强p-闭群

设p为一素数,群G称为强p 闭群,如果G之子群Gp正规于G且商群G／Gp又是幂指数整除p 1的交换群.讨论了强p 闭群的性质并且得到了以下定理.若群G为强p 闭群,则如果p∈π(G),那么p为π(G)的最大素因子,如果p π(G),那么p>q( q∈π(G));如果G／Φp为强p 闭群,则Gp G且G／Gp是幂指数整除p 1的群;G是强p 闭群充要条件是G／Φp是强p 闭群且G′是p 群.

超可解正规子群之积仍是超可解的条件

很多文献说明了超可解子群研究的重要性,由于两个超可解正规子群的积不一定是超可解群,保持两个超可解正规子群的积仍然是超可解群的条件,就值得去研究.引进p-主因子,强p-闭群等概念,证明了一些引理,逐步推导证明,最后得到了超可解正规子群的积仍是超可解的条件,即G′=[G,G]为幂零群.

Baer定理的推广

本文给出了超可解群被超可解群扩张仍为超可解群的几个充要条件．不但推广了Ｂａｅｒ在１９５７年的一个定理，而且获得了ｐ－超可解群和群系的一系列重要结果．

极大子群的指数皆素数的群

首先,引进了p-主因子,超可解群和强p-闭群的新概念;然后,证明了它们的一些性质;最后利用这些性质和概念证明了极大子群的指数皆素数的群必是超可解群.