非线性规划的KKT点的强Lipschitz稳定性

本文讨论的是经典的扰动非线性规划问题的扰动KKT点集XKKT。我们的主要目的是研究XKKT在初始化问题的KKT点(0,x0)出的强Lipschitz稳定性。

基于非Lipschitz步长策略的临近分裂可行问题的强收敛性研究

针对Hilbert空间中的临近分裂可行问题,该文提出了一种惯性粘滞类算法.其中主要引入了一种非Lipschitz步长策略,其克服了原步长远离零的缺点.另外,通过弱化临近映射的完全非扩张性,证明了修正后算法的强收敛性.进一步,将所得的结论应用于分裂均衡问题.最后,列举实例充分说明了修正后算法的有效性.

激光场中原子阈上电离的强场近似方法研究

强激光与原子相互作用的基本现象是原子的电离,其中阈上电离是一种非常重要的强场电离现象,许多方法被用于研究激光场中原子的阈上电离性质,其中强场近似方法是十分重要的理论方法之一.本文利用时间演化算符及鞍点近似论述了激光场中单原子阈上电离行为的二级强场近似理论,其中一阶近似项给出低能电子的直接电离振幅,二阶近似项描述电子与母离子的重散射过程,表示高能光电子的电离振幅.文章给出了强场近似理论下线性极化的激光场中光电子能谱和电离概率,为应用强场近似方法模拟研究激光场中单原子的动力学行为提供了一定的理论参考和依据.

利用原子在圆偏振激光场中的强场电离产生自旋极化电子

圆偏振激光场中原子的非绝热强场电离为产生自旋极化电子提供了机会.我们应用这些解析电离速率公式[Ingo Barth and Olga Smirnova,Phys.Rev.A 88,013401(2013)]更系统地研究了通过Kr和Xe原子在右旋圆偏振激光脉冲中的强场电离产生自旋极化电子,并证实了不同自旋态的光电子能量分布有很大差异、电子的自旋极化敏感地依赖于光电子能量.另外,在光电子能谱的低能部分其自旋极化可以达到100%,并且通过调节激光强度和频率可以很好地控制能量积分的自旋极化.

强震区隧道洞口段新型墙-板抗减震措施的效果分析

为了进一步提高强震区铁路隧道的安全以及抗震性能,依托包银铁路甘德尔山隧道,运用数值模拟软件FLAC 3D,针对强震区隧道洞口段墙-板和墙-板-减震层的抗减震作用效果进行研究。研究结果表明,与不采用抗减震措施相比较,采取墙-板抗震措施后,横向位移减小了5.95%,竖向位移减小了45.87%,最小安全系数增大了40.91%~49.25%,最大主应力的抗震作用效果达到了63.56%,最小主应力的抗震作用效果为4.04%,最大剪应力抗震作用效果为8.35%;采取墙-板-减震层减震措施后,横向位移减小了13.11%,竖向位移减小了43.88%,最小安全系数增大了65.82%~74.50%,最大主应力的减震作用效果达到了75.11%,最小主应力的减震作用效果为10.21%,最大剪应力减震作用效果为12.80%。采用墙-板-减震层的抗减震措施优于墙-板结构。推荐采用墙-板-减震层措施对甘德尔山隧道进行抗减震加固设计。

非均匀强激光场下正负电子对的产生

随着强激光技术领域的不断突破,使得能量转化成物质的施温格过程的实验指日可待.在这样的背景下,在接近实际强激光的模型中理论研究施温格效应至关重要.本文采用量子场论模拟方法在非均匀电场中研究施温格效应的空间特性.首先,发现在能量保持不变的情况下电场的空间尺度显著影响正负电子对的产生率、动量和空间分布.正负电子对的动量和空间分布显示,当电场的空间尺度增大时,因为电场强度变小,所以产生的正负电子对无法及时被分开,抑制正负电子对的产生.最后,用连续性方程研究正负电子对的产生位置分布,发现正负电子对的产生位置分布与电场强度分布是对应的,电子和正电子的产生位置分离一个康普顿波长.此研究结果展示了施温格效应的空间特性,同时解释了弱电场下施温格效应的抑制机制.这些结论在人们常采用的均匀电场近似研究中无法得到.我们的研究对检测施温格实验中的正负电子对具有重要的指导意义.

关于Banach空间中Lipschitz强伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代序列

设Ｘ是任意实Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的闭子空间；Ｔ：Ｘ → Ｘ是 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强伪压缩映象，使得Ｔｘ＊＝ｘ＊，对某ｘ＊∈Ｘ．在没有条件 之下，本文证明了带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列强收敛到ｘ＊．另外，相关结果又证明了，当Ｔ：Ｅ→Ｅ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强增生算子时，带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列强收敛到方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解．

关于Lipschitz拟伪压缩映像族的强收敛定理

在Hilbert空间中设计出2种新的关于Lipschitz拟伪压缩映像族和严格拟伪压缩映像族的收缩投影算法,并利用所提出的算法证明了Lipschitz拟伪压缩映像族和严格拟伪压缩映像族的公共不动点的强收敛定理,所得结果改进和推广了已有文献的相关结果.

