硬弹簧Duffing隔振系统的隔振性能与分岔分析

随着隔振技术发展,在低频处的有效隔振成为重要研究对象,加装非线性元件也是实现低频隔振的常用手段。Duffing系统是一种非线性隔振系统,用于描述在外部驱动力和非线性恢复力作用下的振动现象,现广泛应用于微弱混沌信号检测,以该隔振系统为对象,运用Matlab对模型进行模拟分析研究其力传递率从而分析其整体与低频处隔振性能受参数的影响。利用分岔图配合相图和时域图研究硬弹簧Duffing隔振系统的动力学特性。

强迫Duffing振动系统的主共振鞍结分岔控制

设计了非线性参数控制器来改变非线性系统的稳态响应 ,减小了系统的响应幅值并消除了共振时的鞍结分岔。首先由多尺度法得到系统的近似频响方程 ,再由奇异性理论来分析分岔特性 ,从而实现非线性控制的目标。最后对强迫 Duffing系统的主共振形式进行了分析 ,由数值模拟来确定分岔控制是可行的和有效的。

基于多元同步压缩变换的电力系统强迫振荡源定位

为实现电力系统强迫振荡源的快速、准确定位,该文提出一种基于多元同步压缩变换(multivariate synchrosqueezingtransform,MSST)的电力系统强迫振荡源定位方法。该方法首先利用电力系统的广域量测信息构建发电机的多通道量测信息矩阵,采用MSST对多通道量测信息矩阵同步分解得到对应的三维MSST系数矩阵;然后通过能量权重筛选出表征强迫振荡模式的MSST系数矩阵;进一步,构建基于MSST的发电机强迫振荡耗散能量计算模型,通过筛选出的表征发电机强迫振荡模式的MSST系数矩阵计算各发电机的耗散能量;然后,依据所提的强迫振荡源判据,定位出系统的强迫振荡源;最后,通过WECC-179节点测试系统仿真数据和辽宁电网PMU实测数据验证了所提方法的准确性和有效性。

电力系统强迫振荡源定位的时-频域耗散能量流方法

准确定位强迫振荡源对电力系统的安全稳定运行意义重大。然而,由于强迫振荡模式的可观性和振荡时变特征,传统方法难以从多通道量测信息中有效提取振荡分量,从而降低了基于耗散能量流的强迫振荡源定位方法的定位精度。为此,提出了一种基于耗散能量流的电力系统强迫振荡源时-频域定位方法。首先,根据节点各量测通道间信息相关性,利用同步压缩短时傅里叶变换处理节点多通道量测信息,构建节点统一时-频系数矩阵;然后,根据强迫振荡分量的能量特性,利用时-频域能量筛选并同步提取时-频系数矩阵中的时-频域强迫振荡分量;进一步,根据测量信息的时-频域特性,在传统时域强迫振荡耗散能量流计算模型的基础上推导出基于同步压缩短时傅里叶变换的时-频域耗散能量流计算模型,并根据系统强迫振荡期间的时-频域耗散能量流能量特性定位强迫振荡源;最后,将所提方法应用于WECC 179节点测试系统、WECC 240节点测试系统的仿真振荡场景以及美国New England的实际振荡事件,所得结果表明所提时-频域定位方法可快速、精准定位强迫振荡源。

基于虚拟同步机控制的单级式光伏并网系统强迫低频振荡分析

光伏并网系统中,最大功率点跟踪(MPPT)控制会在直流侧电压中引入大量间谐波,可能引发强迫振荡。传统研究重点关注扰动源频率与系统固有弱阻尼模式频率的关系,较少关注变换器控制特征对加剧强迫振荡的效果。文中以虚拟同步机(VSG)控制为例,构建单级式光伏并网系统功率输入输出频域闭环传递函数模型,指出了MPPT控制引入的间谐波会导致基于VSG控制的单级式光伏并网系统发生强迫低频振荡。与基于传统二阶时域微分方程的强迫振荡分析方法进行对比,论证了所提闭环传递函数与传统二阶微分方程的等价性,从而便于从频域输入-输出关系角度更直观地分析扰动源和变换器控制特征对强迫振荡的影响。最后,分析了VSG超调效应和有功、无功功率动态耦合效应对强迫振荡的影响机理,并基于仿真算例验证了VSG控制超调和功率耦合对加剧强迫振荡的影响特性。

捕食-食饵系统在离散斑块环境下强迫波的唯一性

捕食-食饵系统是一种描述捕食者和食饵之间相互作用的数学模型,在种群生态学的研究中扮演着重要角色.在具有气候变化效应的捕食-食饵系统在离散斑块环境下,基于有利栖息地不断减少的条件,利用滑动技巧并结合强极大值原理得到了强迫波的唯一性.

