强算子值鞅型序列

在[1]中,Skorohod在可分的Hilbert空间中定义了强随机线性算子,这种强随机线性算子对研究随机积分有重要应用。[1]中还证明了强随机线性算子值鞅的收敛定理。本文在可分的Banach空间中定义了强随机线性算子和强随机线性算子值鞅型序列。证明了强随机线性算子值鞅型序列成立着和向量值鞅型序列类似的收敛定理,分解定理和选样定理,推广了[1]中的有关结果。同时这些定理也是向量值鞅型序列相应结果([2—5])的推广。

关于von Neumann代数上的几种算子拓扑的研究

设A是作用于Hilbert空间ℋ上的C∗-代数,B(K)是作用于Hilbert空间ℋ上的von Neumann代数。本文讨论了C∗-代数A到von Neumann代数B(K)的线性映射在σ-强算子拓扑和σ-弱算子拓扑下的连续性。

Banach空间中的有界算子4子空间系统

本文研究Banach空间上有界算子4子空间系统S_(T),说明S_(T)与S_(T0)同构的充要条件是T与T_(0)相似,也说明S_(T)是不可分解的的充要条件是T是强不可约的,最后说明当Banach空间X的共轭空间X^(∗)w^(∗)可分时,X+X中存在不可数多个两两不同构的不可分解的有界算子4子空间系统.这些结果是Hilbert空间上相应结果到Banach空间上的推广与补充.

φ-半压缩算子和φ-强增殖算子方程的迭代

设E是任意实Banach空间 ,K是E的非空闭凸子集· T :K→K是一致连续_半压缩映像且值域有界· 设 an ,bn ,cn ,a′n ,b′n 和 c′n 是 [0 ,1]中的序列且满足条件 :ⅰ )an+bn+cn =a′n+b′n+c′n =1, n≥ 0 ;ⅱ )limbn =limb′n =limc′n =0 ;ⅲ ) ∑∞n =0bn =∞ ;ⅳ )cn =o(bn) · 对任意给定的x0 ,u0 ,v0 ∈K ,定义Ishikawa迭代 xn 如下 : xn+1=anxn+bnTyn+cnun,yn =a′nxn+b′nTxn +c′nvn ( n≥ 0 ) ,其中un 和 vn 是K中两个有界序列· 则 xn 强收敛于T的唯一不动点· 最后研究了_强增殖算子方程解的Ishikawa迭代收敛性·

关于强增生算子的带误差项的Ishikawa和Mann迭代程序的注记(英文)

设 X是实 Banach空间 ,H∶ X→ X是 L ipschitz算子 ,T∶ X→ X是值域有界且一致连续的算子 ,H + T是强增生算子 ,则具有误差项的 Ishikawa和 Mann迭代序列强收敛到方程 H x + Tx =f的唯一解 .这些结论推广了最新文献中的相应结果 .

Lipschitz局部强增殖算子的非线性方程的解的迭代构造

本文研究ｐ一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代法。设Ｔ：Ｘ→Ｋ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ局部强增殖算子，方程Ｔ＿ｘ＝ｆ的解集ｓｏｌ（Ｔ）非空．我们证明了ｓｏｌ（Ｔ）是一个单点集且Ｉｓｈｉｋａｗａ序列强收敛到方程Ｔ＿ｘ＝ｆ的唯一解．另行，当Ｔ是从Ｘ的非空凸子集Ｋ到Ｘ的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ局部伪压缩映像且Ｔ的不动点集Ｆ（Ｔ）非空时，我们证明了Ｆ（Ｔ）是一个单点集且Ｉｓｈｉｋａｗａ序列强收敛到Ｔ的唯一不动点。我们的结果改进和推广了［４］与［５］的结果。

L_p空间中Lipschitz强单调算子方程解的迭代算法

设E=L_p(1<p<∞),A:E→E~*为Lipschitz强单调算子.给出了L_p空间中Lipschitz强单调算子方程解的迭代构造算法,并证明由此算法构造的序列强收敛于A_x=0的唯一解,所得结果改进和推广了已有文献的相关结果.

强单调算子方程解的松弛型迭代法

利用松弛型迭代法研究强单调算子方程的数值求解问题，给出松弛型连代格式的存在性与收敛性定理，讨论最佳松弛因子的选择，改善了文[7]的结论。

基于强正则蕴涵算子的加权模糊度量空间

在强正则蕴涵算子的统一框架下给出了加权正则度量的定义,建立了基于强正则蕴涵算子的加权正则模糊度量空间,并且研究了该模糊度量空间的性质,分析了常用的逻辑连接词所对应的映射关于加权正则度量的连续性,最后证明了基于Lukasiewicz蕴涵的加权正则模糊度量空间是最适宜于展开模糊推理的模糊度量空间。

