一类新的强Wolfe线性搜索下的记忆梯度法

研究一类新的无约束优化记忆梯度算法,并在强Wolfe线性搜索下证明了其全局收敛性.当目标函数为一致凸函数时,对其线性收敛速率进行了分析.

另一种强Wolfe线性搜索下的共轭梯度法

对求解非线性无约束优化问题中给出了新的参数应用于共轭梯度法;并证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性,同时具有全局收敛性。将本文提出的参数与引文中参数作比较,讨论了这一类参数在证明中的成立条件。

一类全局收敛的记忆梯度法及其线性收敛性

本文研究一类新的解无约束最优化问题的记忆梯度法,在强Wolfe线性搜索下证明了其全局收敛性．当目标函数为一致凸函数时,对其线性收敛速率进行了分析．数值试验表明算法是很有效的．

一个新的共轭梯度类型方法

给出了一种新的求解非线性无约束优化问题的共轭梯度法,证明了该方法对相应的算法具有全局收敛性,同时还证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性.并且该算法给出了比较好的数值结果.

一种新的非线性共轭梯度法的全局收敛性

给出了一种新的求解非线性无约束优化问题的共轭梯度法,我们证明了该方法对相应的算法具有全局收敛性,同时我们还证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性.并且本算法给出了比较好的数值结果.

一种三项CD共轭梯度法及其全局收敛性

在前人提出的三项PRP共轭梯度法的基础上,提出了一种三项CD共轭梯度法.与以往求解无约束优化问题的经典二项共轭梯度法不同,该算法的搜索方向是三项的,且在任何线性搜索下都具有充分下降性.在适当的条件下,证明了三项CD共轭梯度法在强Wolfe线性搜索下具有全局收敛性.

一个新的全局收敛的共轭梯度法

本文给出了一种新的求解非线性无约束优化问题的共轭梯度法,我们证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性,同时还证明了该方法对相应的算法具有全局收敛性.并且本算法给出了比较好的数值结果.

修正LS共轭梯度方法及其收敛性

提出了一种有效的修正LS共轭梯度方法.该方法在每一步迭代中均产生一个充分下降方向,且不依赖于任何线搜索.在强Wolfe线搜索下,讨论了新方法对一般目标函数的全局收敛性.最后,与著名的PRP方法、CG-DESCENT方法比较,大量的数值试验表明,修正LS共轭梯度方法对给定的测试问题是有效的.

修正HS共轭梯度法的全局收敛性

针对PRP方法对一般的非凸函数在强Wolfe线性搜索条件下不收敛这一不足,给出了一种新的共轭梯度算法。在强Wolfe线性搜索下,所给公式满足充分下降条件,并在适当条件下证明了算法的全局收敛性。

带参数共轭梯度法簇的全局收敛性

共轭梯度法是最优化中最常用的方法之一,广泛地应用于求解大规模优化问题,其中参数β_k的不同选取可以构成不同的共轭梯度法.给出了一类含有三个参数的共轭梯度算法,这种算法能够在给定的条件下证明选定的β_k在每一步都能产生一个下降方向,同时在强Wolfe线搜索下,这种算法具有全局收敛性.

一类记忆梯度法的收敛性

研究一类新的记忆梯度法,算法利用当前点的负梯度和前一点的搜索方向的线性组合为搜索方向,以强wolfe线搜索确定步长,并证明了算法具有全局收敛性,当目标函数一致凸时讨论了收敛速度.

修正FR共轭梯度法的全局收敛性

众所周知,由求解无约束优化问题的共轭梯度法所产生的方向往往不是下降方向.本文对FR共轭梯度法做适当的修正,使得修正后的算法能始终保持充分下降性,这一性质与算法所采用的线性搜索无关.同时,在精确线性搜索条件下,该算法就是标准的FR共轭梯度法.在适当条件下证明了该算法在强Wolfe线性搜索下具有全局收敛性.数值结果展现了算法的可行性.

一类新共轭梯度法的全局收敛性(英文)

共轭梯度法是求解无约束最优化问题的有效方法.本文在βkDY的基础上对βk引入参数,提出了一类新共轭梯度法,并证明其在强Wolfe线性搜索条件下具有充分下降性和全局收敛性.

修正CD共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是无约束优化问题的常用方法,随着大规模问题的出现,该算法受到越来越多重视。在CD共轭梯度法的基础上,提出了一种修正CD共轭梯度法。在强Wolfe线性搜索下,证明了修正CD共轭梯度法的下降性,并在适当的假设下证明了该算法的全局收敛性。

推广AS-GN混合共轭梯度算法

本文提出了一种求解无约束优化问题的新算法,使Touati-Ahmed,Storey提出的混合共轭梯度法(以下简称AS)和Gilbert,Nocedal提出的混合共轭梯度法(以下简称GN)成为新算法在精确线性搜索下的特例.通过构造新的β_k计算公式,新算法自然满足下降性条件,且这个性质与线性搜索和目标函数的凸性均无关.在一般的条件下,我们证明了新算法的全局收敛性.数值结果表明该算法对测试函数是有效的.

一种充分下降的共轭梯度法

在Dai-Liao共轭梯度法的基础上,提出了一种修正的共轭梯度法,该算法在强Wolfe线性搜索和精确线性搜索下具有充分下降性.同时,在确定步长的过程中,如果出现某个步长很小,则该算法的搜索方向会自动的接近当前迭代点的负梯度方向.

三项修正LS共轭梯度方法及其收敛性研究

基于著名的LS和CG_DESCENT共轭梯度方法,本文研究了一种求解大规模无约束优化问题的非线性三项共轭梯度方法.该方法能够在每一步迭代中产生一个充分下降的搜索方向,且不依赖于任何线搜索条件.在强Wolfe线搜索条件下,新方法具有全局收敛性质·数值试验表明,新方法对给定的测试问题是有效的和稳定的.

一种修正的CD共轭梯度法及其全局收敛性

求解无约束优化问题的共轭梯度法,其搜索方向的下降性往往依赖于所采用的线性搜索.将提出一种修正的CD算法,其搜索方向d_k始终满足1-1/u≤(-g_k^Td_k)/(‖g_k‖~2)≤1+1/u(u>1),即算法在不依赖任何线性搜索的情况下能始终产生充分下降方向.同时,当采用精确线性搜索时,该修正的CD算法就是标准的CD共轭梯度法.在适当条件下,还证明了修正的CD算法在强Wolfe线性搜索下具有全局收敛性.最后,我们给出了相应的数值结果,说明了算法是一种有效的算法.