二进树上奇偶马氏链场的若干强极限定理与Shannon-McMillan定理的一种逼近

本文建立了二进树上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的若干强极限定理,其中包括渐近熵密度上、下界的一个估计式及Shannon-McMillan定理的一种逼近.证明中将研究马氏链强极限定理的一种新的分析方法推广到马氏链场的情况.

关于赌博策略的一个强极限定理的推广

本文利用条件概率将关于Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ序列赌博策略的一个强极限定理推广到任意相依离散随机变量序列的情况．此外，通过允许选择函数在一个区间中取值，推广了随机选择的概念．

任意随机变量序列泛函的强极限定理(Ⅱ)

当 {Xn,n≥ 0 }是任意随机变量序列 ,fn( x0 ,… ,xn) ( n≥ 1 )是 Rn+1上有界 Borel可测函数时 ,利用鞅的理论 ,建立了泛函序列 {fn( X0 ,… ,Xn) ,n≥ 1 }的强极限定理 ,作为推论 ,得出了关于任意随机变量序列到达某些 Borel可测集的頻率与条件概率之间的关系 .

有限非齐次马氏链随机转移概率调和平均的一个强极限定理

设｛Xn，n≥0｝是状态空间为I＝｛1．2，…，N｝的非齐次马氏链，pn（i．j）＝P（Xn＝j｜Xn-1＝i），pn（Xn-1，Xn）称为随机转移概率．该文研究p1（X0，X1），…，pn（Xn－1，Xn）的凋和平均a．s．收敛于的条件．证明中提出了将关于网的微分法和母函数的工具应用于马氏链强极限定理的研究的一种途径．

一个对离散信源普遍成立的强极限定理

该文引进随机条件熵的概念，研究了这个概念和相对熵密度的关系，得到一个对任意离散信源普遍成立的强极限定理．证明中发展了作者提出的研究离散随机变量序列强极限定理的分析方法．

独立粗糙变量序列的一类强极限定理

在信赖性理论的公理化基础上,利用截尾方法及独立粗糙变量序列三级数定理,得到独立粗糙变量序列的一类强极限定理。

随机适应序列部分和的强极限定理

利用Doob鞅收敛定理,研究随机适应序列部分和的强极限性质,得到了一类强极限定理和强大数定律.

N值随机序列的随机选择的强极限定理(英文)

将赌博系统的随机选择理论扩展到N值随机序列,利用似然比概念及分析技术。

任意随机变量序列的一类强极限定理

对任意的实值随机变量序列｛ Ｘｎ ，ｎ ≥１｝ 以及函数列｛φｎ（ｘ） ，ｎ≥１｝ ，研究了随机序列｛ φｎ（ Ｘｎ），ｎ ≥１｝ 的强极限定理，所得的结果是经典的独立随机变量序列的极限定理的推广．

广义赌博系统m阶非齐次马氏链强极限定理的研究

运用条件概率的概念,采用鞅方法将Bernoulli序列赌博系统的强极限定理推广到m阶非齐次马氏链的情况.研究得到了对赌博系统中m阶非齐次马氏链普遍成立的一类强极限定理.并通过允许选择函数在任意实数集上取值,对选择函数的概念进行推广.作为推论得到了一系列赌博系统的强极限定理.

关于任意随机变量序列泛函的强极限定理

本文在k是固定的正整数,{f_n}是R^(k+1)上的Borel可测函数列时,得到了任意随机变量序列{X_mn≥0}的泛函{f_n(X_(n-k)…,X_n)}的强极限定理,它是Chung的关于独立随机变量序列的强大数律的推广,作为推论,得到了k重非齐次马尔科夫链的一类强极限定理.

B值随机变量序列的强极限定理和强大数定律

利用鞅收敛定理，讨论了Ｂ值随机变量序列的强收敛性，得到了一类强极限定理和强大数定律，使某些已知结果为其特例．

可列非齐次马氏链的一个强极限定理

本文提出可列非齐次马氏链关于状态出现频率的一个强权限定理．

非齐次马氏链随机选择的一个强极限定理

利用鞅方法 。

一个强极限定理的分析方法证明

假设Ｘｎ（ｎ≥１）是在可数集Ｅｎ中取值的随机变量，｛｜Ｘ｜，ｎ≥１｝被一个随机变量｜Ｙ｜所控制。设｛ｂｎ，ｎ≥１｝（ｂｎ≥１）是满足以及的常数序列。本文将利用分析方法给出一个关于Ｘｎ（ｎ≥１）的强极限定理。

关于随机选择的一个强极限定理

本文利用似然比和区间剖分法研究相依 N值随机变量序列选择的极限性质 ,得到关于赌博方法的一个强极限定理的若干推广 .

关于可列非齐次马尔可夫链的一个强极限定理及其推广

给出关于可列非齐次马尔可夫链M元状态序组出现频率的一个新形式的强极限定理及其推广,所得结论对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立.

可列非齐次马氏链的强极限定理

设 { Xn,n≥ 0 }是状态空间 S={ 1 ,2 ,3,… }上具有初始分布 q( i)和转移概率 Pn=pn( i,j) =P( Xn=j|Xn- 1 =i)的可列非齐次马氏链 ,其中 i,j∈ S.利用马氏链的特性和网微分的方法讨论 { Xn,n≥ 0 }的级数收敛性 ,建立了若干强极限定理和强大数定律 .

随机环境中非齐次马氏链泛函的一类强极限定理

给出随机环境中马氏链的一般性构造定义,利用文献犤1犦中的方法,构造几乎处处收敛的上鞅,在适当的条件下,研究随机环境中非齐次马氏链泛函的强极限定理。

有限非齐次马尔可夫链的强极限定理

利用分析法研究了马氏链相对熵密度的若干极限性质，推广了Shannon—McMillan的极限定理，改进并推广了文[1]～[3]的主要结果，建立了新的有限非齐次马尔可夫链的强极限定理．