测度链上三阶强超线性和强次线性动力方程振动性

采用积分法研究了测度链上的三阶强超线性和强次线性动力方程(r(axΔ)Δ)Δ(t)+f(t,xσ(t))=0,t≥t0的振动性,建立了一些新的振动准则。

二阶强次线性微分方程解的振动性质

讨论了一类二阶强次线性微分方程解的振动性质,建立了三个新的振动性定理,推广和改进了Grace和Lalli(文[1])的结果.

二阶强次线性常微分方程解的振动性

本文讨论二阶强次线性常微分方程解的振动性质,得到了上述方程的所有解为振动的几个新的充分条件.

二阶强次线性常微分方程解的振动性

本文讨论二阶非线性常微分方程 (a(t)ψ(x(t))x’(t))’+q(t)f(x(t))g(x’(t))=0 (1)的解的振动性质。在方程(1)中,α∈C[[t_0,∞),(0,∞)],ψ∈C[R,(0,∞)](R=(-∞,+∞)),q∈C[[t_0,∞),[0,∞)]且在任意的区间(t,∞)(t≥t_0)上不恒等于0,f∈C’[R,R],g∈C[R,R]。关于微分方程振动性的定义,如通常定义,不再详述。在下面的定理中,以下条件将要用到:

二阶强次线性微分方程的振动性定理

讨论了一类二阶强次线性微分方程解的振动性质,得到了新的振动性定理,推广了已有的结果.

二阶强次线性微分方程的振动性定理

本文讨论了二阶强次线性微分方程和的解的振动性质。获得了六个新的振动性定理。本文的结果推广和改进了[1]中的结果。

二阶强次线性时滞微分方程解的振动性质

讨论了一类二阶强次线性时滞微分方程解的振动性质 ,建立了三个新的振动性定理 .

二阶强次线性常微分方程解的振动性质

本文讨论二阶常微分方程(a(t)ψ(x(t))x′(t))′+q(t)f(x(t))g(x′(t))=0,[1]解的振动性质。得到了三个新的定理,本文的结果在某种程度上推广和改进了[1]～[3]中的结果。

二阶强次线性延滞微分方程的振动性质

本文讨论了二阶延滞微分方程[a(t)ψ(x(t))x′(t)]′+q(t)f(x(σ_(it)))g)(x′(σ_(2(t))))=0 (1)的解的振动性质,建立了方程(1)的三个振动性定理,推广了(1)中的相应结果。

一类二阶强次线性微分方程的振动性定理

讨论了一类二阶强次线性微分方程解的振动性质,获得了三个新的振动性定理,推广和改进了相关文献的结果.

二阶强次线性泛函微分方程解的振动性质

讨论了一类二阶强次线性泛函微分方程解的振动性质,获得了三个新的振动性定理,推广和改进了Grace和Lalli(J.Math.Anal.Appl,1987,123,584—588)的结果.

二阶非线性振动的Philos型积分平均

研究二阶非线性微分方程(a(t)x′(t))′+p(t)x′(t)+q(t)f(x(t))=0(E)的振动性,在较一般的假设下给出了若干新的振动准则.该文的方法不同于先前的作者[1-4,8-10,13-15],其结果推广和补充了Philos和Rogvchenko早先的结果.文中也给出了一个说出结果应用的例子.

二阶次线性微分方程的振动性

讨论了二阶次线性微分方程 (g(x(t) )x′(t) )′ +a(t)f(x(t) ) =0 ,(g(x(t) )x′(t) )′ +a(t)f(x(t) ) +q(t)x′(t) =0的振动性 ,及次线性微分方程 (g(x(t) )x(t)′)′+a(t)f(x(t) ) =b(t) ,b(t)∈c[t0 ,∞ )解的渐近性 ,所得结果进一步改进了前人的有关结果 .

一类高阶非线性泛函微分方程振动性的充分必要条件

给出了n阶微分方程 (an- 1 (t) (an- 2 (t) (… (a2 (t) (a1 (t) x(t) )′)′… )′)′)′+ f(t,x( g(t) ) ) =0 , t t0的所有解 (有界解 )振动的一些充分条件和必要条件 .

二阶强超线性时滞微分方程的振动性

研究了一类二阶强超线性时滞微分方程的振动性问题,获得了方程振动的充要条件.

一类非线性差分方程组解的振动性

解的振动性理论是微分方程定性理论研究的一个热点问题,文章研究了一类非线性差分方程组的解的振动性的一个必要条件.

一类二阶拟线性差分方程的振动性定理

研究了二阶拟线性差分方程Δ (pnφ (Δ xn))＋ f(n,xn)=0,n∈ N(n0)的振动性，得到了该方程振动的充要条件。

二阶拟线性时滞差分方程解的振动性与渐近性

研究了二阶拟线性时滞差分方程Δ(rn(Δxn) σ) +f(n ,x(h1 (n) ) ,x(h2 (n) ) ,… ,x(hm(n) ) ) =0 ,n∈N(n0 ) ,(E)其中m≥ 1 ,N(n0 ) ={n0 ,n0 +1 ,n0 +2 ,… }的解的振动性与渐近性 .给出了方程 (E)的所有解振动与非振动的一些充要条件 .

一类高阶差分方程正解的存在性

讨论了一类高阶差分方程 Δ2 (rn(Δxn) σ) +f(n,xn) =0 ,n=0 ,1,2 ,…正解的存在性 。

一类一阶泛函微分方程正解的存在性

给出了一阶泛函微分方程 dx/dt+m∑i=1fi(t,x(gil(t)),…,x(gin(t)))=0存在正解的两个充分条件.