计算流体中一个改进的强隐式格式及迭代的收敛性

本文分析了Stone引入辅助矩阵(?)将五对角阵A变为七对角阵A+(?)的过程,指出Stone引入的辅助阵(?)不具备对称性,由此会给迭代收敛的分析工作带来困难。在此分析的基础上构造了一个对称的辅助矩阵,当A为对称时可使A+(?)对称正定。给出选取最优迭代参数①的公式和办法。通过典型算例对这种改进的强隐式格式的数值稳定性作了验证。

Burgers-KdV方程差分解的收敛性和稳定性

对 Burgers- Kd V方程的周期边值问题建立了全离散两层加权中心差分格式 ,得到差分解及其高阶差商的模估计 ,从而证明了差分解的收敛性和稳定性 ,并且得到了显格式和弱隐格式收敛性及稳定性的步长限制条件 .

一类耦合Burgers-KdV方程差分解的收敛性与稳定性

针对耦合 KdV 方程的周期边值问题建立了全离散两层加权中心差分格式, 得到了差分解的模估 计,证明了差分解的存在性、收敛性和稳定性, 并且得到了显格式和弱隐格式对于步长 τ 和 h 的 限制条件。

改进的强隐式格式及其在三维Euler与N-S方程中的应用

将 Ｓｔｏｎｅ强隐式格式由单个方程推广到方程组，并用于三维高速可压缩流的 Ｅｕｌｅｒ和Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的数值计算。为较好地捕捉激波、提高激波的分辨率，对离散后方程右端项的数值通量进行了改进，采用了ＮＮＤ格式的数值通量。典型三维算例表明，本格式具有高效率、高分辨率的特点，流场与实验数据较接近。