图的强染色

研究了简单图G(V ,E)的强色数 χs(G)的上界与极图及 χs(G)与全色数 χT(G)的关系 ;得到了一些特殊图的强色数 χs(G)

若干图的强染色(英文)

图 G(V,E)的一正常 k-染色 σ称为 G(V,E)的 - k-强染色当且仅当对任何两个不同顶点 u和 v,只要d(u,v)≤ 2 ,则 u、v染不同颜色 (这里 d(u,v)表示 u,v之间的距离 ) ,并称 xs(G) =min{ k|存在 G的 - k-强染色 }为 G的强色数 ,本文得到 θ-图 ,Cm,n图 ,Halin图的强色数 xs(G)

图的一个强染色问题

设G（V，E）是一个图，△（G）为图G中顶点的最大度．图G的一个k－染色f，若使得任意的两个距离小于等于2的顶点u，v满足f（u）≠f（v），则称f是G的k-强染色，并称Xs（G）＝min｛k：存在G的一件一强染色｝为强色数．对任意一个图G，是否存在常数C，使得■？，该问题是在99全国图论研讨会上提出来的．本文证明了对任意的常数C，都存在偶图G。

漆酶催化杨梅素对羊毛纱线的低强损染色与功能改性

采用漆酶催化杨梅素生成有色聚合产物,通过吸附或接枝到羊毛纱线上,实现羊毛纱线的染色和功能改性。工艺优化结果为:醋酸盐缓冲液pH 5.0,漆酶浓度20 U/mL,染色时间5 h,染色温度50℃。该染色工艺可使纱线在获得较深颜色的同时,赋予其良好的物理机械性能,染色后纱线断裂强力提升20.7%,断裂伸长下降8.4%,耐磨性和耐碱溶性也有一定提升。同时,染色后纱线具有一定的功能性,抗氧化性能和抗菌性能大幅提升,对ABTS+·自由基的清除率为71.77%,对大肠埃希菌和金黄葡萄球菌的抑菌率分别达到90.82%和94.08%。

图C_m·K_n的邻强边染色

将顶点集和边集分别为V={v_(ij)┃i=1,2,…,m;j=0,1,…,n-1},E={v_(10)v_(20),v_(20)v(30),…,v_(m0)v_(10)}U(Uim-1)(ij)ik┃j≠k,j,k=0,1,…,n-1}的图简记为Cm·Kn.利用图分解和色集置换的方法,给出了图Cm·Kn的邻强边色数。

广义Petersen图G(n,k)的邻强边染色

研究了若干广义Petersen图G(n,k)的邻强边染色,证明了若n≡0(mod 4),k≠0(mod 4), 则X'as(G(n,k))=4.

若干图类的邻强边染色

研究了若干图类的邻强边染色 .利用在图中添加辅助点和边的方法 ,构造性的证明了对于完全图 Kn和路 Lm 的笛卡尔积图 Kn× Lm,有χ′as(Kn× Lm) =△ (Kn× Lm) +1 ,其中△ (Kn× Lm)和χ′as(Kn× Lm)分别表示图 Kn× Lm的最大度和邻强边色数 .同理验证了 n阶完全图 Kn的广义图 K(n,m)满足邻强边染色猜想 .

路与路联图的邻强边染色和均匀邻强边染色(英文)

对于图G的一个正常边染色c,如果相邻的点所关联的边集的色集不相等,c称为邻强边染色.图G的邻强边染色所需要的最小值称为图G的邻强边色数.如果每个色类所含的边数最多差一,c被称为均匀边染色,其最小值称为图G的均匀边色数.论文确定了路与路联图的邻强边染色数和均匀邻强边染色数.

若干图的倍图的均匀邻强边染色

如果图G的一个正常边染色满足相邻点的色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为均匀邻强边染色,其所用最少染色数称为均匀邻强边色数.本文得到了星、扇和轮的倍图的均匀邻强边色数.

一类正则二部图的邻强边染色

研究了一类正则二部图的邻强边染色,验证了文献[1]中猜想是正确的.

几类完全4-部图的邻强边染色

得到了几类完全4-部图的邻强边色数.

P_m×P_n和P_m×C_n的邻强边染色

设G是阶数不小于3的简单连通图,G的κ-正常边染色称为是邻强的,如果对G任意相邻两顶点关联边的颜色构成的颜色集合不同,则κ中最小者称为是G的邻强边色数。本文研究了Pm×Pn和Pm×Cn的邻强边色数。

一些图的Mycielski图的均匀邻强边染色

如果图G的一个正常边染色满足相邻点的色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为均匀邻强边染色,其所用最少染色数称为均匀邻强边色数.本文得到了路、圈、星和扇的Mycielski图的均匀邻强边色数.

图的邻点强可区别的Ⅵ-全染色

提出了图的邻点强可区别的Ⅵ-全染色的概念,即:AST-Ⅵ-染色,并讨论了它的基本性质及路、圈、完全二部图、完全图、树、3-正则图的邻点强可区别的Ⅵ-全色数.

单圈图的邻强边染色

设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常边染色称为是邻强的,如果G的任意相邻的两顶点的关联边的颜色构成的集合不同.对一个图G进行邻强边染色所需要的最少的颜色数称为是G的邻强边色数.本文研究了单圈图的邻强边染色.

△(G)=3的外平面图的邻强边染色

对图Ｇ（Ｖ，Ｅ），一正常ｋ－边染色ｆ称为Ｇ（Ｖ，Ｅ）的一邻强边染色，当且仅当对任意ｕｖ∈Ｅ（Ｇ）有ｆ［ｕ］≠ｆ［ｖ］．其中ｆ［ｕ］＝｛ｆ（ｕｗ）｜ｕｗ∈Ｅ（Ｇ）｝，ｆ（ｕｗ）表示染边ｕｗ的色，并称ｘａｓ（Ｇ）＝ｍｉｎ｛ｋ｜存在Ｃ的一ｋ种色的郁强边染色｝为Ｇ的邻强边色数．本文证明了对△（Ｇ）＝３的２－连通外平面图，有ｘａｓ（Ｇ）＝４．

积图均匀邻强边染色的若干结论

如果图G的一个正常边染色满足任意两个相邻点的关联边色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为均匀邻强边染色(EASEC),其所用最少染色数称为均匀邻强边色数.利用构造法得到了积图的均匀邻强边染色的若干结论,并且给出了等阶的星与星、轮与轮、完全二部图与完全二部图的积图的均匀邻强边色数,验证了它们满足均匀邻强边染色猜想(EASECC).

完全图的点可区别强全染色算法

根据图的点可区别全染色的定义,结合完全图的对称性,提出一种新的点可区别强全染色算法。该算法将需要填充的颜色分为超色数和正常色数2个部分,在得到染色数量和染色次数的前提下,对超色数进行染色以增强算法收敛性。实验结果表明,该算法具有较低的时间复杂度。

若干圈的广义冠图的2-强边染色

本文研究了圈的广义冠图CmFn,CmWn,CmCn的2-强边染色(D(2)-点可区别边染色).利用穷染、递推的方法得到了CmFn,CmWn,CmCn的2-强边色数(D(2)-点可区别边色数),并给出一种染色方案,推广了参考文献[6,7]的相应结果.

正则极大平面图的邻强边染色

设G是一个简单图,若图G的一个k-正常边染色f满足对任意的uv∈E(G),都有C(u)≠C(v),则称f为G的一个邻强边染色,简称k-ASEC,并称x_(as)′(G)=min{k|G存在k-ASEC},为G的邻强边色数.其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)}.该文研究了一类正则极大平面图的邻强边染色,给出了着色方案,求解出其邻强边色数.