投射生成子与D_(C)-内射模

利用同调代数的方法,讨论D_(C)-内射模的若干性质,证明I_(C)(R)是DI_(C)(R)的投射生成子,其中DI_(C)(R)表示所有D_(C)-内射R-模组成的类,I_(C)(R)表示所有形如Hom R(C,E)(E为内射模)的R-模组成的类.借助投射生成子这一工具,研究DI_(C)(R)-投射维数小于等于n的若干等价刻画,及短正合列0→L→M→N→0中各项DI_(C)(R)-投射维数之间的关系.

D_(C)-投射模的若干注记

利用同调代数的方法,研究了关于半对偶模C的Ding-投射模的若干性质,给出了相关模类之间的联系,并证明了P_(C)(R)是DP_(C)(R)的内射余生成子,其中DP_(C)(R)表示所有D_(C)-投射R模组成的类,P_(C)(R)表示所有形如C■RP(P为投射模)的R模组成的类.

Gorenstein (m, n)-投射模

本文引入了Gorenstein (m, n)-投射模的概念。在强左(m, n)-凝聚环上研究了这类模的一些性质,并给出了Gorenstein (m, n)-投射模的一些等价刻画。

相对于半对偶模的Gorenstein同调模与Auslander范畴

用交换noetherian局部环R上的Auslander范畴给出了相对于半对偶R-模C的Gorenstein内射、投射和平坦模的一些新刻画。

相对于半对偶化模的环的Gorenstein整体维数

设R是交换环且C是一个半对偶化模.我们证明了R的整体G_(C)-投射维数和整体G_(C)-内射维数是相等的.我们还研究了R的整体G_(C)-平坦维数的性质.