七个苯环生成的六角系统的双强迫多项式

匹配是一个边的集合,其中任意两条边都没有公共顶点。对于图G的一个匹配M,如果M中的边能够将G的所有顶点两两配对,则称该匹配为完美匹配。七个苯环生成的六角系统中具有完美匹配的六角系统个数为190个。本文计算出了这190个七个苯环生成的六角系统的双强迫多项式。同时将双强迫多项式、强迫多项式、反强迫多项式、完美匹配个数、自由度与反自由度对于图的区分情况进行了统计与比较。A matching is a set of edges, where any two edges have no common vertices. For a match M in graph G, if the edges in M can pair all the vertices of G in pairs, the match is said to be a perfect match. The number of hexagonal systems with perfect matchings among the hexagonal systems generated by seven benzene rings is 190. This paper calculates the di-forcing polynomials of the hexagonal system generated by these 190 seven benzene rings. At the same time, the discrimination of di-forcing polynomials, forced polynomials, anti-forced polynomials, number of perfect matches, degrees of freedom and anti-degrees of freedom for graphs is statistically compared.

苯环数目不超过六的六角系统的双强迫多项式

六角系统是一个2-连通的有限平面二部图,其中每个内面边界都是单位的正六边形。具有凯库勒结构的六角系统H的双强迫多项式是H的所有完美匹配的强迫数和反强迫数的二元计数多项式。本文计算了苯环数目不超过六的六角系统的双强迫多项式,由此得到其强迫多项式,反强迫多项式,内自由度与外自由度,为六角系统的结构分析提供了新的数学工具和结果。The hexagonal system is a 2-connected finite plane bipartite graph, in which each inner boundary is a regular hexagon of a unit. The di-forcing polynomials of hexagonal systems H with Kekulé structure are the binary counting polynomials of all perfect matchings forcing and anti-forcing numbers of H. In this paper, the di-forcing polynomials of hexagonal systems with no more than six benzene rings are calculated, from which the forcing polynomials, anti-forcing polynomials, internal and external degrees of freedom are obtained, it provides a new mathematical tool and results for the structural analysis of hexagonal system.

捕食-食饵系统在气候变化下强迫波的存在性

捕食-食饵系统是一种描述种群之间相互作用的数学模型,在维护生态平衡方面发挥着重要作用。研究了在气候变化环境下的一类三物种捕食-食饵系统,通过构造合适的上下解并结合Schauder不动点定理,得到了强迫波的存在性。

周期激励下广义离散Duffing系统的多稳态分析

针对一类周期激励下的广义离散Duffing系统,运用快慢分析方法,对系统状态进行数值模拟,通过分岔图和时间历程图对系统进行分析,得到不同参数下系统所表现出的新型簇发振荡模式,并探讨其与连续Duffing系统之间的联系.系统的簇发振荡模式被分为两类,一类是当慢变量穿过Fold分岔点或混沌激变点,吸引子发生转迁所诱发的各种对称式簇发振荡,另一类则是当慢变量无法穿过Fold分岔点或混沌激变点,由延迟Flip分岔所诱发的各种非对称式簇发振荡.