Banach空间中含强增生算子的非线性方程的迭代解

设Ｘ为实Ｂａｎａｃｈ空间，Ｘ为其一致凸的共轭空间·设Ｔ：Ｘ→Ｘ为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ强增生映象，Ｌ≥１为其Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ常数，ｋ∈（０，１）为其强增生常数·设αｎ｛｝，βｎ｛｝为［０，１］中的两个实数列满足：（ⅰ）αｎ→０（ｎ→∞）；（ⅱ）βｎ＜ｋ（１－ｋ）Ｌ（１＋Ｌ）（ｎ≥０）；（ⅲ）∑∞ｎ＝０αｎ＝∞·假设ｕｎ｛｝∞ｎ＝０和ｖｎ｛｝∞ｎ＝０为Ｘ中两序列满足：‖ｕｎ‖＝ｏ（αｎ）与ｖｎ→０（ｎ→∞）·任取ｘ０∈Ｘ，则由（ＩＳ）１ｘｎ＋１＝（１－αｎ）ｘｎ＋αｎＳｙｎ＋ｕｎｙｎ＝（１－βｎ）ｘｎ＋βｎＳｘｎ＋ｖｎ（ｎ≥０）｛所定义的迭代序列ｘｎ｛｝强收敛于方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解·一个相关结果处理φ＿半压缩映象的不动点的迭代逼近·

φ-强增生算子方程的迭代解

使用分析的技巧,在实Banach空间中研究了φ-强增生算子方程Tx=f和x+Tx=f解的Ishikawa和Mann迭代逼近问题,并且提供了更为一般的收敛率的估计。

涉及拟反向强单调算子零点的一个弱收敛结果及其应用

采用经典的最速下降法构造一类Lipschitz连续的拟反向强单调算子的零点,在相当宽松柔和的条件下,建立了一个弱收敛结果。将弱收敛定理应用于分裂公共不动点问题,所得结果改进了近期文献的相应结果。

强连续余弦算子函数的不可约性

讨论了强连续余弦算子函数的不可约性及其共轭扰动余弦算子函数的不可约性,建立了以下两个结果:1)设(X,‖·‖)为Banach格,{C(t)}t≥0是正的强连续余弦算子函数,B∈B(X,XΘ)是一个正算子,那么,扰动余弦算子函数{CB(t)}t≥0是不可约的充要条件为:J={0}及J=x是仅有的满足C(t)J J,K(λ)J J的闭理想,这里t≥0,K(λ)=R(λ2,AΘ)B.2)设{C(t)}t≥0是Banach格上的具有生成元为A的正余弦算子函数,则以下论断等价:①{C(t)}是不可约的;② 0<x∈x, 0< ∈X,t≥0使得(C(t)x, >>0;③对λ>S(A),R(λ2,A)是强不可约的;④对λ>S(A),R(λ2,A)是不可约的.

强奇异积分算子及其交换子在加权Morrey空间上的有界性

设T是强奇异积分算子,b∈BMO(Rn).本文考虑了T及其交换子[b,T]在加权Morrey空间Lp,k(ω),1<p<∞,0<k<1,ω∈Ap上的有界性结论,并知当p=1时,T也是弱(L1,k(ω),L1,k(ω))有界.

构造Banach空间强单调算子方程解的Mann迭代过程

有各种各样的迭代方法(见[1,2])。最近,Chidume在L^P(p≥2)空间上利用Mann迭代方法研究了Lipschitz强单调算子方程(1)解的收敛性问题,对于1<p<2的情况是否也有收敛性定理是[3]中提出的一个公开问题(见[3],Problcm 1])。

Lipschitz强增生算子方程解的Ishikawa迭代逼近

设E是任意实Banach空间 ,T∶E→E是Lipschitz强增生算子 .在无需假设limn→∞αn=limn→∞βn=0之下 ,本文证明了带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx =f的唯一解 .而且还提供了该序列的某些特例的收敛率估计 .另外 ,相关结果也讨论了E中Lipschitz强伪压缩映象的不动点的Ishikawa迭代逼近问题 .

Lipschitz强增生算子方程逼近解的带误差的Ishikawa迭代程序

设E是任意实Banach空间,T:E→E是Lipschitz的强增生算子.证明了,带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.特别地,还给出了Ishikawa迭代序列的收敛率估计.另一方面,一个相关结果,讨论了E中Lipschitz强伪压缩映象的不动点的带误差的Ishikawa迭代序列的收敛性.

φ-强增生算子方程解的Noor三步迭代收敛率的估计

使用分析的技巧,在实Banach空间中研究了φ-强增生算子方程解的带误差的Noor三步迭代逼近问题.在一定条件下,建立了φ-强增生算子方程解的带误差的Noor三步迭代的收敛性与稳定性定理,并且提供了更为一般的收敛率的估计.

局部强伪压缩算子的Ishikawa迭代的收敛性和稳定性

设K是Banach空间X的非空闭子集 ,T :K →X是Lipschitz连续的局部强伪压缩算子 ,在没有条件limn→∞βn =0 ,limn→∞αn =0下 ,在Banach空间中讨论Lipschitz的局部强伪压缩算子不动点的具有误差的Ishikawa迭代序列的强收敛性 ,并在适当条件下证明了迭代序列的T稳定性 ,改进和发展了近期一些文献的结果 .

α-强增生算子零点的迭代逼近

提要设E为一致光滑Banach空间，A：E→E为有界次连续α-强增生算子满足：对某x0∈E，lim↑-↑r→∞α（r）〉｜｜Ax0｜｜．设{C^n}为[0，1]中数列满足控制条件，（i）Cn→0（n→∞）；（ii）∞↑∑↑n=0Cn=∞．设{xn}n≥0由下式产生：xn＋1=xn-CnAxn，n≥0，（@）则存在常数q〉0，当Cn〈α时，{xn}强收敛于A的唯一零点x^＊。