变系数强迫Burgers方程的多孤立波解及孤立波的相互作用

利用齐次平衡法研究变系数强迫Burgers方程,得到了该方程的多孤立波解。用图形分析方法对孤立波之间的相互作用进行分析,观察到了在非均匀介质中及强迫项作用下形成的特殊扭结孤立波相互作用而产生的合并与分裂等新现象。合并(分裂)之后的特殊扭结孤立波可以继续振荡传播,也可以不振荡也不传播,还可以在原位置振荡但不传播。

非线性强迫Mathieu方程的激变和瞬态混沌

应用广义胞映射图论（ＧＣＭＤ）方法研究了非线性强迫Ｍａｔｈｉｅｕ方程的激变、瞬态混 沌、以及随系统参数变化的全局分岔特性．揭示了参数激励常微分系统混沌吸引子的边界激变 是由于混沌吸引子与其吸引域边界上的不稳定周期轨道发生碰撞而产生的，发现了边界激变产 生的瞬态混沌，在Ｐｏｉｎｃａｒé截面上直观地表明了瞬态混沌的几何空间结构，以及瞬态混沌的空 间结构随着系统参数逐渐远离激变临界值的衰变．给出了对自循环胞集进行局部细化的方法．

具强迫项高阶非线性中立型差分方程的振动性与渐近性

讨论具强迫项高阶非线性中立型差分方程△m(xn+∑si=1pi(n)xγi(n))+∑kj=1qj(n)hj(xσj(n))=fn,n=0,1,2,…及其相关联的差分方程△m(xn+∑si=1pi(n)xγi(n))+∑kj=1qj(n)hj(xσj(n))=0,n=0,1,2,…的振动性与渐近性,得到了所有解振动或趋于零的充分性判据.

带强迫项的变系数KdV方程的多孤立波解及其应用

本文利用改进的齐次平衡法,首先得到了带强迫项的变系数KdV方程的多孤立波解,然后借助此解得到了强迫KdV方程的多孤立波解.最后作为应用例子,利用图形分析方法分析了Rossby孤立波的相互作用,指出了影响Rossby孤立波相对幅度、相位、传播方向及平衡位置的主要原因.

强迫耗散非线性发展方程与完全平方守恒格式

从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发 ,对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析 ,构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明 ,这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的 ,值得推广应用。

带有强迫项二阶差分方程的振动性

文章主要考虑一类带有强迫项二阶差分方程Δ2xn+pnxn+1=fn,n≥0,解的振动性.通过其对应齐次方程的正解,建立了由强迫项引起振动的充分条件,并以例说明主要结论.

强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性,给出强迫耗散非线性大气方程组显式差分格式计算准稳定的判据。

一类强迫时滞微分方程的全局吸引性

研究强迫时滞微分方程x′(t) =p(t) 1-ex(t-τ)1+λex(t-τ) +r(t)t≥ 0 (1)的全局吸引性 ,其中p(t) ∈C([0 ,+∞ ) ,(0 ,+∞ ) ) ,τ >0 ,λ>0 .获得了保证每一解收敛于 0的充分条件 .定理 1 假设p(t) ,r(t) ,0 <λ≤ 1满足∫+∞0 p(t)dt =+∞ ∫+∞0 r(t)dt 收敛 limt∞r(t)p(t) =0且存在δ >0 ,对充分大的t有∫tt-τp(s)ds≤δ(1+λ) (δ- 12 ) (δ- λ1+λ) ≤ 1则 (1)的每一解x(t)当t

二阶强迫非线性时滞差分方程振动的充要条件

给出了二阶强迫非线性时滞差分方程 ?2xn + anf(xn ) = gn 的所有解弱振动的一个充要条 ?k 件。

具有时滞的非线性强迫微分方程振动的充分必要条件(英文)

对于一类特殊的具有时滞的二阶次线性强迫微分方程 x″( t) + a( t) | x(τ( t) ) | γsgnx(τ( t) ) =g( t) ( 0 <γ<1 ) 。

