带有强阻尼时滞项的m-Laplacian型波方程解的爆破

研究带有强阻尼时滞项的m-Laplacian型波方程:u tt-Δmu-Δu+gΔu-μ1Δu t(x,t)-μ2Δu t(x,t-τ)=u p-2 u解的爆破:当初始能量0<E(0)<E 1时,利用能量函数构造凹函数L 1(t),得到微分不等式d L 1(t)/d t≥ξ0L 1+ν1(t)(ξ0>0,ν>0,t≥0),在(0,t)上对此微分不等式积分,从而可知存在有限时间T*>0,使得当时间t趋于T*时,该m-Laplacian型波方程的解爆破;当初始能量E(0)<0时,构造凹函数L 2(t),通过同样的方法得到该方程的解存在有限时间爆破.