具有“强积分小”系数的二阶泛函微分方程解的振动性质

本文研究下列二阶泛函微分方程解的振动性质: (r(t)x′(t))′+q(t)x′(t)+M(t,x(g(t)))=0给出了方程(*)存在非振动解的必要条件以及存在振动解的充分判据。

三维间断位移法及强奇异和超奇异积分的处理方法

从积分方程Somigliana等式出发,导出三维状态下单位位错集度的基本解.在此基础上,建立了边界积分方程,并给出了其离散形式.对强奇异和超奇异积分,采用了Hadamard定义的有限部分积分来处理.最后,给出了计算裂纹应力强度因子的算例,并与解析解进行了比较,证实了该方法的有效性.

一类强奇异积分方程的数值求解方法

为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更一般的强奇异积分方程。结果表明:该方法在计算量和误差方面有了明显的改进。通过算例说明方法的可行性、有效性。

沿超曲面的强奇异积分算子在调幅空间上的有界性

设■该文主要讨论了上述奇异积分算子在广义的调幅空间上的有界性,其中粗糙核Ω∈L^1(S^(n-2))h(y)为有界的径向函数,而γ(y)是满足一定条件的超曲面.

模糊数值函数强Henstock积分的原函数的刻画定理

一个实函数F如果ACG*且F'(x)=f(x)在区间[a,b]上几乎处处成立,则f在[a,b]上Hens-tock可积,且F是f的积分原函数.相反结论也成立.而模糊Henstock积分原函数并不几乎处处可导的,因此在Vitali覆盖意义下讨论模糊强Henstock积分原函数显然是不可取的.把经典实分析理论用于模糊积分理论,利用已有的内部变差概念,给出模糊数值函数强Henstock积分的原函数的完全刻画定理.

小波法求一类强奇异积分近似值

针对一类强奇异积分,给出了Hadamard有限部分积分的定义,并通过Legendre小波求其近似值.由于Legendre小波具有正交性、小支集性和小波函数的可计算性,因此利用Legendre小波近似给定函数,将原来区间转化为若干子区间,当奇异点位于某一子区间时,可采用所给强奇异积分的Hadamard有限部分积分定义来求值.给出了算法的误差估计,通过数值算例进一步验证方法的有效性和理论的正确性.

一类强奇异积分的近似计算方法

这里研究了一类强奇异积分，给出其 Ｈａｄａｍ ａｒｄ 有限部分积分之定义及其性质，构造出该积分近似计算的数值算法，算法简便、易行、可靠。数值结果表明了该算法的可行性与有效性。

Banach-值函数的强Henstock积分与Henstock积分

讨论了Banach-值函数强Henstock积分与Henstock积分的关系,证明了在高维空间中Banach- 值函数的强Henstock积分与Henstock积分是等价的当且仅当Banach空间X是有限维的.

强奇异积分算子及其交换子在加权Morrey空间上的有界性

设T是强奇异积分算子,b∈BMO(Rn).本文考虑了T及其交换子[b,T]在加权Morrey空间Lp,k(ω),1<p<∞,0<k<1,ω∈Ap上的有界性结论,并知当p=1时,T也是弱(L1,k(ω),L1,k(ω))有界.

改进的强跟踪求积分卡尔曼滤波算法

在非线性系统状态估计问题中,强跟踪求积分卡尔曼滤波算法在实现过程中由于对判断滤波发散的阈值设置较小,即使在系统正常情况下也会以较大概率产生渐消因子,从而导致过度调节滤波增益,使得系统状态估计不够平滑。针对该问题,提出了一种改进的强跟踪求积分卡尔曼滤波算法。该算法通过适当增大判断滤波发散的阈值,从而有效地降低了误判滤波发散的概率,增强了滤波器对系统状态的跟踪性能,并能够根据不同维数的量测方程确定弱化因子的取值,从而有效避免了凭经验选取弱化因子,具有较强的操作性。对两种算法进行实验仿真,结果表明,改进的强跟踪求积分卡尔曼滤波算法具有更高的滤波精度,减小了系统状态估计值与真实值之间的偏差。

强奇异积分算子T在广义Morrey空间上的有界性

讨论了强奇异积分算子T及算子T在广义Morrey空间上的有界性.

一类强奇异积分数值方法的误差估计

讨论了核为(x-s)-3的强奇异积分 f(x)(x-s)-3dx的Hadamard有限部分积分f·p·(f(x))/((x-s)3)dx,在区间[a,b]上将f(x)用分片二次Lagrange插值多项式fQ(x)代替的数值求积的新的误差估计,并给出详细证明。

增加的强压缩积分算子半群的生成

在序Banach空间中,用耗散算子和预解正算子刻画增加积分算子半群;给出了增加的强压缩积分算子半群的生成定理,发展了近期关于增加积分算子半群的相关结果.

R^m上Banach-值函数的强McShane积分(英文)

在本文中 ,我们定义和研究了I0 Rm 到Banach空间X中函数的强McShane积分 ,直接证明了强Mcshane积分与Bochner积分是等价的 ,McShane积分与强Mcshane积分等价当且仅当Banach空间X有限维 .从而部分地回答了R .A .Gordon的一个公开问题 .

核为︱x-s︱^(-1)ln︱x-s︱的强奇异积分的数值计算法

讨论了核为︱x-s︱^(-1)ln︱x-s︱的一种强奇异积分∫baln︱x-s︱/︱x-s︱f(xdx),给出了它的Hadamard有限部分积分的定义,并利用Lagrange线性插值构造了函数这类强奇异积分的数值算法,最后分析和讨论了算法的误差估计。

强奇异积分方程小波Petrov-Galerkin快速算法

通过构造具有高阶消失矩、小支集和半双正交性质的分片多尺度小波基底,给出第2类强奇异积分方程的小波Petrov-Galerk in快速算法,并证明该算法收敛阶达到最佳,条件数有界,计算复杂性几乎最佳。

强多重线性积分(英文)

引入基于强测度论的强多重线性积分系统 ,属于多元向量值测度理论 ,其中的积分模型包含了几乎所有广泛应用的强积分 .

强Henstock积分的原函数

给出了Banach-值函数强Henstock积分原函数的完全刻画定理。

关于一类强奇异积分求积公式的注记

主要指出 ,Korsunsky在文献 [1 ]中提出的对于一类强奇异积分的求积公式 ,事实上是 G. Monega-to在 1 982年文献 [2 ]中所提的一类更为广泛的求积公式的一种特例 .针对这种特殊情形 ,在此还提供了收敛性的简单证明 .

一个含参数的强三点积分不等式

利用一种Gr櫣ss型不等式去推出一个新的含参数的强三点积分不等式,精确地给出使不等式中等式成立的函数,由此统一处理并且改进了由MMatic、XLCheng、NUjevic、CEMPearce等人提出的改进的Tay lorc、Ostrowski Gr櫣ss及中点的一些积分不等式。