带参数集值向量优化问题ε-强有效点集的连通性

主要研究了带参数ε-强有效点集的连通性。首先在局部凸的Hausdorff拓扑线性空间中引进了带参数的ε-强有效点集的概念,然后在可行域为弧连通紧、目标函数为C-弧连通的集值映射的情况下,证明了ε-强有效点集非空并得到了带参数的ε-强有效点集的连通性。

近似锥-次类凸集值优化问题的强有效性

利用凸集分离定理,得到了向量集值优化问题(VP)取得强有效解的Kuhn-Tucker型必要条件。在近似锥-次类凸假设下,得到了(VP)取得强有效解的充分条件。最后,在强有效意义下给出了与(VP)等价的两种无约束规划。

集值映射向量优化问题的强有效性

引进并较为系统地研究集值映射向量优化问题的强有效性，获得了包括标量化、Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子。

全流通后中国股市半强有效性的实证研究

文章以2008年6月至2009年10月被收购上市公司的股价效应为中心,运用事件研究法检验了中国股市在全流通这一全新的资本市场时期是否超越了先前的弱有效性,达到了半强有效,实证结果显示:全流通时期,中国股市效率已有较大提高,但尚未达到半强有效。

弧连通锥凸向量优化问题强有效解的最优性条件

当目标函数和约束函数都是弧连通锥凸时,借助方向导数,利用择一性定理给出了约束向量优化问题取得强有效解的必要条件。利用强有效点的标量化定理给出了向量优化问题取得强有效解的Kuhn-Tucker最优性充分条件。

近似锥一次类凸集值向量优化问题强有效解的广义鞍点刻画

本文研究了近似锥一次类凸集值向量优化强有效解的广义鞍点表示问题.利用择一定理,得到了近似锥-次类凸集值优化问题强有效解为广义鞍点的充分条件和必要条件.所得结果丰富了集值优化理论,并且拓广了广义鞍点的应用.

集值优化强有效解的广义二阶锥方向导数刻画

在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的强有效性.借助Henig扩张锥和基泛函的性质,利用广义二阶锥方向相依导数,得到受约束于集值映射的优化问题,取得强有效元的二阶最优性必要条件.当目标函数为近似锥-次类凸映射时,利用强有效点的标量化定理,得到集值优化问题,取得强有效元的二阶充分条件.

广义凸集值映射优化问题的强有效解

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值优化问题的强有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了集值优化问题的强有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束集值优化问题的强有效解的La-grange型最优性条件.

具有Fuzzy约束的非光滑多目标规划的Fuzzy强有效解的最优性条件

利用右上Ｄｉｎｉ导数，在目标函数与约束函数非光滑情况下，研究具有Ｆｕｚｚｙ约束的多目标规划，得到了Ｆｕｚｚｙ强有效解的最优性条件。

集值优化问题的广义梯度与强有效解的最优性条件

在锥序Banach空间中引入了集值映射强有效意义下的广义梯度,在连通性条件下,利用凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性.作为应用,给出了用广义梯度刻画集值优化问题强有效解的充分和必要条件.

用广义梯度刻画集值优化的强有效解

在锥序Banach空间中利用集值映射的上图导数引进了强有效意义下的广义梯度,在下C-半连续条件下,利用凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性,由此建立了集值向量优化问题强有效解在广义梯度下的最优性条件.

集值优化问题的强有效解与Kuhn-Tucker鞍点

首先在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中定义了集值优化问题的Kuhn-Tucker鞍点,在近似锥-次类凸集值映射下,讨论了集值优化问题的强有效解与Kuhn-Tucker鞍点之间的关系.

拓扑向量空间集值优化问题的强有效解

在Hausdorff局部凸拓扑向量空间中考虑约束集值优化问题的强有效性.在内部锥类凸假设下,利用凸集分离定理,得到了强有效解的Lagrange乘子定理。

含参广义向量拟均衡问题强有效解映射下半连续性最优条件

为了在赋范向量空间中研究含参广义向量拟均衡问题弱有效解与强有效解映射的下半连续性,在近似锥-次类凸的条件下,运用标量化的方法得到弱有效解的标量化结果,并给出弱有效解与强有效解映射下半连续的最优条件。结果表明,2种有效解映射下半连续的最优条件具有统一性。

向量优化问题的强有效解的高阶最优性条件

利用凸集分离定理和集值映射的高阶广义相依（邻接）导数,讨论向量优化问题的强有效解的最优性条件.在广义锥次似凸的条件下,获得了无约束向量优化问题的强有效解的高阶必要与充分最优性条件.

向量均衡问题强有效解的稳定性

在可行集扰动而向量值映射不扰动、可行集与向量值映射均扰动、可行集扰动而集值映射不扰动以及可行集与集值映射均扰动四种情况下,分别讨论了向量均衡问题强有效解的稳定性.

含约束映射的强有效问题解集的连通性

集值映射理论及集合拓扑理论在集值优化问题的稳定性研究中起着重要作用。文章在局部凸空间中利用这些理论研究了含约束映射集值优化问题强有效解集的连通性。首先给出了一个强有效解的基泛函标量化的结论,探讨了弧连通映射的一些性质,然后在可行域为弧连通的情况下给出了一个含约束映射有效点集连通性的引理,最后利用该引理研究了在可行域为弧连通的情况下含约束映射有效解集的连通性,得到一个含约束映射有效解集的连通性定理。由于凸集一定是弧连通的,反之则不然,故该研究拓宽了可行域的限制。

集值映射ε-强有效性的广义ε-Moreau-Rockafellar定理

在局部凸Hausdorff拓扑线性空间中研究集值映射ε-强次梯度的性质,利用集值映射ε-弱次梯度的广义ε-Moreau-Rockafellar定理,借助ε-强次梯度的概念和凸集分离定理,建立了集值映射关于ε-强有效性的广义ε-Moreau-Rockafellar定理.

用广义高阶锥方向导数刻画集值优化强有效元

在实赋范线性空间中研究集值优化问题强有效元的最优性条件.利用广义高阶锥方向相依导数,在内部锥类凸假设下,给出了无约束集值优化问题强有效元的广义高阶必要条件,并在没有任何凸性假设下利用凸集分离定理得到了充分条件.

用广义二阶组合切上图导数刻画集值优化的强有效解

在实赋范线性空间中研究无约束集值优化问题的最优性条件.在集值映射是内部锥类凸假设下,基于广义二阶组合切上图导数的性质得到了集值优化强有效元的必要条件.在广义锥-预不变凸条件下,讨论了集值优化问题并得到了强有效元的充分条件.