一类强2-正系统的整数值Lyapunov函数

针对双向循环负反馈系统对应的线性系统,即强2-正系统构造了整数值Lyapunov函数σ(·)。该函数定义在?n中的一个开稠集上,它表示n维向量坐标之间符号改变的次数。通过定义两类与σ(·)相关的整数值函数σ_(m)(·)、σ_(M)(·),借助这些函数具有的特性,证明了σ(·)沿着解的轨道具有衰减性;同时,如此定义的整数值Lyapunov函数若满足轨道衰减性,那么所对应线性系统几乎处处是一个强2-正系统。该函数为进一步研究负反馈系统的结构稳定性以及极限集的嵌入性质等提供了有效的研究工具,对于深入了解该系统的动力学提供了重要参考。