群环上的强J-clean矩阵

设R是一个环,J(R)表示R的Jacbson根.R的一个元素称为强J-clean的,如果能够表示成一个幂等元和一个J(R)中元素的和且这两个元素可交换.对于一个可交换局部环R满足2∈J(R),得到一个在RG上2×2矩阵是强J-clean的充要条件,其中G={1,g}是一个群.同时给出了强clean性的上应用.