基于自适应投影多元经验模态分解的电力系统强迫振荡源定位

近年来,电力系统强迫振荡在电网中频繁发生,严重威胁到电网的安全稳定运行,快速、准确地定位强迫振荡源对抑制强迫振荡具有重要意义,但现有方法在分解具有高差异度多通道广域量测信息时难以准确提取强迫振荡模式分量,严重影响到强迫振荡源定位精度。为此,该文提出一种基于自适应投影多元经验模态分解(APIT-MEMD)的强迫振荡源定位方法。该方法首先采用APIT-MEMD通过构建自适应投影方向向量,实现对发电机多通道广域量测信息的同步分解,分离出表征不同振荡模式的固有模态函数(IMF)分量;然后,借助对数能量熵从众多IMF分量中提取出含强迫振荡模式的IMF分量;在此基础上,根据提取出的强迫振荡IMF分量,计算各发电机的耗散能量流,根据耗散能量流实现强迫振荡源定位;最后,通过WECC 179节点测试系统仿真数据和实际电网同步相量测量装置(PMU)实测数据对所提方法进行分析、验证,结果验证了所提方法的准确性和实用性。

弱天气系统强迫下一次突发性大暴雨成因分析

2021年7月18日西安东北部、渭南南部等地出现突发性暴雨、大暴雨及局地特大暴雨天气,全球模式和多个中尺度模式漏报,为了深入认识此类暴雨天气发生发展机制,提高其预报准确率,本文利用高空、地面观测、ERA5再分析、FY-2G云顶亮温TBB、临潼激光雷达风矢量、泾河雷达及微波辐射计等数据对此次大暴雨发生的环流形势、环境场条件、中尺度对流系统发展演变及触发机制进行分析。结果表明:(1)此次大暴雨天气是在弱天气系统强迫下发生的,大暴雨区位于500 hPa大陆高压边缘,850 hPa和700 hPa无切变线和暖平流、无较大风速输送水汽,地面无冷锋或暖锋。(2)大暴雨发生前环境场有着有利的抬升、充沛的水汽和不稳定能量等条件。地面弱降水造成低的大气抬升凝结高度和云底高度,有利于中尺度对流系统的生成及提高降水效率;低层偏东风风速增大并维持较大风速为大暴雨区输送充沛水汽及能量,大气有一定的对流有效位能,中低层弱上升运动使得暴雨区有着较厚的湿层和较大的整层可降水量。(3)突发性大暴雨由准静止孤立的中-β尺度对流系统造成,中-β尺度对流系统由多个中-γ或中-β尺度对流单体组成。对流单体最先在骊山附近生成,结构松散,组织性差,单体反射率因子有较低的质心及高效率暖云降水特征。(4)地面弱冷空气造成的地面辐合线与骊山地形抬升、灞河谷地狭管效应共同作用触发对流单体,产生强降水,形成地面冷池。冷池出流形成地面辐合线主要在泾河东侧高温、高湿、高能区触发多个新的对流单体。大暴雨区中-β尺度对流系统后向传播,其中多个中-γ或中-β尺度尺度对流单体自东北向西南方向缓慢移动,形成“列车效应”,经过泾河造成大暴雨天气。(5)对于弱天气系统强迫下的暴雨预报,需要增强对其形成机制的认识及新型观测资料的使用,密切关注前期弱降水对近地面增湿和抬升凝结高度的影响,增大的低层风对暴雨区水汽和不稳定能量的输送,地面弱冷空气及地形的触发作用,结合多家中尺度数值模式预报的极值,综合考虑突发性大暴雨的可能性。

EMD及Duffing振子在小电流系统故障选线方法中的应用

针对小电流系统发生故障时,各线路零序电流的非平稳、非线性等复杂特性,给出一种基于经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)和Duffing振子检测的方法。EMD方法具有很好的自适应性,而Duffing振子系统对于与内驱动力同频的外界信号具有高度敏感性。首先对故障零序电流进行EMD分解,提取出第1个内禀模态函数作为故障零序电流特征量;然后提出特征量中的五次谐波分量,将其输入到Duffing振子中,通过系统相图变化来确定当前线路是否发生故障。对各条线路进行不同条件下故障模拟,仿真结果证明了该算法的可靠性。

谐和与窄带随机噪声联合作用下Duffing系统的参数主共振

研究了Ｄｕｆｉｎｇ振子在谐和与窄带随机噪声联合激励下的参数主共振响应和稳定性问题．用多尺度法分离了系统的快变项，并求出了系统的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数．本文还分析了失稳及跳跃现象，及系统的阻尼项、非线性项、随机项、确定性参激强度对系统响应的影响．数值模拟表明本文提出的方法是有效的．

