条件容错的平衡超立方体的强Menger连通性

平衡超立方体是计算机系统里常用的一个拓扑结构。本文证明了:当n≥4时,至多有2n-2个容错点集F的n维平衡超立方体BH n是强Menger连通的;当n≥2时,至多有2n-4(2n-2)个容错点集(边集)F的n维平衡超立方体BHn是条件容错的强Menger连通(边连通)的。

k元n立方体的条件容错强Menger边连通性

研究了k元n立方体的强Menger边连通度,并证明了k元n立方体Q■(n≥2,k≥3)是3n-3条件容错强Menger边连通的.

泡型图的强连通性

一个互联网络系统通常由一个简单无向连通图 G = (V (G), E(G)) 构成,其中 V (G) 和 E(G) 分别 表示互联网络中的处理器和处理器之间的通信链路。 在互联网络中,处理器或者通信链路出现故 章是不可避免的,而连通性和边连通性是评估互联网络容错性和可靠性的主要参数。 基于这种情 况,提出了互联网络的强连通性,强连通性允许处理器和通信链路同时发生故章。 在本文中,我 们研究了当 n ≥ 4 时,n-维泡型图 Bn 的强连通性和强自然连通性以及强自然边连通性等相关性 质。

轮图的边容错强Menger边连通性

连通性是评估互连网络可靠度和容错性的一个非常重要的参数。若对于连通图G中的任意两个顶点x,y,它们之间有min{degG(x),degG(y)}条边不相交的路,则连通图G是强Menger边连通的。若对于任意的边集Fe⊆E(G)且▏Fe▏≤m,G-Fe仍保持强Menger边连通性,则图G是m-边容错强Menger边连通的。若对于任意的边集Fe⊆E(G)且▏Fe▏≤m和δ(G-Fe)≥2,G-Fe仍保持强Menger边连通性,则图G是m-条件边容错强Menger边连通的。在这篇文章中,我们证明CWn(n≥4)是(2n-4)-边容错强Menger边连通的。此外,我们给出例子来说明我们保持强Menger边连通性的有关故障边的数量是最大值,即是最优的。

带参数集值向量优化问题ε-强有效点集的连通性

主要研究了带参数ε-强有效点集的连通性。首先在局部凸的Hausdorff拓扑线性空间中引进了带参数的ε-强有效点集的概念,然后在可行域为弧连通紧、目标函数为C-弧连通的集值映射的情况下,证明了ε-强有效点集非空并得到了带参数的ε-强有效点集的连通性。

预拓扑空间的强连通性与局部强连通性

将强连通拓扑空间和局部强连通拓扑空间这2个概念一般化.运用拓扑和范畴论方法研究了强连通预拓扑空间和局部强连通预拓扑空间的一系列性质,证明了局部强连通预拓扑空间和连续映射构成的范畴LSCPS是topological construct.这一推广是合理的.

有向图的强连通性分析及判别算法

文中用可达矩阵分析了有向图的强连通性,并给出了一种判别有向图为强连通图的新方法。

L-拓扑空间的R-强连通性

研究L-拓扑空间中的R-强连通性,运用类比、推广的方法,将一般拓扑空间中的R-强连通性引入到L-拓扑空间中.定义了L-拓扑空间中R-强连通集以及R-强连通L-拓扑空间的概念,证明了L-拓扑空间的R-强连通性具有任意可积性,以及R-强连通性的樊畿定理,得出了R-强连通性是拓扑不变性和L-好的推广等结论.扩展了一般拓扑学中的一些结果.

锥强拟凹集有效点集的连通性

引入锥强拟凹的概念 。

环网的强连通度与最佳强连通性

本文得到了环网Ｄ（ｎ；ｓ）（ｓ＝（ｓ１，Ｓ２，．．．，ｓｍ｝）的强连通度的求法及构造强连通度Ｋ（Ｄ）≥ω（≤ｍ）的环网Ｄ（ｎ；ｓ）的方法。

强锐角锥以及有效点集的路连通性

本文提出了强锐角锥的概念，并就无限维空间证明了一个凸锥为强锐角锥的必要充分条件。最后，作为强锐角锥概念的应用，研究了有效点集的路连通性。

条件故障下k-元n-立方体的强Menger边连通度

为了更好地度量网络的容错性,运用数学归纳法和反证法,讨论了条件故障下k-元n-立方体的强Menger边连通度问题。证明了当k≥4,n≥2时,k-元n-立方体是(6n-8)-条件边故障容错强Menger边连通的;当k=3,n≥2时,3-元n-立方体是(4n-6)-条件边故障容错强Menger边连通的。最后举了一个反例证明该结论是最优的。通过对这个问题的讨论和证明,可以补充Qiao等关于超立方体(2-元n-立方体)的条件容错强Menger边连通度的结果,同时进一步改进了翟登鑫对这个问题的研究结果。

