一类受随机激励的强非线性包装振动系统的随机平均

对一类受有界噪声激励作用的强非线性包装振动系统使用随机平均法和MLP方法,给出了此类系统的随机平均方程和FPK方程。利用路径积分方法,初步得出了一些关于系统稳态响应的联合概率密度的模拟结果。

一类强非线性振动系统的分叉

对于参数激励和强迫激励共同作用的一类强非线性系统，本文先用改进的Ｌ－Ｐ方法求出了变换参数，使该系统的解能展为小参数的幂级数．然后利用多尺度法求出了该系统的分叉响应方程．研究了这类强非线性系统的余维１分叉问题。

强非线性振动系统的通用化求解程序及应用

基于研究强非线性振动系统的待定固有频率法,应用Mathematica符号运算语言,编写适用于计算多自由度系统稳态渐近解的通用化程序。在将传统理论向高维复杂系统进行推广的同时,进一步实现应用过程中涉及常微分耦合系统简化、高阶规范形计算等具体运算环节的系统化与程序化,极大地提高了理论推导的效率。基于提出的程序化方法,研究一类碳纳米管强非线性振动系统,计算其规范形和稳态渐近解,并据此讨论阻尼系数和激振力对于振动幅值的影响。最后将定量分析结果与数值结果进行对比,验证了程序化方法的有效性。

五自由度强非线性随机振动系统的首次穿越研究

利用基于广义谐和函数的随机平均法,建立了高斯白噪声激励下五自由度强非线性随机振动系统的Pon-tryagin方程及后向Kolmogorov方程。求解这两个高维偏微分方程,得到了系统的平均首次穿越时间、条件可靠性函数以及平均首次穿越时间的条件概率密度。用Monte Carlo数值模拟验证了理论方法的有效性。

一类强非线性振动系统的改进能量解析法

能量法是求解强非线性系统常用的一种近似解析方法,由于忽略了激励力和阻尼力所做的瞬时功的影响,计算上比较方便。但是当扰力水平较高时,能量解法往往会产生较大误差。揭示了能量法产生误差的原因,并对传统的能量法进行了修正,提出了一种新的解析法-改进能量法。以动力基础为研究对象,用改进能量法给出了此类强非线性非自治系统的解析解,并用Runge-Kutta法对该系统进行了数值计算。分析表明,改进能量法比传统的能量法有了很大的改进,即便是在扰力水平较高的亚谐振动条件下,仍然能够给出较为准确的解。

一类强非线性机械基础系统的亚谐振动解析解

建立了机械基础动力系统的强非线性动力学模型 ,利用能量法对该系统的周期解进行了解析研究 ,确定了系统动态参数满足周期解的条件、系统的周期解以及解的稳定性判别式。发现了亚谐振动 ,并给出了系统在满足周期解条件下的一组参数对应的主振动、1 / 3亚谐振动和 1 / 5亚谐振动。最后利用数值积分方法计算了系统在给定条件下的主振动及亚谐振动解 。

求强非线性振动系统的新摄动法

对强非线性振系统进行参数变换，把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统，同时再把振动系统的解展开为傅立叶级数，利用参数待定法即可方便求出非线性振动系统的主精度摄动解。

求强非线性振动系统的新摄动法

对强非线性振动系统进行参数变换 ,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统 ,同时再把振动系统的解展开为付立叶级数 ,利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的高精度摄动解。

保守系统强非线性强迫振动问题的一种解法

本文用新的改进的L-P法求得了一类保守系统强非线性强迫振动问题的一级近似共振周期解,近似解比已有的改进的L-P法的相应解更加准确。

振动环境中非线性运输包装系统的混沌响应

对振动流通环境中非线性运输包装系统进行了仿真,并通过对系统运动的时间历程、相图、Poincare映射及功率谱等的分析,讨论了在确定性振动环境中系统的混沌动力学行为及其危害.

强非线性杜芬系统随机振动的等效化研究

以相对穿阈率为评估指标,探讨了强非线性杜芬系统稳态随机振动的等效化问题。结果表明,在不同位移阈值条件下,随着系统振动非线性的增强,立方恢复力等效模型预测精度逐步提高。该等效模型对强非线性杜芬系统具有良好的适用性。

线化及插值摄动法求解强非线性保守系统振动问题

用插值摄动法和线化摄动法相结合的方法求解了一类保守系统的强非线性振动问题,有较好的精度,并 优于改进的L-P法.

强非线性缓冲包装系统随机可靠性研究

研究一类强非线性缓冲包装系统的随机可靠性。用基于广义谐和函数随机平均法将系统状态方程转化关于幅值与相位差的平均伊藤随机微分方程,建立并求解相应的后向Kolmogorov方程,得到系统的条件可靠性函数。最后,用Monte Carlo模拟法验证理论解的正确性。

强非线性振动系统的渐近解

对强非线性振动系统进行参数变换，把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统，利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的渐近解．

求强非线性系统次谐共振解的MLP方法

定义了一个新的参数变换α=α(ε ,nω0 /m ,ω1) ,扩展了改进的LP方法的应用范围 ,使该方法能够求强非线性系统的次谐共振解· 研究了Duffing方程的 1/ 3亚谐和 3次超谐共振解以及VanderPol_Mathieu方程 1/ 2亚谐共振解 ,这些例子说明近似解和数值解相当吻合·

多自由度强非线性振动的渐近解

将解强非线性单自由度振动的改进的Ｌ－Ｐ方法推广到多自由度系统，提出了一个摄动展开式，求出了多自由度强非线性系统的渐近解．该方法有较广泛的适用性．

非线性缓冲包装系统对随机激励的响应分析

运输包装件在运输过程中受到的激励具有随机性,包装材料的缓冲特性是非线性的。利用统计线性化法对模型进行分析,得出关于包装件响应的位移均方差的模拟结果。表明采用这种方法能较好的模拟实际包装件的运动情况。

强非线性自治系统的频率展开法

给出强非线性自治系统周期振动的频率展开法．该法将动力系统的非线性恢复力表示为线性主部和非线性辅部；将系统的瞬时频率展开为幂级数，使系统的位移、速度和频率等一阶近似解由相位显式表示．

求解一类强非线性振动的方法

提出一种用于强非线性系统求解的方法———频闪谐波平衡法。利用该方法可求出广泛的一类强非线性系统主共振解及次谐共振解存在的条件并能从相关公式知道系统的基本参数对系统特性的影响，可为避免共振提供理论依据，同时可通过相关公式的引导来调节系统的基本参数从而改变系统特性。频闪－ 谐波平衡法与计算机数字仿真计算结果比较表明，频闪－ 谐波平衡法在定性方面是正确的，在定量方面，精度可以满足工程要求。

不同加速度谱型激励下非线性堆码包装系统的动力学响应

堆码包装系统通常是非线性系统,且在运输过程中存在包装件跳动现象,共振区域的激励对堆码包装系统的响应影响还需进一步探究。以两层堆码包装单元为研究对象,对无约束、弹性约束、固定约束这三种约束下的包装单元进行了扫频试验。根据扫频试验结果设置共振区域附近激励谱型相同、非共振区域激励谱型不同的两种加速度随机振动功率谱激励,探讨了在三种约束、三种振动等级下,非线性堆码包装系统在上述随机振动激励下的振动响应的差别。研究结果表明,两种谱型激励下的振动响应比较接近。共振区域的激励决定整个非线性系统的响应,产品包装防护设计应重点关注共振区域。