多频激励Duffing系统的分岔和混沌

本文通过引入非线性频率，利用Ｆｌｏｑｕｅｔ理论及解通过转迁集时的特性，研究了不可通约两周期激励作用下的Ｄｕｆｉｎｇ方程在一次近似下的各种分岔模式及其转迁集，并指出其通向混沌可能的途径·

分数阶阻尼Duffing系统的非线性动力学特性

采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法，数值计算、分析了分数阶阻尼Duffing系统的动力学特性．利用相图、Poincare截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法研究了阻尼的分数阶微积分阶数对Duffing系统动力学性能的影响，采用分岔图法研究了外部激励的幅值和频率变化时分数阶阻尼Duffing系统的动力学行为．分析表明，分数阶阻尼的阶数在0．1～2．0发生变化时，系统依次进入周期运动、混沌运动、周期运动、混沌运动和周期运动，并且在混沌运动区间中存在着周期运动窗口，由周期运动进入混沌运动的倍周期过程比较明显，结果证实了阻尼的分数阶微分阶数对系统的动力学特性影响比较大，因此在系统动力学设计和分析中应该重视．

电力系统低频振荡监测的Duffing振子可停振动系统法

电力系统实测低频振荡信号的主要特点为:振荡模式出现的时间不确定,持续的时间不确定,振幅带有阻尼特性且随时间变化。因此,在对低频振荡信号进行参数辨识之前,应判别是否发生了持续、稳定的低频振荡。但现在认可度较高的低频振荡分析方法并不对此进行判别,缺乏真实性。基于此,本文提出了电力系统低频振荡监测的Duffing振子可停振动系统法。Duffing振子可停振动状态的改变对周期扰动高度敏感,同时对随机微小扰动却十分不敏感。根据这个特点将量测信号输入到可停振动系统中,得到其相轨迹。随机微小扰动的相轨迹聚焦为一点,为可停振动状态,弱阻尼模式的低频振荡和强迫功率振荡相轨迹存在"低频振荡吸引子",而负阻尼的低频振荡的相轨迹存在"低频振荡排斥子"。因此,根据相轨迹的状态改变,可以判断是否存在稳定的低频振荡信号,是哪种模式的低频振荡,以及模式的阻尼特性。为快速准确地告警、合理选择振荡抑制措施及快速抑制振荡提供依据。该方法通过可视化的方法展现振荡过程和特性,利用其提取的对数平衡距可以对相轨迹进行定量分析,为低频振荡监测提供了一种新的分析方法。

不确定Duffing混沌系统的自适应跟踪控制

研究了连续时间Duffing混沌系统在具有不确定性扰动时的自适应跟踪控制问题.基于稳定性理论,在系统存在有界扰动但扰动的界大小未知时,采用自适应控制方法,构造出一个自适应控制器,可实现系统的状态渐近跟踪预先给定的轨线.仿真进一步说明了该控制器的有效性.

基于Duffing混沌系统的频谱感知算法

针对极低信噪比情况,提出一种基于混沌理论的周期信号的频谱感知算法.该算法利用混沌系统中对周期小信号的敏感特性以及对噪声的免疫特性,在很大程度上解决了感知低功率谱密度信号和隐藏的授权用户的问题.仿真证明了算法的可行性和有效性.

随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为分析

基于正交多项式逼近理论,研究了在不同随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为.首先,借助Poincaré(庞加莱)截面分析系统的复杂动力学行为;其次,分别针对系统非线性项系数和阻尼项系数为随机参数的情况,运用正交多项式逼近法,将随机参数Duffing系统转化为与之等价的确定性扩阶系统,并证明其有效性;最后,运用等价确定性扩阶系统的集合平均响应,揭示随机系统的动力学特性,以及随机变量强度变化对系统产生的影响.数值结果表明,对于多吸引子共存情形,参激双势阱Duffing系统在随机非线性项系数影响下,其动力学行为较为稳定,共存吸引子与确定性情形保持一致;而当阻尼系数为随机参数时,随着随机变量强度的增加,部分共存吸引子将发生分岔现象.