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七个苯环生成的六角系统的双强迫多项式
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作者 赵建宇 俞德龙 张诗晗 《理论数学》 2024年第8期209-228,共20页
匹配是一个边的集合,其中任意两条边都没有公共顶点。对于图G的一个匹配M,如果M中的边能够将G的所有顶点两两配对,则称该匹配为完美匹配。七个苯环生成的六角系统中具有完美匹配的六角系统个数为190个。本文计算出了这190个七个苯环生... 匹配是一个边的集合,其中任意两条边都没有公共顶点。对于图G的一个匹配M,如果M中的边能够将G的所有顶点两两配对,则称该匹配为完美匹配。七个苯环生成的六角系统中具有完美匹配的六角系统个数为190个。本文计算出了这190个七个苯环生成的六角系统的双强迫多项式。同时将双强迫多项式、强迫多项式、反强迫多项式、完美匹配个数、自由度与反自由度对于图的区分情况进行了统计与比较。A matching is a set of edges, where any two edges have no common vertices. For a match M in graph G, if the edges in M can pair all the vertices of G in pairs, the match is said to be a perfect match. The number of hexagonal systems with perfect matchings among the hexagonal systems generated by seven benzene rings is 190. This paper calculates the di-forcing polynomials of the hexagonal system generated by these 190 seven benzene rings. At the same time, the discrimination of di-forcing polynomials, forced polynomials, anti-forced polynomials, number of perfect matches, degrees of freedom and anti-degrees of freedom for graphs is statistically compared. 展开更多
关键词 完美匹配 六角系统 强迫多项式 强迫多项式 强迫多项式 区分
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苯环数目不超过六的六角系统的双强迫多项式
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作者 俞德龙 赵建宇 张诗晗 《理论数学》 2024年第8期135-152,共18页
六角系统是一个2-连通的有限平面二部图,其中每个内面边界都是单位的正六边形。具有凯库勒结构的六角系统H的双强迫多项式是H的所有完美匹配的强迫数和反强迫数的二元计数多项式。本文计算了苯环数目不超过六的六角系统的双强迫多项式,... 六角系统是一个2-连通的有限平面二部图,其中每个内面边界都是单位的正六边形。具有凯库勒结构的六角系统H的双强迫多项式是H的所有完美匹配的强迫数和反强迫数的二元计数多项式。本文计算了苯环数目不超过六的六角系统的双强迫多项式,由此得到其强迫多项式,反强迫多项式,内自由度与外自由度,为六角系统的结构分析提供了新的数学工具和结果。The hexagonal system is a 2-connected finite plane bipartite graph, in which each inner boundary is a regular hexagon of a unit. The di-forcing polynomials of hexagonal systems H with Kekulé structure are the binary counting polynomials of all perfect matchings forcing and anti-forcing numbers of H. In this paper, the di-forcing polynomials of hexagonal systems with no more than six benzene rings are calculated, from which the forcing polynomials, anti-forcing polynomials, internal and external degrees of freedom are obtained, it provides a new mathematical tool and results for the structural analysis of hexagonal system. 展开更多
关键词 六角系统 完美匹配 强迫多项式 强迫多项式 强迫多项式 自由度
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线性亚苯基系统的强迫和反强迫多项式 被引量:2
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作者 邓凯 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2022年第4期491-500,共10页
图G的一个完美匹配M的强迫数是M中的最少边数,满足这些边不被G中其它的完美匹配所包含.M的反强迫数是从G中删去M之外的边,使得M是删边之后的图中唯一的完美匹配所需删去的最少边数.图的强迫和反强迫多项式是最近提出的分别反映图中所有... 图G的一个完美匹配M的强迫数是M中的最少边数,满足这些边不被G中其它的完美匹配所包含.M的反强迫数是从G中删去M之外的边,使得M是删边之后的图中唯一的完美匹配所需删去的最少边数.图的强迫和反强迫多项式是最近提出的分别反映图中所有完美匹配强迫数和反强迫数分布的计数多项式.文中计算了线性亚苯基系统的强迫和反强迫多项式,得到了它们精确的表达式,并揭示了线性亚苯基系统的自由度和反自由度的渐近行为. 展开更多
关键词 完美匹配 亚苯基系统 强迫多项式 强迫多项式
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“X”型梯状图和“T”型梯状图的反强迫多项式 被引量:1
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作者 王倩倩 韩振云 姚海元 《应用数学进展》 2020年第9期1404-1416,共13页
通过某个顶点关联边的匹配情况分类计算梯子图的部分反强迫多项式,进而根据对完美匹配进行分类和图的分解,得到了“X”型梯状图和“T”型梯状图的反强迫多项式。
关键词 完美匹配 梯状图 强迫多项式 部分反强迫多项式
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MO¨bius梯状图的完美匹配的反强迫多项式和卢卡斯数 被引量:1
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作者 刘雨童 韩慧 王杰彬 《应用数学进展》 2021年第8期2868-2874,共7页
在本文中我们研究了M&#246;bius梯状图MLn的反强迫谱,并得到了一个关于MLn的反强迫多项式和Lucas数列关系的等式。
关键词 MO style=" margin-left:-10px ">¨bius梯状图MLn 完美匹配 强迫 强迫多项式 Lucas数列
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梯子图双强迫多项式的递推求解 被引量:1
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作者 韩慧 刘雨童 姚海元 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第11期127-134,146,共9页
梯子图Ln是路Pn和路P2的笛卡尔积。图的双强迫多项式是Ln的所有完美匹配的强迫数和反强迫数的二元计数多项式。通过对给定顶点关联边的匹配情况的分类讨论和计数,得出了梯子图双强迫多项式的递推公式,并由此计算出了其生成函数和一些低... 梯子图Ln是路Pn和路P2的笛卡尔积。图的双强迫多项式是Ln的所有完美匹配的强迫数和反强迫数的二元计数多项式。通过对给定顶点关联边的匹配情况的分类讨论和计数,得出了梯子图双强迫多项式的递推公式,并由此计算出了其生成函数和一些低阶梯子图的双强迫多项式。 展开更多
关键词 梯子图 完美匹配 强迫多项式 强迫多项式 强迫多项式 递推关系 生成函数
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