正则强码的分解与伯努利分布

本文得到正则强码的伯努利分布定理。还研究强码的分解,给出正则强码可分解为两个正则强码复合的充要条件。

极大强码

本文给出极大强码的二个等价定义，设Ａ是字母表，（１）设Ｍ是Ａ＊的子么半群，Ｍ≠，Ｍ≠｛１｝，ａｌｐｈ（Ｍ）＝Ａ，Ｍ满足性质：若ｕｖ∈Ｍ，ｕｗｖ∈Ｍ，则ｗ∈Ｍ的充要条件是Ｍ由一个极大强码生成．（２）设φ：Ａ＊→Ｇ是满同态，Ｇ是群，Ｈ是Ｇ的正规子群，Ｍ＝φ－１（Ｈ），则Ｍ的基是极大强码．

内缀强码的一个刻画

称码ＣＡ＋为强码，若对任意ｘ，ｙ，ｚ∈Ａ＊，（ｉ）ｘ，ｙｚ∈Ｃ蕴含ｙｘｚ∈Ｃ＋且（ｉ）ｙｘｚ∈Ｃ＋与ｘ∈Ｃ＋蕴含ｙｚ∈Ｃ＊；称码ＣＡ＋为内缀码，若ｘ∈Ｃ且ｙｘｚ∈Ｃ蕴含ｙｚ＝１．本文证明：ＣＡ＋为内缀强码的充要条件是对Ｃ的字母表ＡＣＡ有正整数ｋ，使Ｃ＝ＡｋＣ．此结论是对Ｃ．Ｍ．Ｒｅｉｓ类似结论的补充，亦是Ｈ．Ｊ．

正规子么半群与强码

设∑为字母表,∑是由∑生成的自由么半群.本文得到∑的任一正规子么半群恰是∑上的强码所生成的语言,讨论由强码导出的同余的性质,并给出码成为极大强码的充要条件.

可解可识强码的结构

本文研究了可解可识强码的结构,得到了一个强码是可解可识强码当且仅当它可表示为有限个不可分解极大强码的复合,同时给出了不可分解极大强码的结构表达式.

重量为3的强避免冲突中心码容量上限

强避免冲突码适用于无反馈异步多址冲突信道,码中所包含的码字的个数称为码的容量,它是系统中所支持的潜在用户的个数.给出了重量为3的强避免冲突中心码容量上限.进一步通过直接构造,证明了某些码类容量能达到上限.

强分裂系统码

从分裂认证码出发,构造一种新的强系统认证码.利用这种特殊的码与一般系统认证码的关系,得到这种码的最大模仿概率PIS*的下界公式;另外,进一步探讨ci(i=1,2,…,k)固定的(c1,c2,…,ck)型强分裂系统码的PSI*的下界公式,并且给出把已知的(c1,c2,…,ck)型强分裂系统码转变到PIS*最小的(c1,c2,…,ck)型强分裂系统码方法.

重量为4的强避免冲突等差码的容量上限

强避免冲突码适用于无反馈异步多址冲突信道,码中所包含的码字的个数称为码的容量,它是系统中所支持的潜在用户的个数.通过对码字的分类给出了重量为4的强避免冲突等差码的容量上限.进一步通过直接构造,证明了某些码类的容量能达到上限.

强前缀码的构造

给出了强前缀码的一种构造方法,并且讨论了何种语言可以运用这种方法构造强前缀码.

重量为3的2q周期强避免冲突中心码的容量

强避免冲突码适用于无反馈异步多址冲突信道.码中所包含的码字的个数称为码的容量,它是系统中所支持的潜在用户的个数.给出了重量ω=3,长度为2q的最优码的构造方法及其容量.

水电气表强检管理系统的研究

文章针对强检管理工作复杂、强检信息无法追溯、强检监管有漏洞等问题,以燃气表检定装置为研究对象,设计了水电气强检管理系统。该系统采用实时打印二维码强检合格证,并结合编码加密技术和平台验证机制,实现了表、证一一对应,确保了合格证的真实性。所有检定数据均被实时记录,并加密保存至数据中心,技术机构和监督部门可随时查询,实现了对强检工作的全方位、信息化管理。用户可扫码查询合格证的真伪及表具的基本信息,增强了计量管理透明度和计量监管部门的社会公信力。