一类α次强星形映照的偏差定理

目前多种双全纯映照的偏差估计结果还较少.针对这一问题,研究复向量空间Cn中开单位球Bn,复Banach空间中单位球B和域Ωp1,…,pn上一类α次强星形映照的偏差估计问题.利用不等式、矩阵及α次强星形映照的增长定理等方法,获得上述域上的一类α次强星形映照的偏差估计.

一类强α次殆星形映照的增长和掩盖定理

在复Banach空间单位球上讨论一类特殊的强α次殆星形映照,结合强α次殆星形映照及β型螺形映照的几何特征给出强α次殆β型螺形映照的概念,并从映照的几何特征出发,详细讨论了复Banach空间单位球上强α次殆β型螺形映照的增长和掩盖定理.

多复变数中两类双全纯映照子族之间的关系式

建立了复Banach空间单位球上α次殆星形映照(双全纯星形映照)族与强α次殆星形映照(强星形映照)族之间的关系式,与此同时也建立了n中有界星形圆形域上α次殆星形映照(双全纯星形映照)族与强α次殆星形映照(强星形映照)族之间的关系式.由此,易由多复变数的α次殆星形映照(双全纯星形映照)构造出强次殆星形映照(强星形映照).

C^n中单位球上推广的Roper-Suffridge算子的性质

进一步推广了Roper-Suffridge算子,并讨论推广后的算子保持双全纯映照子族的一些性质.从定义出发证明推广后的算子在Cn中的单位球Bn上保持强α次殆星形性及强β型螺形性,并作为特殊情况得出推广后的算子在相应域上保持强星形性.

特定域上推广的Roper-Suffridge算子的性质

讨论复Banach空间特定域上推广的Roper-Suffridge算子保持双全纯映照子族的性质,从定义出发证明推广后的算子在复Banach空间特定域上保持强β型螺形性及强α次殆星形性,进而得出推广后的算子在复Banach空间特定域上保持强星形性.所得结论为由复平面C中单位圆盘D上的强β型螺形映照、强α次殆星形映照及强星形映照来构造复Banach空间特定域上相应的映照提供了一种新的途径,从而对复Banach空间特定域上推广的Roper-Suffridge算子有了更进一步的认识.

复Banach空间上推广的Roper-Suffridge延拓算子

本文研究了推广的Roper-Suffridge算子保持一些双全纯映照子族的性质.利用一些双全纯映照子族的定义,得到了推广后的Roper-Suffridge算子在复Banach空间单位球上保持ρ次抛物形β型螺形映照及强α次殆星形映照的性质,由此得到复Hilbert空间上推广的Roper-Suffridge算子的相应性质,推广了已有的结论.

The Growth Theorem for Strongly Starlike Mappings of Order α on Bounded Starlike Circular Domains

The authors obtain the growth and covering theorems for strongly starlike mappings of order α on bounded starlike circular domains.This kind of domain discussed is rather general,since the domain must be starlike if exists a normalized biholomorphic starlike mapping on it.

复Banach空间上推广的Roper-Suffridge算子的性质

讨论复Banach空间上两类推广的Roper-Suffridge算子,证明该算子保持强β型螺形映照、强α次殆星映形照、α次强β型螺形映照及α次殆β型螺形映照的性质,并作为特殊情况包含了已有的结论.

On Strongly Quasi-convex Mappings on Unit Ball in C^n

Let B n be the unit ball in C n, we study strongly quasi_convex mappings and starlike mappings on B n. Several problems are discussed: (1) The relationship between strongly quasi_convex mappings and convex mappings(starlike mappings); (2) The second order item coefficients for strongly quasi_convex mappings; (3) The strongly quasi_convex mappings on the unit polydisk.