强次指数分布族S*(γ)的μ积分尾分布的卷积等价性

在Klüppelberg提出强次指数分布族并研究其积分尾分布的次指数性的基础上,推广Foss等关于强次指数分布族S*的μ积分尾分布的次指数性结果,得到S*(γ)的μ积分尾分布的卷积等价性.

线性宽象限相依^(*)下折现累积理赔尾概率的一致渐近估计

在标准的更新风险模型中,理赔额和理赔时间间隔都是独立同分布的随机变量序列,该情形在实际应用中过于理想化。考虑一个非标准的更新风险模型,其中理赔额{X_(i),i≥1}为一列线性宽象限相依^(*)(LWQD^(*))的非负同分布随机变量,其分布属于强次指数族,理赔时间间隔{θ_(i),i≥1}为一列非负独立同分布的随机变量,且与{X_(i),i≥1}相互独立。构造随机变量加权和Kesten型不等式,得到折现累积理赔尾概率的一致渐近估计。

次指数随机变量最大和的大偏差概率及其在有限时间破产概率中的应用

对于由独立同分布的标准均匀分布随机变量中心化的次指数随机变量序列,对于其部分和的最大值建立了一个大偏差概率的渐近关系.该结果扩展了Korshunov相应的结论.作为应用,将Tang的结果,即关于有限时间破产概率的一致渐近估计,由一致变化分布族推广到了整个强次指数族.

相依随机保费风险模型的有限时间破产概率

本文研究了带随机保费率的更新风险模型的有限时间破产概率问题。在强次指数索赔分布的假设下,我们得到了在有限时间t内破产概率的等价式。我们的结果对t≥f(x)一致成立,其中f(x)是一个无穷递增函数,极限过程是初始准备金x趋于无穷。