L_p空间中Lipschitz强单调算子方程解的迭代算法

设E=L_p(1<p<∞),A:E→E~*为Lipschitz强单调算子.给出了L_p空间中Lipschitz强单调算子方程解的迭代构造算法,并证明由此算法构造的序列强收敛于A_x=0的唯一解,所得结果改进和推广了已有文献的相关结果.

Lipschitz强增生算子方程逼近解的带误差的Ishikawa迭代程序

设E是任意实Banach空间,T:E→E是Lipschitz的强增生算子.证明了,带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.特别地,还给出了Ishikawa迭代序列的收敛率估计.另一方面,一个相关结果,讨论了E中Lipschitz强伪压缩映象的不动点的带误差的Ishikawa迭代序列的收敛性.

参数强向量原始与对偶均衡问题解映射的Lipschitz连续性

在赋范线性空间中研究参数强向量原始与对偶均衡问题解映射的Lipschitz连续性。给出了参数强向量原始与对偶均衡问题有效解的概念,提出了向量函数的强凸(凹)性和单调性,应用分析方法建立了参数强向量原始与对偶均衡问题解映射Lipschitz连续的充分性定理。研究表明,参数强向量原始与对偶均衡问题解映射Lipschitz连续的结论具有统一性。

Lipschitz强增生算子方程解的Ishikawa迭代逼近

设E是任意实Banach空间 ,T∶E→E是Lipschitz强增生算子 .在无需假设limn→∞αn=limn→∞βn=0之下 ,本文证明了带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx =f的唯一解 .而且还提供了该序列的某些特例的收敛率估计 .另外 ,相关结果也讨论了E中Lipschitz强伪压缩映象的不动点的Ishikawa迭代逼近问题 .

广义Lipschitz Φ-强伪压缩映射的Ishikawa迭代过程

在q(>1)一致光滑的实Banach空间E中,K是E的非空闭凸子集,T:K→K是广义Lips chitzΦ强伪压缩映射.给出了Ishikawa送代序列强收敛于T的不动点,所得结果扩展了该领域目前的相关结果.

关于Banach空间中Lipschitz强伪压缩映象不动点的带误差的Ishikawa型迭代逼近问题

设X是实Banach空间E的闭子空间,T:X→X是Lipschitz强伪压缩映象,x*为T的不动点.在关于{αn},{βn}为更广的条件下证明了带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛于x*.并证明了当T:E→E是Lipschitz强增生算子时,带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.文章结果推广和发展了文[1]的相应结果.

Banach空间中Lipschitz伪压缩半群公共不点的强收敛定理

在Banach空间的框架下,建立了几个关于Lipschitz伪压缩半群的隐迭代程序的弱收敛定理.所得结果改进和推广了Zhou,Chen等,Xu等及Osilike等人的最新结果.

非Lipschitz Φ- 强伪压缩算子的Ishikawa迭代程序的稳定性

在一致光滑Banach空间中,研究一类非LipschitzΦ强伪压缩算子的Ishikawa迭代程度的稳定性;并使用分析技巧,证明了Ishikawa迭代程序是几乎T稳定的.为进一步讨论T稳定提供了理论依据,该结果改进和扩展了近期许多相关的结果.

Lipschitz强增生算子的非线性方程解的迭代逼近(英文)

研究了p一致光滑Banach空间中Lipschitz强增生算子方程解的Ishikawa的迭代过程的收敛性 。

强局部Lipschitz性质下的嵌入定理

将常用的Sobolev嵌入定理推广到具有特殊正则性的区域上去,并证明了强局部Lipschitz性质和一致Cm-正则性区域下的嵌入定理。

Lipschitz局部强增殖算子的非线性方程的解的迭代构造

本文研究ｐ一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代法。设Ｔ：Ｘ→Ｋ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ局部强增殖算子，方程Ｔ＿ｘ＝ｆ的解集ｓｏｌ（Ｔ）非空．我们证明了ｓｏｌ（Ｔ）是一个单点集且Ｉｓｈｉｋａｗａ序列强收敛到方程Ｔ＿ｘ＝ｆ的唯一解．另行，当Ｔ是从Ｘ的非空凸子集Ｋ到Ｘ的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ局部伪压缩映像且Ｔ的不动点集Ｆ（Ｔ）非空时，我们证明了Ｆ（Ｔ）是一个单点集且Ｉｓｈｉｋａｗａ序列强收敛到Ｔ的唯一不动点。我们的结果改进和推广了［４］与［５］的结果。

强单调有界Lipschitz算子方程解的迭代算法

设H为实Hilbert空间,A:H→H为强单调有界Lipschitz算子.Brezis提出了一种迭代算法逼近算子方程Ax=f之唯一解,其中f∈H任意取定.指出了Brezis迭代算法及其收敛性证明中的一个错误,给出了正确的迭代格式以及收敛性证明,并把所得结果推广应用于变分不等式解的迭代算法.