广义凸集值映射优化问题的强有效解

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值优化问题的强有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了集值优化问题的强有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束集值优化问题的强有效解的La-grange型最优性条件.

具有Fuzzy约束的非光滑多目标规划的Fuzzy强有效解的最优性条件

利用右上Ｄｉｎｉ导数，在目标函数与约束函数非光滑情况下，研究具有Ｆｕｚｚｙ约束的多目标规划，得到了Ｆｕｚｚｙ强有效解的最优性条件。

集值优化问题的强有效解与Kuhn-Tucker鞍点

首先在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中定义了集值优化问题的Kuhn-Tucker鞍点,在近似锥-次类凸集值映射下,讨论了集值优化问题的强有效解与Kuhn-Tucker鞍点之间的关系.

含参广义向量拟均衡问题强有效解映射下半连续性最优条件

为了在赋范向量空间中研究含参广义向量拟均衡问题弱有效解与强有效解映射的下半连续性,在近似锥-次类凸的条件下,运用标量化的方法得到弱有效解的标量化结果,并给出弱有效解与强有效解映射下半连续的最优条件。结果表明,2种有效解映射下半连续的最优条件具有统一性。

拓扑向量空间集值优化问题的强有效解

在Hausdorff局部凸拓扑向量空间中考虑约束集值优化问题的强有效性.在内部锥类凸假设下,利用凸集分离定理,得到了强有效解的Lagrange乘子定理。

向量优化问题的强有效解的高阶最优性条件

利用凸集分离定理和集值映射的高阶广义相依（邻接）导数,讨论向量优化问题的强有效解的最优性条件.在广义锥次似凸的条件下,获得了无约束向量优化问题的强有效解的高阶必要与充分最优性条件.

向量均衡问题强有效解的稳定性

在可行集扰动而向量值映射不扰动、可行集与向量值映射均扰动、可行集扰动而集值映射不扰动以及可行集与集值映射均扰动四种情况下,分别讨论了向量均衡问题强有效解的稳定性.

集值优化问题强有效解集的连通性

在局部凸拓扑线性空间中给出了集值向量优化问题强有效解的连通性定理.该定理是在可行域为弧连通的条件下得到的.

广义凸拓扑线性空间集值优化的ε-强有效解

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题(VP)的ε-强有效性.在内部锥类凸假设下,利用凸集分离定理,分别建立了关于ε-强有效解的标量化定理和ε-Lagrange乘子定理.

含约束映射的强有效问题解集的连通性

集值映射理论及集合拓扑理论在集值优化问题的稳定性研究中起着重要作用。文章在局部凸空间中利用这些理论研究了含约束映射集值优化问题强有效解集的连通性。首先给出了一个强有效解的基泛函标量化的结论,探讨了弧连通映射的一些性质,然后在可行域为弧连通的情况下给出了一个含约束映射有效点集连通性的引理,最后利用该引理研究了在可行域为弧连通的情况下含约束映射有效解集的连通性,得到一个含约束映射有效解集的连通性定理。由于凸集一定是弧连通的,反之则不然,故该研究拓宽了可行域的限制。

集值优化问题的E-强有效解

本文主要研究了集值优化问题的E-强有效解.首先,基于改进集的概念,在实局部凸空间中引进了集合的E-强有效点,讨论了它与其它真有效点的关系.其次,在集值映射为邻近E-次似凸的条件下,建立了集值优化问题E-强有效解的标量化定理和Lagrange乘子定理.最后,获得了集值优化问题的E-强鞍点定理.这篇文章的结果统一和推广了一些文献中的已知结果.

多目标规划强较多有效解和弱较多有效解的标量化和对偶性

利用n维Euclid空间中较多锥的闭包,定义了多目标规划强较多有效解.利用较多锥闭包的Minkowski泛函,给出了强较多有效解和弱较多有效解的标量化结果,并讨论了强较多有效解和弱较多有效解的标量对偶问题及其应用.

近似锥-次类凸集值优化问题的强有效性

利用凸集分离定理,得到了向量集值优化问题(VP)取得强有效解的Kuhn-Tucker型必要条件。在近似锥-次类凸假设下,得到了(VP)取得强有效解的充分条件。最后,在强有效意义下给出了与(VP)等价的两种无约束规划。

集值映射ε-强有效性的广义ε-Moreau-Rockafellar定理

在局部凸Hausdorff拓扑线性空间中研究集值映射ε-强次梯度的性质,利用集值映射ε-弱次梯度的广义ε-Moreau-Rockafellar定理,借助ε-强次梯度的概念和凸集分离定理,建立了集值映射关于ε-强有效性的广义ε-Moreau-Rockafellar定理.

含约束锥类凸集值优化问题强有效点集的连通性

集值优化问题是向量优化理论和应用的主要研究领域之一。在集值优化问题中,解集的连通性又是一个非常重要的研究课题,因为它保证了解可连续的移动。在局部凸拓扑线性空间中给出了集值向量优化问题强有效点集的连通性定理。该定理是在可行域为一般非空紧子集、目标映射为锥类凸及约束映射为上半连续的集值映射条件下得到的。本文给出的强有效点集的连通性定理就推广了现有的集值优化问题强有效性有关点集连通性的一些结果。

带约束映射的ε-强有效点集的连通性

首先在局部凸的Hausdorff拓扑向量空间引进了带约束的ε-强有效点集的概念,然后在可行域为弧连通的紧集,目标函数为K-弧连通的集值映射情况下,证明了ε-强有效点集非空并得到了带约束的ε-强有效点集的连通性。

求多目标优化问题Pareto最优解集的方法

主要讨论了无约束多目标优化问题Pareto最优解集的求解方法,其中问题的目标函数是C1连续函数.给出了Pareto最优解集的一个充要条件,定义了α强有效解,并结合区间分析的方法,建立了求解无约束多目标优化问题Pareto最优解集的区间算法,理论分析和数值结果均表明该算法是可靠和有效的.

多目标数学规划解的一些新的充要条件

文章给出了多目标数学规划解的一些新的充要条件,其结果是在比文献[4]更弱的情况下建立起来的,因而应用范围更为广泛.

广义弧式连通凸锥优化问题的最优性条件及对偶问题

给出了弧式连通凸锥优化问题的强有效解和Benson真有效解的最优性条件,讨论了目标函数和约束函数均为广义弧式连通凸锥函数优化问题的近似有效解的最优性条件,给出了相应的近似Mond-Weir型对偶模型,给出了弱对偶和逆对偶定理.