可加Lévy噪声驱动随机微分方程的强Feller性与指数遍历性

在假定Lévy过程可表示成相互独立从属布朗运动和某个Lévy过程相加的条件下,我们得到该可加Lévy噪声驱动的随机微分方程的强Feller性与指数遍历性.

带乘性退化噪声的准地转流方程的遍历

带有界乘性退化噪声的随机准地转流方程是地球物理流体力学和海洋大气科学中的一类重要数学模型.由于有界乘性退化噪声的扰动,使得其所对应的Malliavin协方差算子不可逆,从而导致系统转移概率半群的强Feller性不满足.运用渐近强Feller性来克服退化噪声带来的困难,最终获得系统的遍历性.

多值随机微分方程中的耦合方法及其在Harnack不等式中的应用

通过鞅方法构造耦合算子,研究了多值随机微分方程中的耦合方法。同时应用耦合方法结合G irsanov定理证明了多值随机微分方程解的Harnack不等式。

随机微分方程解的分布关于初值在全变差范数下的连续性（英文）

记X_t(x)为由布朗运动驱动的随机微分方程的解,x为其初值.如果Hrmander条件成立且方程的解全局存在,本文证明了X_t(x)的分布关于初值x在全变差范数下连续.