理.

遗传算法的几乎必然强收敛性——鞅方法

遗传算法已有的收敛性分析大都是在概率收敛意义下考虑的且基于算法的遍历性分析 .这种收敛性分析不确保算法在有限步内收敛到问题的全局最优解且所获结果仅对带“杰出者记录策略”的算法有效 .该文首次尝试运用鞅论研究遗传算法的几乎必然强收敛性 ,证明一大类不带“杰出者记录策略”的遗传算法能以概率 1确保在有限步内达到全局最优解 .所获结果为遗传算法的实际应用奠定了理论基础 ,且所使用的鞅论分析方法为遗传算法研究提供了全新的分析工具 .

生物免疫遗传算法的几乎处处强收敛性分析及收敛速度估计

本文引入鞅方法和通过对免疫算子的研究,分析了生物免疫遗传算法所形成种群的鞅性质并由此得出了算法本身的几乎处处强收敛性结论.另外,还针对免疫优化算法的收敛速度展开研究,给出了结合算法参数的定量表达式,然后还就不同参数对算法收敛速度的的影响效果展开讨论,为明确如何更好改善算法效能的方向起到了一定的作用.

不等式约束最优化的一个具有强收敛性的强次可行方向法

讨论了非线性不等式约束最优化，利用广义投影技术和强次可行方向法思想，建立了一个新的初始点任意的算法．算法不仅具有全局收敛性，且搜索方向是“二阶”强次可行下降的，在适当假设下，算法具有强收敛性．

■混合序列加权和的强收敛性

主要利用■混合序列的矩不等式讨论了■混合序列加权和的强收敛性质,给出了证明■混合序列加权和的强收敛性质的充分条件.该文结果推广了独立序列的相应结果.

NOD序列加权和的强收敛速度

该文研究了NOD序列加权和的强收敛速度,获得了一些新的完全收敛性的结果.该文的结果推广了陈瑞林在NA情形时的结果,部分推广了Stout在独立同分布情形时的结果.