多维系统优化中马氏田口强相关问题研究

对传统马氏田口方法进行了介绍,分析了多维系统马氏田口优化中强相关问题的影响,提出了解决强相关问题的新方法——马氏田口M-P广义逆矩阵法。相对于传统的马氏田口逆矩阵法,马氏田口M-P广义逆矩阵法具有存在性、唯一性和通用性的优点,能更有效地应用于多维系统的优化实践。通过对某医院血粘度诊断系统的优化与分析,进一步证实了马氏田口M-P广义逆矩阵法的有效性。

基于FDOD度量的多维系统优化中的强相关问题

强相关问题是多维系统优化降维分析中的一个常见问题。多维系统强相关问题的存在,使得衡量样本异常程度的综合评价指标——马氏距离难以计算或很不准确,进而给基于马氏距离函数进行的多维系统优化与诊断分析带来困扰。田口试图通过改进马氏距离函数来解决强相关问题,提出了马氏田口施密特正交化法和伴随矩阵法,然而这2种方法本身存在无法克服的缺陷。基于多重信息源信息离散性(FDOD)度量的特性,提出用FDOD度量代替马氏距离函数来衡量多维系统样本的异常程度,并将FDOD度量与田口方法结合进行多维系统优化降维与样本诊断分析,彻底解决多维系统优化中的强相关问题。通过对西班牙银行在金融危机时的稳健性分析,进一步证实了所提出方法的有效性。