带强迫项KdV方程的非线性自伴随性和守恒律(英文)

应用非线性自伴随性的概念和伊布拉基莫夫的一般守恒律定理,研究了带强迫KdV方程的非线性自伴随性和守恒律。首先讨论了自伴随性,结果表明这个方程具有非线性自伴随性,同时得到了这个方程的形式拉格朗日量。在对此方程进行李对称分析后,根据李对称的不同得到了此方程的一些非平凡守恒律。

带强迫项的二阶泛函微分方程解的振动性和渐近性

该文建立了偏差变元依赖于状态的二阶强迫泛函微分方程解的若干振动和渐近性质 。

带强迫项的变系数耦合修正mKdV方程组的新解

通过两个步骤,构造了带强迫项的变系数耦合修正Korteweg-de Vries(VCmKdV)方程组的复合型新解,并分析了解的相互作用。给出一种非线性常微分方程的几种新解。采用函数变换与一种非线性常微分方程相结合的方法,构造了带强迫项的VCmKdV方程组的由指数函数、三角函数和有理函数组合的复合型新解,包括孤子解与周期解复合的解、双孤子解和双周期解。

带强迫项的非线性中立型差分方程有界正解的存在性

笔者主要考虑带强迫项的非线性中立型差分方程有界正解的存在性,通过引进适当的映射,利用B anach压缩映射原理给出了远离原点的有界正解的存在充分条件和充分必要条件。

强迫拟线性波动方程的初值问题

研究具非线性耗散项的强迫拟线性波动方程的初值问题.对初值的C0模不加小性限制,而需其一阶导数的C0模足够小.利用几个关键的先验估计,证明初值问题的整体光滑解的存在性.

带阻尼的非线性强迫分数阶微分方程的区间振动准则

考虑一类带阻尼的非线性强迫分数阶微分方程的解的振动性D_tα[r（t）ψ（x（t））D_tαx（t）]＋p（t）ψ（x（t））D_tαx（t）＋q（t）f（x（t））=e（t）,t≥t_0〉0,0〈α〈1,其中Dαt（·）定义为关于变量t的修正黎曼-刘维尔导数.通过运用一个广义黎卡提变换,不等式和积分平均技巧,该文建立了此方程的一些新的振动准则.

强迫时滞微分方程x′(t)=-p(t)x(t-τ)+r(t)的全局吸引性

研究强迫时滞微分方程x′(t) =- p(t)x(t -τ) +r(t) ,t≥ 0的全局吸引性 ,获得了保证每一解收敛于 0的充分条件。

半刚性基层沥青路面非连续结构强迫振动声效

为了无损、快速地识别半刚性基层沥青路面的结构非连续状态,实现病害预警和预养护,对冲击作用下路面板体强迫振动机理及其振动噪声特征进行了分析,并对单自由度路面系统的强迫振动微分方程进行求解.研究表明:因土基沉降、低温施工、压实不足等原因,沥青路面将产生结构内部及层间非连续病害;而非连续状态下的板体强迫振动噪声特征对冲击加载方式、板体尺寸、模量、非连续区域面积等因素最为敏感;通过有限元声场模拟确定路面非连续性有效识别冲击力为1.0 kN,可识别最大非连续面积为4 m×4 m,最显著强迫振动噪声能量集中在300～800 Hz频带内.

二阶非线性强迫振动

本文研究一类二阶非线性强迫微分方程的解的振动状态,给出某些振动的充分条件和必要条件。这些结果推广了文和的某些结论。

强迫振动中周期解的存在性

本文主要研究了强迫振动方程：ｘ¨＋（ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）ｘ）ｘ＋ｈ（ｘ）＝ｅ（ｔ）的解的有界性以及周期解的存在性．这里ｆ（ｘ），ｇ（ｘ），ｈ（ｘ）在（－∞，＋∞）中连续，ｅ（ｔ）在［０，＋∞）上连续．得到了解的有界性与存在周期解的条件．