最大度等于5的图的强边色数

最大度等于5的图的强边色数至多为38.

S_(m,n)图的强边色数及点可区别全色数

文章得到了星Sm,n(m≥n≥1)的强边色数χs′(Sm,n)=m+n+1及点可区别全色数χvt(Sm,n)=m+n+2.

图的2-强边色数的上界(英文)

本文研究了图的2-强边色数的上界.利用图染色的概率方法中的一般局部引理,得到了3≤Δ≤730时,χs(G,2)≤2Δ+1,推广了参考文献[11。

完全图K_m与路P_n的笛卡尔积的强边色数

图G的强边染色是指任意相邻与同一条边的两条边不能染相同的颜色的一种正常边染色.一个图G的强边色数χ'_s(G)是G的所有强边染色中所用颜色最少的强边染色使用颜色的数目.研究完全图K_m与路P_n的笛卡尔积K_m×P_n的强边染色问题,证明χ'_s( K_m×P_n)=1/2(m^2+3m),其中n≥2,m≥2.

麦比乌斯梯子C(2n,n)的强边色数

本文研究了麦比乌斯梯子C(2n,n)的强边染色问题.利用组合分析的方法,得到了如下结果:当n=3时,χ'_s(C(2n,n))=9;当n=4时,χ'_s(C(2n,n))=10;当n=5,8时,χ'_s(C(2n,n))=8;当n 3且n≡2(mod 4)时,χ'_s(C(2n,n))=6;当n 7且n≡0,1或3(mod 4)时,χ'_s(C(2n,n))=7.

图的强边色数

图的强边色数●韩金仓一、引言具有重要实际价值和理论意义的图染色问题，是图论的主要研究内容之一。图染色的基本问题是确定其相应染色法的色数。本文对图的强边色数进行了研究。本文所说的图Ｇ（Ｖ，Ｅ）均为简单，且用Ｖ（Ｇ）、Ｅ（Ｇ）分别表示Ｇ的点、边集合，简记...

Δ(G)=3的图的列表强边染色

证明了若G为Δ(G)=3的图,则强边选择数Sl′χ(G)≤11.

完全图的强边着色

如果图G有一个合理边着色,且图G中所有顶点上的关联边着色集合都互不相同,则这种合理边着色又称为图G的强边着色。具有强边着色的图称为图G的强边着色图。使图G有强边着色的最小色数称为图G的强边色数。本文利用强边着色矩阵,讨论了完全图的强边着色及其分类,证明了:当n是奇数时,图Kn是一个第二类强边着色图,且χs′(Kn)=Δ(Kn)+1;当n是偶数时,图Kn是一个第三类强边着色图,且χs′(Kn)=Δ(Kn)+2。或者,χs′(Kn)=3+2[(n-2)/2],这里[x]表示取小于、等于x的最大整数。

两类幂图的强边染色

图的强边染色是在正常边染色的基础上,要求每个色类的导出图是一个匹配。本文通过构造法,研究了路的幂图的强边色数至多是9,圈的幂图的强边色数至多是14。

Goldberg snark图的强边染色

研究了Goldberg snark图的强边染色问题,得到了Goldberg snark图的强边色数χ′s(Bk)=6.

网格图的剖分图的强边染色

研究了3种网格图的剖分图的强边着色.网格图的剖分图是指用一个长为2的路去替换网格图的每条边.具体给出了六边形、四边形、三角形的网格剖分图的一种着色方法,以此为基础证明了Sχ′(Γs6)=4,Sχ′(Γs4)=5,Sχ′(Γs3)=7.

一类图的列表强边染色

给出了列表强边染色的定义,证明了若G为d(x)+d(y)≤5,则强边选择数Sχ′l(G)≤6.

Flower snark图的强边染色

图G的强边染色是在对图G的边进行正常染色的基础上,使得长为3的路上的任意两条边染不同的颜色。对图G进行强边着色所需的最小颜色数,称为图G的强边色数,记为χ's(G)。本文研究了Flower snark及其相关图的强边染色,并得到Flower图的强边色数χ's(F_n)=6(n≥5)。

几类积图的强边着色

图G的强边着色是指一个正常的边着色,同时对任意长为3的路上的边不能有相同的颜色.图G的强边色数是指在G的所有强边着色中所用色数的最小者.研究了几类积图的强边着色,并给出了相应图的精确的强边色数值.

Δ(G)=4的图的强边染色

针对1985年Erds和Neetiǐl提出的强边一染色猜想:令G为图,若Δ(G)为偶数,则Sχ′(G)≤5Δ2(G)/4;若Δ(G)为奇数,则Sχ′(G)≤5Δ2(G)/4-Δ(G)/2+1/4.证明了对于令G为Δ(G)=4的图,若δ(G)≤3或围长g(G)≤4,则Sχ′(G)≤21.

幂图C_n^2的强边染色

图的强边染色是在正常边染色的基础上,要求距离至多为2的任意两条边染不同颜色.根据幂图的结构,利用构造、穷染的方法,给出了幂图C_n^2的强边染色,得到了图C_n^2的强边色数.

平面图的强边染色的一个结果

如果图G的一个正常边染色的任意有公共邻边的两条边的染色不相同,则它是图G的一个强边染色。图G的强边染色所需要的最小颜色数称作图G的强边色数。本文利用差值转移方法证明了最大顶点度为偶数且不小于6的平面图,如果其不含有3圈,则其强边色数不超过5△2/4,特别地,本文证明了最大顶点度为4的平面图,如果其围长不小于5,则其强边色数不超过20。

广义Petersen图P(3n,n)的强边染色

研究了一类广义Petersen图P(3n, n)的强边染色问题,得到的结果为:6≤χs′(P(3n, n))≤8,这里χs′(P(3n,n))表示P(3n, n)的强边色数.特别地,当n为偶数,并且n≡1或2(mod 3)时,χs′(P(3n, n))=6.

P_m和P_n的强直积的强边染色

研究2条路P_m和P_n的强直积P_m■P_n的强边染色问题.利用P_m■P_n子图的同构图确定其强边色数的下界,然后通过构造强边染色得到其上界,进而确定了强直积P_m■P_n的强边色数.

不含短圈平面图的强边染色

图G的强边染色是在正常边染色的基础上,要求距离不超过2的任意两条边染不同的颜色。强边染色所用颜色的最小整数称为图G的强边色数。文章首先给出极小反例的构型,然后通过权转移方法,证明了3-圈、4-圈互不相交且没有k-圈(5≤k≤10)的平面图的强边色数至多是3Δ(G)+1.