强Wolfe线搜索下一个新的优化算法

本文主要研究了一个新的优化算法.首先,利用给出的新的公式和强Wolfe线搜索,证明了该算法在不要求搜索方向满足共轭性条件下具有充分下降性和全局收敛性;其次,利用目标函数为一致凸函数的假设,证明了该算法具有线性收敛速率;最后,利用数值试验,验证了新算法是有效的、可行的.

强Wolfe线搜索下一种共轭梯度法的全局收敛性

本文给出了一种新的共轭梯度法公式,在强Wolfe线搜索条件下给出了新公式的充分下降性和由新公式所产生的算法,并证明了新算法的全局收敛性.

强Wolfe线搜索下的修正PRP和HS共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题最有效的方法之一.结合强Wolfe线搜索的第二个不等式,该文提出了修正的PRP和HS公式.在常规假设下,由修正的PRP方法和HS方法所产生的搜索方向均满足充分下降条件,且得到了较大的参数σ取值范围,并证明了两个修正的方法是全局收敛的.最后,对新算法进行数值试验,并与其它同类算法进行比对,其结果验证了该文所提出算法的有效性.

强wolf线搜索下的一种新的共轭梯度法

本文在应用共轭梯度求解无约束最优化问题时，引入了新的迭代参数，从而得到了一种新的共轭梯度法，并在强wolf线搜索的条件下，对此种算法的下降线和全局收敛性给予了相关的证明。

强Wolfe条件下一种修正的Hestenes-Stiefel共轭梯度法

对Hestenes-Stiefel（HS）共轭梯度法进行适当的修正,提出了一个新的HS共轭梯度法,证明了它具有不依赖于线搜索的充分下降性,并在强Wolfe条件下是全局收敛的.

等式约束下一个带线搜索的信赖域算法

提出了一个等式约束下凸二次规划问题的带强Wolfe线搜索的信赖域算法.该算法利用增广Lagrange函数将约束问题转化为无约束问题,在传统信赖域算法的基础上结合线搜索技术,当试探步失败时不用重解信赖域子问题,减少了计算量.在适当的条件下,证明了此算法的全局收敛性.

非精确线搜索下一类新的混合共轭梯度法研究

共轭梯度法在求解无约束最优化问题中起着重要作用。通过构造一个新的参数βk*,并与βkDY结合,得到了一类新的混合迭代参数,此类混合共轭梯度法在迭代过程中保持下降性;在非精确强wolf线搜索下此算法具有全局收敛性。

一种WYL型谱共轭梯度法的全局收敛性

为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法的收敛性相比,WYL型谱共轭梯度法推广了线搜索中参数σ的取值范围.最后,相应的数值结果表明了该方法是有效的.

一种具有充分下降性的修正DL型谱共轭梯度法

提出了一种大规模无约束优化问题的求解方法,通过修正Dai-Liao(DL)共轭梯度法的共轭参数和谱共轭梯度法的谱参数,构造了一种修正DL型谱共轭梯度法。所选取的谱参数使得每次迭代都自动产生一个不依赖于任何线搜索的下降方向;在常规假设下,利用强Wolfe线搜索证明了此方法对一致凸函数是全局收敛的。

修正LS共轭梯度方法及其收敛性

提出了一种有效的修正LS共轭梯度方法.该方法在每一步迭代中均产生一个充分下降方向,且不依赖于任何线搜索.在强Wolfe线搜索下,讨论了新方法对一般目标函数的全局收敛性.最后,与著名的PRP方法、CG-DESCENT方法比较,大量的数值试验表明,修正LS共轭梯度方法对给定的测试问题是有效的.

一种求解无约束优化问题的新混合共轭梯度法

在现有共轭梯度方法的基础上,提出一种新混合共轭梯度法来求解无约束最优化问题.该方法采用近似方法去逼近Hessen矩阵,克服了传统牛顿法求解Hessen矩阵中存在的计算量大等问题,并在强wolfe线搜索技术下给出该共轭梯度算法的全局收敛性证明.实验结果表明,与PRP(Polak-Ribiere-Polyak)方法和HYBRID(混合)方法相比较,该文提出的新混合共轭梯度算法的迭代时间少于前两者方法,说明该文方法可行、有效.

一类新的共轭梯度法的全局收敛性(英文)

本文提出了一类与HS方法相关的新的共轭梯度法.在强Wolfe线搜索的条件下,该方法能够保证搜索方向的充分下降性,并且在不需要假设目标函数为凸的情况下,证明了该方法的全局收敛性.同时,给出了这类新共轭梯度法的一种特殊形式,通过调整参数ρ,验证了它对给定测试函数的有效性.

带参数共轭梯度法簇的全局收敛性

共轭梯度法是最优化中最常用的方法之一,广泛地应用于求解大规模优化问题,其中参数β_k的不同选取可以构成不同的共轭梯度法.给出了一类含有三个参数的共轭梯度算法,这种算法能够在给定的条件下证明选定的β_k在每一步都能产生一个下降方向,同时在强Wolfe线搜索下,这种算法具有全局收敛性.

一类记忆梯度法的收敛性

研究一类新的记忆梯度法,算法利用当前点的负梯度和前一点的搜索方向的线性组合为搜索方向,以强wolfe线搜索确定步长,并证明了算法具有全局收敛性,当目标函数一致凸时讨论了收敛速度.

修正共轭梯度算法在无约束优化中的应用

基于一个新的拟牛顿方程,通过修正的非线性共轭梯度算法和共轭条件,提出了一种新的共轭梯度算法,并在函数梯度非零等适当的条件下,证明了该算法的全局收敛性。数值实验表明了该算法的有效性和可行性。

一个双参数的共轭梯度法簇

提出了含双参数的新共轭梯度法βk公式,证明了该方法在适当选取参数σ的强Wolfe线搜索下满足充分下降条件和全局收敛性.

一个带有扰动因子的修正DL共轭梯度法

利用扰动因子修正DL共轭梯度法;在强Wolfe线搜索中σ<1/2条件下,证明了新方法产生的搜索方向具有充分下降性并且新方法对一般函数有全局收敛性;利用数值试验证明了新方法的数值有效性.

带有最优参数选择的修正DL共轭梯度法

利用矩阵条件数的求解方法,求解基于MBFGS割线条件的修正DL共轭梯度法中的参数t,提出带有优选参数的修正DL共轭梯度法;假设搜索方向有下降性,并通过强Wolfe线搜索求解步长,证明了新的共轭梯度法对一般函数有全局收敛性;最后比较了新的共轭梯度法的数值有效性。

一个新的PRP共轭梯度法的全局收敛性

提出了一个不依赖线搜索且具有充分下降性的新的共轭梯度法(ZPRP法),并证明了ZPRP方法在强Wolfe搜索条件下全局收敛.

解无约束优化的一个谱共轭梯度法

谱共轭梯度法是一种特殊的共轭梯度法,也是求解无约束问题的有效方法之一.本文基于一种特殊的共轭参数的取法,提出一个新的谱共轭梯度法.通过对目标函数的合理假设,在强Wolfe线搜索下算法具有全局收敛性.数值试验表明了算法的有效性.