强迫布鲁塞尔振子周期解的普适序列

本文用细致的数值研究证实,沿参数空间中某些方向,强迫布鲁塞尔振子周期解的出现顺序与一维单峰映象的普适序列(U序列)一致。我们给出了周期解与两个字母的符号动力学对应的简单方法,说明了此类研究中为看到分岔和混沌“谱”的整体结构,必须适当扩大参数空间。

强迫布鲁塞尔振子动力学行为和全局指数同步的数值仿真

用Matlab软件数值模拟了系统分歧和混沌等的动力学行为发生的全过程,基于最大Lyapunov指数谱、分岔图、庞加莱截面以及功率谱和返回映射等仿真结果揭示了此系统混沌行为的普适特征.采用线性反馈同步控制方法实现该系统的全局指数同步.用Lyapunov第二方法从理论上证明了该同步方法的有效性.同时对同步系统进行仿真,验证了方法的有效性.

双驱动布鲁塞尔振子的一些运动性质

以强迫布鲁塞尔振子方程为例，研究了外加第二驱动对振子运动性质的影响：某些有理频率比的第二驱动可以抑制方程的混沌运动，得到周期轨道；而某些无理频率比的外驱动则可以改变方程的运动性质，造成非混沌的奇怪吸引子。