带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的显式精确解

借助Mathematica软件和两个推广形式的Riccati方程组,求出了带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解和变速孤立波解。

具有强迫项的有限时滞Lienard方程周期解的存在性

利用Mawhin延拓定理证明,构造新算子,使用新技巧,研究了一类具有强迫项和有限时滞的二阶Lienard方程x″(t)+f1(x)x'(t)+f2(x)(x'(t))2+g(x(t-τ))=e(t)的周期解问题,得到了方程至少存在一个周期解的充分条件,获得了新的结论.

带强迫项的三阶脉冲时滞微分方程的振动性与渐近性

解决了一类带强迫项的三阶脉冲时滞微分方程的非振动解与其一阶、二阶导数的符号关系,得到其振动性与渐近性的判别准则,并举例说明了准则的有效性。

一类带强迫项的二阶阻尼微分方程的区间振动性

研究了一类带强迫项的非线性二阶阻尼泛函微分方程,利用Riccati变换和完全平方技术,得到了该方程的区间振动准则,所得结果推广和包含了已有文献的研究结果,并给出2个应用实例.

带强迫项的变系数KdV方程的多孤立波解及其应用

本文利用改进的齐次平衡法,首先得到了带强迫项的变系数KdV方程的多孤立波解,然后借助此解得到了强迫KdV方程的多孤立波解.最后作为应用例子,利用图形分析方法分析了Rossby孤立波的相互作用,指出了影响Rossby孤立波相对幅度、相位、传播方向及平衡位置的主要原因.

时标上带强迫项高阶中立型动力方程的振动性与非振动解的存在性

给出时标上一类带强迫项高阶中立型动力方程一切解振动和非振动解存在的若干充分条件.所得结果推广了一些已有的结论.

一类带有强迫项的差分方程的振动性

借助一个重要的不等式研究一类带有强迫项的时滞差分方程的振动性,并推广至高阶的情形.

一类带强迫项的二阶脉冲时滞微分方程的振动性

给出引理解决了一类带强迫项的二阶脉冲时滞微分方程的非振动解与其导数的符号关系,得到其振动性与渐近性的判别准则,并举例说明准则的有效性。

带有强迫项的泛函方程解的性质

利用Arzela-Ascoli定理证明一类泛函方程存在单调递增解的充分必要条件;利用Schander不动点定理讨论泛函方程解的存在性、延拓性和单调性,改进和加强了已有的结果.

具强迫项的高阶中立型差分方程的渐近性(英文)

考虑了一类高阶中立型差分方程，并给出了它的解具有渐近性的充分条件．

边界带有强迫项的对流-扩散方程(英文)

讨论边界上带有非线性强迫项的多孔介质方程的整体解和爆破问题,得到了所有正解都整体存在的充分必要条件.

带强迫项的高阶中立型方程非振动解的渐近性

为了考虑多个时滞及扰动项对中立型微分方程非振动解的影响,应用微分中值定理、Hlder不等式、最值原理,将低阶单时滞中立型微分方程推广到高阶多时滞、带强迫项的中立型微分方程,得到该方程非振动解渐近性的一个充分条件。

带强迫项变系数组合KdV方程的有理展开式精确解

利用符号计算软件Maple,在一个新的广义的Riccati方程有理展开法的帮助下,求出了带强迫项变系数组合KdV方程的有理展开式的精确解,该方法还可被应用到其他变系数非线性发展方程中去.

具强迫项P系统的初值问题

具强迫项P系统的初值问题，在初始值的C0模及强迫项充分小的假设下，初值问题存在整体光滑解．

具有强迫项正负系数中立型差分方程的振动性

研究了一类具有强迫项正负系数中立型差分方程的振动性,获得了方程振动的两个充分条件。

带强迫项的偶数阶差分方程的渐近性和振动性

关于中立型时滞差分方程的振动性和渐近性的研究,除了在理论上具有非常重要的意义外,在实际应用中也有着非常重要的意义.文章研究了一类带强迫项的偶数阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,利用分析的方法和技巧,获得了该类方程解渐近性和振动性的若干充分条件,并举例说明了主要结果的应用。

带有强迫项二阶差分方程的振动性

文章主要考虑一类带有强迫项二阶差分方程Δ2xn+pnxn+1=fn,n≥0,解的振动性.通过其对应齐次方程的正解,建立了由强迫项引起振动的充分条件,并以例说明主要结论.

非线性带强迫项双曲型时滞微分方程解的振动性质

本文研究一类带强迫项时滞双曲型方程解的振动性质．所得应用便利的判别振动的充分条件从理论上揭示了这类方程与普通双曲型方程的差异．

非线性脉冲扰动下带强迫项的次线性时滞微分方程解的渐近性

讨论了非线性脉冲扰动下带强迫项的二阶次线性时滞微分方程'''1(()())()()()()()0niiirtxtptxtqtxθtσht=++∑-+=,t≠tk,0<θ<1,1ix'(tk+)-x'(tk)=Ik(x'(tk)),x(tk+)-x(tk)=Jk(x(tk)),t=tk,k=1,2,…,t≥t0,解的渐近性。利用脉冲微分不等式和分析技巧获得了该方程所有非振动解或振动解趋于零的一系列充分性条件,所得结果推广了现有文献中的结论。

带强迫项的二阶非线性椭圆方程的区域振动准则

对二阶非线性椭圆型方程建立了若干新的振动准则,所得结果仅依赖于方程在外区域Ω■R"的一个子区域序列的信息而有别于已知的大多数结论.