粗糙集导出空间中的局部强连通性

为探索将拓扑学中的局部强连通性理论引入到粗糙集理论研究中,将Pawlak粗糙集导出拓扑空间作为研究对象,采用拓扑和范畴论方法来实验研究Pawlak粗糙集导出拓扑空间一些特征,实验结果表明粗糙集导出拓扑空间同样具有局部强连通性,并得出粗糙集导出拓扑空间有一个由具有强连通性开集组成的,并生成集具有等价性、开遗传性和连续不变性、直和性、导出的局部强连通拓扑空间,及其间的连续映射构成的范畴是拓扑结构的重要结论,合理推广了粗糙集的拓扑结构理论研究。

可拓扑生成的F拓扑空间的R-强连通性

旨在研究可拓扑生成的F拓扑空间的R-强连通性。运用类比、推广的方法,将一般拓扑空间中的R-强连通性引入到了F-拓扑空间中。定义了F-拓扑空间中R-强连通集以及R-强连通F-拓扑空间的概念,证明了F-拓扑空间的R-强连通性是可拓扑生成的等结论,扩展了一般拓扑学中的一些结果。

基于图论的强人工干扰流域综合连通性量化的改进方法

将交通运输学中的图论模型和景观生态学中的网络分析方法引入流域连通性优化中,提出两种适用于强人工干扰流域格网状水系综合连通性量化的改进方法:网状水系连通性指数(reticulate connectivity index,RCI)法和河网综合连通性指数(comprehensive connectivity index,CCI)法,应用于清潩河流域连通性优化。结果表明:两种方法对单一闸坝重要性的量化在趋势上具有一致性,优化后清潩河流域CCI值从现状的26.13提高至38.34,连通性改善效果显著;改进后的RCI和CCI均可用于网状水系连通性的量化及恢复。

Lω-空间的ω-强半连通性

在Lω-空间中定义了ω-强半开(闭)集,引入了一种新的连通性,称之为ω-强半连通性,给出ω-强半连通分支的定义,研究了它们的一些基本性质.结果表明这种连通性保持了一般拓扑中连通性的许多类似性质.

2-Hamming图的强Menger边连通容错性

设G是连通图.若G的任一对顶点u,v之间有min{d(u),d(v)}条边不交的路,则称连通图G为强Menger边连通的.设G是强Menger边连通图,m是非负整数,若对任意满足|F|≤m的边子集F,G-F都是强Menger边连通图,则称G是m-边容错强Menger边连通图.证明了2-Hamming图H(n,k,2)是(4n-2)-边容错强Menger边连通的,其中n≥2,k≥5.

Lω-空间的ω-强半连通性的樊畿定理

本文利用ω-强半远域给出了Lω-空间的ω-强半连通性的樊畿定理的刻画,并给出了相关应用.

带约束映射的ε-强有效点集的连通性

首先在局部凸的Hausdorff拓扑向量空间引进了带约束的ε-强有效点集的概念,然后在可行域为弧连通的紧集,目标函数为K-弧连通的集值映射情况下,证明了ε-强有效点集非空并得到了带约束的ε-强有效点集的连通性。

L-拓扑空间中的SPC-连通性

研究了L-拓扑空间中的SPC-连通性.首先借助强半开集和强半闭集引入SPC-连通性的概念,并研究了SPC-连通性的等价刻画;其次讨论了SPC-连通性的一些性质以及证明了SPC-连通性是拓扑不变性;最后讨论了SPC-连通性与连通性之间的关系,得出:在L-拓扑空间中,SPC-连通一定是连通的,反之不成立,进而丰富和完善了L-拓扑空间中的连通性理论.